基于FPGA的混沌加密虹膜识别系统设计(二)

　　7.1.3 虹膜外边缘的确定

　　(1) 虹膜外边缘的特征分析

　　由图1中所示的虹膜图像可以看出，虹膜外边缘的主要特点是：较相对与虹膜内边缘而言，边缘处灰度变化不是特别明显，有一小段渐变的区域。也就是说，虹膜内部灰度趋近于一致这个事实，在参考文献[8]中，介绍的环量积分算子应该式是一种有效的方法。

　　即：

　　(7-10)

　　(2) 采用环量积分算子实现虹膜外边缘的检测

　　如上分析，虹膜环量积分算子是检测虹膜外边缘的一种有效手段，为了克服虹膜纹理对环量线积分的影响，本文对式(7-1)作了如下改进，将环量线积分

　　改变为求

　　的圆环状区域的面积分。即：

　　(7-11)

　　各符号的意义与(7-1)相同，为了便于计算，将其离散化可得:

　　(7-12)

　　式中

　　分别为t，

　　增长的步长，n，k，l，m分别为求卷积时高斯函数的中心、圆环中心、圆环的宽度、旋转角度等参数的增量。显而易见，式(7-12)和式(7-11)并不完全等价，式(7-11)中积分号内的部分的意义为积分区域内各个点的灰度的平均值，式(7-12)计算的是积分区域各个点灰度的总和，但由于(7-12)中角度

　　的步长

　　和圆环宽度t 的步长

　　以及圆环的宽度t 都是固定的，也就是说，对应不同的的圆环，从其中提取的计算环量积分的点的个数都是固定的，因而两者只相差一个比例常数，并不影响判断。注意，由式(7-1)到式(7-11)的改进过程中用到了卷积的性质：

　　(7-13)

　　如果使用式(7-12)在整个图像空间中搜索，则系统开销过大，本文将充分利用已经求得的瞳孔中心的位置参量，设定虹膜外边缘的圆心与瞳孔中心相差5 各像素，从而将在整个区域内的搜索简化为在5×5 的矩形区域内的搜索，大大减少了算法的时间复杂度。考虑到虹膜图像的上部和下部易于受到眼皮和睫毛的干扰，在计算环量积分时，

　　取值限定在

　　的范围内。

　　为了进一步减少系统搜索的开销，本文采用一种由粗到精的取点与计算方法，设点

　　为搜索点，以t 为半径增量，依次计算式(7-11)所示的环量面积分算子，在搜索空间内求得通过环量面积分的的最大值初步确定圆心和半径

　　之后，再以

　　为圆心，在

　　区域内使用式(7-1)精确搜索，以确定圆的精确大小。

　　7.2 虹膜图像的展开

　　为了便于对虹膜图片分析，一般的系统中都要将其展开成矩形。

　　我们采用内圆圆心为中心，以虹膜的宽度为半径建立极坐标系，将虹膜在极坐标系(ρ，θ)下展开成为横坐标为θ，纵坐标为ρ的720*50 的矩形区域，展开的过程中，必然会出现新的图像中某些点无法与原图像中的点进行匹配的情况，通常情况下应进行插值处理，一般情况下，插值有以下几种方法：(1)0级内插法，即将该点周围四个邻点中离它最近的一个点的像素的灰度级做为它的灰度级。(2)1 级内插法，亦称双线性内插法，是根据周围四个点的灰度在两个方向上进行线性内插，从而对原图像中不存在的点计算出其近似值而不是用其邻近点的像素来代替。(3)三次卷积法，是利用多项式来逼近理论上的最佳插值函数

　　的方法。由于0 级插值法缺乏一定的精度，而三次卷积法又计算量过大，本文中采取双线性内插法。使用极坐标的优点是：眼睛旋转的变化，可以转变为θ方向的平移。

　　7.3 虹膜图像的二值化

　　如上文所述，虹膜表面有许多斑点、凹陷区和皱纹组成，这些特征形成与遗传和胚胎发育过程，含有丰富的信息。而且终生不变，从这些信息中可以用不同角度用不同的方法提取出用于区分不同虹膜的特征，进而进行身份识别。

　　本文采用虹膜图像的结构特征分析方法进行虹膜识别。结构特征通常包括控制点，角，线段等等，结构特征具有直观性好、稳定性高、抗噪声能力强、编码效率高等优点。利用结构特征进行编码可以方便地解决虹膜图像残缺问题和局部编码的区域划分误差。由于结构特征的直观性，便于形成统一的数据格式，有利于应用的推广。在灰度图中，虹膜区域的纹理特征表现为虹膜区域内的灰度变化，记录这些灰度变化，对图像进行二值化处理，将图像背景和灰度急剧变化的区域分开，可以作为虹膜识别的依据，下面就探讨虹膜图像二值化的方法。

　　7.3.1 虹膜图像二值化方法探讨

　　从直观来看，提取图像灰度变化的方法只需设定一定的阈值就提取其变换的信息，但是这种方法在提取灰度变化信息时却有一定的局限性。如图9所示为一图像的截面图。横坐标表示截面的伸展方向，纵坐标表示对应点的灰度，若取阈值为A，则BC的之间的灰度变化体现不出来，同理，若取阈值为C，则无法体现AB之间的阈值变化。

　　7.3.2 边缘检测与滤波器的选择

　　对于灰度图像中的各点，其灰度值的一阶或二阶导数能够很好地体现图像边界点，本文将探讨用二阶导数来求边缘点，以反映图像灰度的变化，从而确定特征点，但是由于噪声信号的影响，一般应先对信号进行平滑滤波，设信号g(x)，如平滑滤波器的冲击响应函数用h(x)表示，则滤波后的信号为g(x)=f(x)*h(x),然后再对g(x)求二阶导数以检测边缘点。

　　由于微分运算与卷积运算次序有以下互换关系：

　　因此可以先平滑，后微分的两步运算合并，并将平滑平滑微分滤波器的导数称为一阶微分滤波器，将

　　称为二阶微分滤波器，平滑滤波器应满足以下条件：

　　(1)当

　　为偶函数;

　　(2)

　　;

　　(3)h(x)一阶及两阶可微;

　　上述第二个条件保证了信号经平滑滤波器h(x)滤波之后，其均值不变。

　　Marr 提出用下述的高斯函数作为平滑滤波器：