经验法则：如何计算高速信号的带宽?

　　在时域中，波形有时会非常复杂，本文的目的是总结出一个经验规则，找到简单的方法计算高速信号的带宽。当然，经验法则的价值在于帮助校正我们的直觉，并迅速得到一个粗略的答案，它不可直接用于设计。

　　众所周知，不归零编码是转换效率最高的数据编码方式，编码完成后是10101010的数据流，看起来像一个时钟，。如图1所示的例子。

　　图1 ：具有最高转换率的不归零编码看起来像一个时钟波形。

　　在上面的例子中，每个时钟周期内有两位数据位被编码，数据间隔为半个时钟周期，这意味着在数据传输的比特率是基本时钟频率的一半，我们称此相关的时钟频率是奈奎斯特频率。注意不能将其与奈奎斯特采样速率混淆，因为在这种方式中，每个时钟周期有2个比特，数据比特率高于奈奎斯特频率，Nyquist频率是比特率的一半。

　　如果我们知道时钟信号的时钟频率，带宽就可以基于这样的假设进行估算---假设信号的上升时间是周期的7%，这样带宽就约等于时钟频率的5倍。这也就是咱们前面提到的经验法则前半部分：根据信号上升时间计算信号带宽。具体来说，对于PRBS信号，因为当上升时间是最短的，在发射端，其带宽等于5倍奈奎斯特，也就是5 * ½比特率= 2.5 ×比特率。

　　举个例子，假如比特率是10Gbit/s的，则在发射端的带宽约为25GHz。

　　当然，前面的例子假定上升时间很短，约为7%的时钟信号，或14%的用户界面周期。

　　当然，这是假定上升时间会很短：7%的时钟信号，或14%的UI周期。如果比特率被推到极限，上升时间可以长达25%的UI ，在这种情况下，带宽将小于25GHz，这就是为什么我们需要知道上升时间的原因。如果我们不知道的上升时间，而采用“一锤子” 的计算方法，最终的结果是可能高估了带宽。

　　信号沿信道向下传输，由于频率相关的损失，上升时间将增加，这将减小信号的带宽。在接收端，带宽与发射端不同。在大多数的信道中，衰减尺度与频率大致呈比。如果在奈奎斯特频率有3dB衰减，则3次谐波有9 dB衰减，5次谐波为15db衰减。也即是说，与奈奎斯特第一谐波相比，所有的高次谐波将被呈现明显地衰减。在图2示的眼图中，发射端具有非常高的带宽，但通过有损信道以在奈奎斯特频率（奈奎斯特频率是存续的最高正弦波频率）内的3dB衰减，接收信号看起来几乎像是正弦波。

　　图2 ：接收端PRBS信号的眼图

　　这也是我们前面提到的检验法则的后半部分：在有损信道，时钟的第一个谐波是存续的最高频率分量，并且数据信号的带宽是奈奎斯特频率，BW = ½比特率。例如，在接收端 ，一个10Gbit / s的信号通过有损信道的带宽为约5GHz的。

　　现在，你试试吧：

　　1 ，如果我想在得到一个至少2倍原始信号带宽的信号，基于第二代PCIe的信号波形的最低带宽为多少?

　　2，在接收端 ，USB 3.1信号通过长电缆后，带宽为多少?