噪声频谱密度——一项“新”的ADC指标

　　摘要：很长时间以来人们一直在使用NSD定义转换器的噪声，但对于许多系统设计人员而言，以它作为新型高速ADC的主要技术规格可能还是比较陌生的。 对于一些在选择高速ADC时专注于其他技术规格的工程师来说，NSD也可能是一个完全陌生的概念。

　　在过去数十年里，虽然过程很缓慢，但是至关重要的高速模数转换器(ADC)性能指标已经发生了变化。 其主要原因是信号采集系统的带宽要求一直在不断增长且永无止境，另外ADC性能的衡量方式也发生了变化。

　　上世纪80年代，ADC性能好坏的判断主要依据于其直流规格，例如差分非线性(DNL)和积分非线性(INL)。 到了90年代，则主要依据于其信噪比(SNR)。 虽然无杂散动态范围(SFDR)也是一个非常重要的ADC参数，但噪声频谱密度(NSD)仍是现今用于定义高速、每秒千兆采样(GSPS) ADC性能的另一个综合性规格。

　　我以前曾在奈奎斯特速率ADC数据手册上见过NSD规格，但我从未真正理解它的意义及其重要性。什么是噪声频谱密度?

　　多年以来，NSD一直用作许多ADC数据手册首页上的一项性能参数。 您可能已经注意到，它是一个相对较大的负数，单位为dBFS/Hz或dBm/Hz。 在ADC的数据手册上，NSD的典型范围可能是–140 dBFS/Hz至–165 dBFS/Hz。 不过，最终会由ADC的SNR性能和采样速率决定，稍后将会对此加以介绍。

　　ADC的SNR定义为信号功率与ADC输入的非信号功率的对数比。 相对于ADC满量程输入，信噪比称为SNRFS。 非信号功率包括几种成分，比如量化噪声、热噪声以及ADC设计本身带来的小误差。 由于ADC使用非线性过程将连续信号转换成离散电平，因此量化噪声是内在产生的。 量化噪声是实际模拟输入(通常表现为正弦波)与最小离散步长值或最低有效位(LSB)之差。

　　NSD定义单位带宽条件下的整个噪声功率(在ADC输入端采样)。 对于奈奎斯特速率ADC，此噪声分布在整个奈奎斯特频带上，后者等于采样频率Fs的一半，即Fs/2。

　　NSD的单位表示什么?

　　dBFS/Hz表示噪声定义为1赫兹频率子元宽度内噪声功率相对于ADC满量程(FS)的功率(dB)。 您可能会问，只有1赫兹吗? 为什么这么小? 1赫兹是噪声带宽的基准单位，为确定定义NSD时所用观察子元的宽度而设立。

　　对于绝对参照，NSD也可由绝对ADC输入功率定义，单位为dBm/Hz。 这种情况下，ADC的绝对满量程输入功率必须为已知，或者可根据输入电压和阻抗进行测量。

　　为系统挑选不同ADC时，NSD规格对我有何帮助?

　　当奈奎斯特速率ADC的采样频率翻倍时，噪声密度会相应地下降3 dB，因为噪分布在更宽的奈奎斯特频带上。对于2倍采样速率，同样的输入噪声功率能量现在会分布在两倍带宽上，因而SNR会有所降低。 在以下公式中，将采样频率(Fs)值翻倍可实现–3 dB的缩减，由此便可以证明这点：

　　噪声功率 = 10log10(Fs/2)

　　随着高速ADC的采样速率继续升高到千兆赫范围，便可以获得过采样带来的SNR性能增加优势。 比较两个ADC的性能指标时，可以考虑在更高频率下采样时带来的较低噪声密度优势。

　　NSD与快速傅里叶变换(FFT)的噪底有何不同?

　　典型FFT是使用数十、数百、数千个采样点(甚至几百万个)来获取的。 对于大多数ADC采样速率，这意味着频率子元大小为数百赫兹或者数千赫兹。 FFT子元大小定义为奈奎斯特频谱(Fs/2)除以FFT样本数量，单位为频率。 例如，具有216 (65.5k)个样本FFT的131 MSPS ADC的子元大小为：

　　65.5 MHz/65,5000个样本 = 1 kHz/子元

　　也就是说，ADC的噪声分布在其奈奎斯特区域中相对较大的子元宽度内，其宽度是NSD中定义的子元宽度的1000倍。 这可在单个FFT子元中包括更多的噪声能量。

　　在上例中，如果131 MSPS ADC现在使用非常大的6550万样本FFT，则子元宽度为：

　　65.5 MHz/6550万个样本 = 1 Hz

　　此时，FFT的噪底等于ADC的噪声频谱密度。 但是，总噪声功率仍从未改变。 同样的噪声功率只是分布在更细小的频率子元宽度上(图1)。