1 引言

在电磁领域里多层介质结构有着广泛的应用，例如具有夹芯层的雷达罩壁结构、多层吸波屏等。对于这类三维复杂结构介质体的电磁仿真分析，VIE－MoM具有很高的计算精度，它与高频方法的结合可以高效地分析结构复杂的电大尺寸的雷达罩的电磁性能。矩量法在计算时需要对积分方程中未知函数的定义域进行离散，即需要对所分析的目标形体（即未知函数定义域）的几何模型进行适当的网格离散。所建立的几何模型是否较好地符合实际目标形体，离散后的模型在几何上是否具有对模型的良好拟合效果，将影响到最终矩量法计算结果的精确性。因此，实现有效的三维形体建模与网格离散是成功实施分析的关键问题之一。

现有的商用建模软件有较强的适应性，对于比较规则的形体，都能快速地建立起精确的几何模型，并且能够实现对几何模型完成典型离散单元的快速网格剖分，获得满足电磁特性分析要求的网格参数文件。但是，对于雷达罩中常见的多层介质的复杂结构，直接应用这些商用软件实体建模功能得到的实体，在四面体网格离散之后很难解决多层结构之间网格匹配等问题，进而会影响到矩量法分析结果的准确性。因此，本文将在商用软件较强的复杂曲面建模功能的基础上，针对多夹层结构的天线罩，拓展其在多层结构之间网格匹配方面的建模功能，从而为多层结构介质体电磁性能的分析提供高质量的网格数据文件。

2 实体建模和四面体网格离散

现有CAD软件在建模功能和网格离散功能方面均很强大，可以使用它们来实现对复杂形体结构的几何建模和快速的自动网格剖分。

以MSC.Patran为例，所分析的三维介质区域用实体模型（solid）来实现，对实体可以进行以以四面体为单元的自动剖分。在实体建模时，为便于VIE－MoM的分析与计算，将介质参数不同的区域用不同的实体来表示，这样可以在网格离散后对各个区域的离散单元分配其相应的介电参数。

四面体能够较好地离散拟合任意复杂形状实体，本文采用四面体单元(Tet)对实体模型进行离散，全局尺度设置为工作波长的1/10左右。自动网格剖分软件会根据形体边界的曲率和尺寸因素对剖分尺度进行自适应调整，以达到较好的形体拟合效果。但是CAD软件灵活性比较差，尤其是有多个实体组合的情况下，网格剖分后往往在各个实体的交界面处会出现不匹配情况，即不同实体在分界面上形成不同的三角网格分布。采用低频方法分析多层介质体电磁问题时时，无论是矢量有限元法还是基于体积分方程的矩量法，网格的不连续性会造成计算结果的不准确性，因此必须要保证在两个不同实体交界面上的网格匹配性。

3 四面体网格匹配性的检查

对实体进行四面体网格剖分后，四面体网格分布在实体的内部，其在分界面处的网格情况是不易被观察到的，如图1所示。

图1 实体模型及其四面体网格剖分效果图

为能够有效检查不同实体的四面体网格在其交界面处的匹配情况，本文通过对网格数据文件进行处理，将不同实体分界面处的网格匹配情况提取出来，使其可视化，便于检查和修改。图2给出的是图1所示的模型在不同网格剖分情况下的交界面上网格匹配情况。

（a）完全匹配 （b）部分匹配

图2 网格剖分后提取到分界面处的信息

从图2可以看到，如果在交界面是匹配的，则得到的交界面一个由三角面元组成的完整方形平面。反之，当交界面不完整时，表示在其缺损的区域出现了网格不匹配的情况。造成这种不匹配的情况主要有两个原因造成的：一种是在交界面两侧的实体在交界面分别形成了不一致的结点体系，如图3(a)所示：实体1在分界面上产生的结点分别为1,2,3,7,8,9,10；实体2在分界面上产生的结点为4,5,6,7,8,9,10。另一种情况是虽然结点体系是一致，但是其组成三角网格的组合是不同的，如图3(b)所示，在实体1中的四面体（1356）与实体2中的四面体（2456）在交界面上就形成了两个交叉的三角面元，从而造成了两侧实体在分界面上由结点3、4、5和6围成的区域上内是不匹配的。前一种情况当两个实体结构不相似时，或者两边的剖分尺度不同时，比较容易产生，而后一种情况是比较难以被预先估计的。

a）结点体系不一致的情况 b）结点组合不一致的情况

图3 分界面处网格不匹配的成因