多分辨率下的彩色图像分割方法

1 引 言

　　图像分割是图像处理的主要问题，属于计算机视觉领域低层次视觉中的问题。目前，对于灰度图像的分割，已经有相当多的成果和结论，而对彩色图像的分割，由于比较复杂、运算量大，研究还比较少。彩色图像通常情况下比灰度图像包含更多的信息，更接近人的视觉感受，因此，对彩色图像分割的研究很有必要。目前提出的彩色图像分割方法主要有：基于边缘检测的方法、基于区域的方法、神经网络法以及其他技术方法。

　　由于彩色图像本身的数据量比较大，导致区域调整的过程通常需要很大的计算量。因此为了提高分割速度，提出在彩色图像的小波低分辨率近似图像中进行图像分割，然后映射到原始图像中的分割方法。

2 颜色空间

　　彩色图像采用颜色空间表示各种颜色的属性以及各分量之间的关系。常用的颜色空间有RGB，HSV等。RGB是最常用的颜色空间，但是RGB对光照条件比较敏感，且是不均匀的颜色空间，空间中两点间的欧式距离与颜色距离不成线性比例，而且R，G，B各分量之间的相关性比较高。HSV是一种更接近人眼色彩感知的彩色模型，其中H为色调；S为色饱和度；V为亮度。本文选用HSV彩色空间来对图像进行处理。

3 小波变换

　　在对图像进行分割的时候，通常都着眼于图像的整体结构和内容，一些小的细节则不是太关心。在小波分析的低分辨率下，图像能够以较少的样本值来提供整体的结构轮廓以及典型的色彩区域。本文通过对原始图像的3个颜色分量分别进行离散haar小波变换以获得图像在低分辨率下的近似表示。

　　其中A2J代表在尺度J下的原始图像的低分辨率近似，WS2j则代表在一系列尺度下3个方向(水平、垂直、对角线)的高频系数。

　　小波变换具有较强的噪声抑制能力，能够消除近似图像中的部分细小的噪声和起伏，同时小波具有的差分性质也能很好地保持边缘。因此小波变换生成的近似图像完整地保持了原始图像的整体框架以及各个色彩区域之间的边缘信息。同时很好地消除了相对平滑区域的一些细小的纹理，有利于应用分水岭算法对图像进行初始分割。

4 初始分割

　　由于在HSV颜色空间中，物体的色度H与饱和度S通常只由构成物体的材质的光线吸收和反射特性决定而与环境的亮度关系不大，只有物体的亮度V明显受到光照的影响，抛开亮度V只在色度H和饱和度S平面分割图像，有时会更容易得出正确结果。因此本文只使用归一化的H和S分量来计算低分辨率近似图像中的颜色梯度。如式(3)所示。

　　其中，M表示梯度图像，Dcv以及Dch分别代表垂直和水平方向上颜色分量的梯度。

　　将分水岭算法应用于所得到的梯度图像。分水岭方法是一种重要的形态学图像分割方法，并且有成熟的快速算法。分水岭分割方法针对每一个局部极小值产生互不交叠的分割区域，成为集水盆地或者分水岭，各区域之间的边界称为分水线或分割线，如图1所示。低分辨率下的近似图像经分水岭算法进行初始分割后的结果如图1(b)所示。由图可知，在低分辨率下，无论是待分割的像素数量还是初始分割所得到的区域数目都要远远少于对原始图像进行分水岭方法分割得到的结果。

5 区域合并

　　由于分水岭方法对应每个局部极小值都产生一个分割区域，因此得到的初始分割结果是过度分割的，同时不同色彩之间的边缘几乎全部被包含在分水线当中。因此将属于同一类颜色的初始分割区域按照一定的规则进行合并能够得到期望的结果。本文采用一种基于图像颜色和空间关系区域合并准则，根据各初始分割区域的颜色差异议及空间上的邻接关系决定各个区域的合并顺序。仍然使用归一化的H和S分量来衡量不同区域的颜色差异，如式(4)所示。由于归一化H分量由小到大依次以闭合环状分布，即最小值0和最大值1代表相近的颜色，因此H分量的距离计算方法有所不同，如式(5)所示。

　　其中i，j代表任意2个初始分割区域；RH和RS分别代表相应区域的归一化H和S分量的平均值；D(i，j)代表区域i，j之间的颜色差异。

　　两个相邻区域的结合度由公有边界的像素数目以及边界处像素的梯度差决定，如式(7)所示，N(i，j)表征结合度。

　　其中，E(i，j)代表区域i，j之间的边界区域；M为梯度图像；∣E(i，j)∣为区域E(i，j)的像素数目。

　　颜色差异和结合度一起决定各相邻区域对的合并优先级，如式(8)所示，λ由实验获得，通常取0.8。每次将优先级最高即F(i，j)值最小的2个相邻区域合并，合并后区域的RH和RS以及相应F(i，j)重新计算，然后进入下一次合并过程。

　　终止合并的条件采用参考文献[5]的方法。结果如图2所示。

6 逆小波变换

　　合并后的结果通过离散小波逆变换映射到原分辨率下。对于各颜色区域，用于小波逆变换的近似图像用个颜色区域的均值替代，同时令这些区域的高频系数为零，而分割线部分则用未经分割的近似图像在该处的像素值表示，并保留分割线处的高频系数，如式(9)、(10)所示。

　　式(9)中R(x，y)表示各分割区域用区域均值表示后的图像，如图3所示。根据A′2J(x，y)，W′2j(x，y)进行逆变换得到高一级分辨率下的近似，然后根据同样的规则重新计算出A′2J(x，y)、W′2j(x，y)直到回到原始分辨率下。逆变换的结果如图3所示。

　　低分辨率分割的近似图像中由分水岭方法得到的单像素分割线，经由小波逆变换映射到原分辨率下时在各颜色区域之间形成比较宽的过渡带。为了消除这条宽边界，需要将过渡带中的像素按照颜色最接近的原则分配到相邻的不同的颜色区域当中。每个属于过渡带的像素通过式(4)计算它和所有相邻颜色区域的颜色差异，并将其归类到颜色最接近的区域中。结果如图4所示。

7 结 语

　　小波分析的低分辨率近似图像保持了原始图像总体框架结构，消除了一些小的细节和噪声，同时近似图像的像素数目大大减少，初始分割形成的区域也比在原始图像中要少得多。因此对于图像的整体分割，大目标的提取有良好的效果，并且分割的速度也大大地提高。