个人归纳出一个很有效的信道均衡方法

　　在数字通信系统设计中，常常需要设计相应的均衡器来扭转信道的失真，其中信道就是信号失真的来源。如果这个信道是一个LTI(线性时不变)系统的话，均衡器和信道级联之后就可以达到很好的“扭转失真”的效果;否则，一定程度的“扭转误差”在所难免了。

　　下面先介绍一下均衡器的基本原理：

　　假设信道的转移函数是H1(z)，则均衡器的转移函数就可以是：H2(z)=H1(z)-1，So，级联之后的转移函数为：

　　从理想情况上来看，级联之后信号是不失真的。

　　似乎这个基本原理是很容易实现的，表面上看起来也是顺理成章，但是，如果我们意识到由这个原理带来的下面2个问题时，就不会那么乐观了：

　　(1)信道的转移函数有时我们可能不知道，或者说不能精确地得出它的函数式;

　　(2)信道可能没有一个稳定且因果的逆。

　　对于第一个问题，我们可以应用“直接判决自适应滤波”这个技术来解决，这个技术不是本文所关心的，故不作涉及;对于第二个问题，本人归纳出一个比较有效的解决办法，原理叙述如下：

　　设一个信道的转移函数为：

　　注意这里的参数a>1，显然这是一个稳定因果的信道，它的倒数为：

　　可以看出，在z=a(a>1)处，它有一个极点，因此为了使其稳定，它就必须是非因果的(以使收敛域包括单位圆)，这在实际中这是不可能实现的。

　　由此，我给出此时均衡器的转移函数为：

　　这个转移函数在z=1/a处有一个极点，由于a>1,所以1/a<1，显然它是一个真分式的有理多项式，因此它可以是一个因果且稳定的滤波器的转移函数。

　　此时，我们再来看看级联之后的转移函数：

　　惊喜地发现，效果出来了!!可以看到此时幅频响应的值对于所有的w都为1!

　　这个方法可以用来抵消大多数信道的任何幅度失真，但是它还不是万能的，如果a=1的话，这个方法会失去效用，此时信道的转移函数为：

　　可知，它的逆是不稳定的，因为它在z=1处有一个极点，也就无法从一般的角度来设计均衡器了。