永磁同步电机交直轴电感工程测量方法的探索

　　摘要：永磁同步电机的矢量控制主要依赖电机的电压模型及其参数的准确性，而电机的交直轴电感由于磁饱和会随电流而变化，为了精准地完成矢量控制，必须对电机的参数进行测量和标定。本文详细介绍了两种适合工程应用的电感测量方法原理、步骤及优缺点。直流暂态法原理简单，操作容易，但必须知道准确的电机相对零位，并用外部夹具将电机转子固定在相对零位，所以相对零位的精确度会直接影响该方法的准确性。交流稳态法的测量步骤相对繁琐，需要一个三相星形连接的纯阻型电阻箱，但是能测得对应不同交轴电流下(有最大值限制)的电感值，也不需要知道相对零位，从而可以弥补直流暂态法的不足。

　　1 交直轴电感测量方法在工程中的用途

　　永磁同步电机在纯电动及混合动力车中广泛应用于动力总成系统，因其功率密度大，宽调速范围，控制较精准等优势。实际工程应用中，我们往往使用一些高级的复杂算法去实现永磁同步机的精准控制，例如，单位电流最大扭矩控制(MTPA)，无传感器的算法。这些算法以电机的交直轴电压模型或扭矩公式为基础，而公式里涉及的电机参数有定子电阻、交直轴电感以及永磁体磁链^[1]。其中定子电阻及永磁体磁链较容易测量，而交直轴电感非直接测量可获得，需要通过一些特定实验经计算得到结果，比较复杂。虽然在学术界早有这方面的研究成果，但在工程领域需要操作性强、简易、并较准确的方法。另外，考虑到目前很多国内的电机制造商未必能够或愿意给出其电机的精准参数，所以我们觉得有必要向大家介绍适于工程应用的电感测量方法。

　　2 工程实例

　　通常，为了实现单位电流最大扭矩控制，我们需要使用电机台架，去标定不同交直轴电流下的扭矩输出^[2]。因为标定的工作点较多，而每个工作点标定完成后，需要暂停一小段时间等电机温度回复常温，再重复测试，整个过程漫长繁琐。然而，如果我们能事先知道对应不同电流下的交直轴电感参数及永磁体磁链，那么可以事先算出对应最大扭矩的交直轴电流分配，之后再上台架验证或修正。则可以有效缩短台架使用时间，以及相关工程费用。

　　下面将分别介绍两种交直轴电感的检测方法，优缺点及其适用场合。

　　3 方法一：直流暂态法

　　第一种测量方法较直接，根据加在电机三相上的直流电压、及检测到的暂态直流电流，计算出电机的电气时间常数，从而计算出交直轴电感。使用这种方法必须知道电机的定子电阻及相对零位，并用外部夹具将电机转子固定在相对零位，所以相对零位的精确度会直接影响该方法的准确性。另外，受机械固定方法的影响，交轴电感的检测结果可能出现误差。施加交轴电流时产生较大扭矩，使电机转子受力要旋转时，如果机械固定出现松动、摩擦，那么转子就不在相对零位，所以检测到的电流反馈也就不纯是交轴分量，从而出现误差。所以直流暂态法较适合小功率的电机，因为输出扭矩较小，使得机械固定比较可靠。

　　假设电机定子电阻及相对零位已知，下面将详细介绍直流暂态法的检测步骤。

　　首先将转子位置通过机械方法固定在相对零位，也就是转子的磁链方向和A相重合。之后，通过逆变器对电机三相绕组分别施加电压，A相经过PWM调制接Ud，B和C相接地，其等效电路如图1所示。同时通过电流传感器，用单片机的ADC单元记录A相电流的暂态过程，采样频率越快越好，这样能记录较连续的电流曲线。此时所加的平均电压可以等效为直轴电压，而记录下的A相电流就是直轴电流。由于电机的电感作用，电流是指数形的上升曲线，我们对采得的电流作曲线拟合，根据公式(1)算出时间常数，之后就能算出直轴电感。

　　
　　由于直轴电感值会随电流幅值大小而变化，所以需要施加不同直流电压，以获得不同的直轴电流曲线。当测负电流时，B相和C相通过PWM调制接Ud，两者调制的占空比一样，而A相接地，根据电压矢量的空间合成最终形成负的直轴电压，并产生负的直轴电流。由于施加在电机上的电压是通过逆变器PWM调制获得，所以如果要获得较精准的结果，还需要考虑开关的导通压降及续流二极管的压降，详细分析可以参考相关文献^[3]，但在本文中就不展开细节了。