基于TMS32OLF24O7的FFT算法的实现及应用

2 快速傅里叶算法在TMS320LF2407上的实现

　　根据FFT算法的特点，处理器要在一个指令周期内完成乘和累加的工作，因为复数运算要多次查表相乘才能实现。其二就是间接寻址，可以实现增／减1个变址量，方便各种查表方法。再次，FFT变换的输入序列x(n)是按所谓的码位倒序排列的，处理器要有反序间接寻址的能力。DSP控制器专门设计了特有的反序间接寻址，并能在一个指令周期内完成乘和累加的运算。因此，对数字信号的分析处理，DSP比其它的处理器有绝对的优势。本文采用TI公司C2000系列TMS320LF2407芯片来实现FFT算法。

　　TMS320LF2407定点DSP是一款专为工业控制、电机控制和数字信号处理等用途而设计的DSP，具备单周期乘加指令，具有FFT反序间接寻址功能，最高运行速度为40MIPS。为了充分利用DSP芯片特有的反序间接寻址等功能，FFT算法程序采用汇编语言编写，主程序采用C语言，因此程序具有良好的兼容性和可扩展性。

　　主程序流程图如图4所示。系统初始化主要完成DSP的系统控制和状态寄存器、等待状态发生器控制寄存器、中断寄存器等的必要设置。

　　本程序采样函数为：x=sin(20πt)，采样频率为640Hz。

　　输入数据波形如图5所示。一般情况下，我们只关心信号频域的幅度谱。幅度谱|X(k)|2的计算：X(k)=XR(k)+jX(k)，|X(k)2|=|Xr(k)|2+|Xi(k)|2。FFT计算结果的信号幅度谱|X(k)|2如图6所示。

　　输入信号频率是10Hz，根据公式f=kfs／N，f是原始信号的频率，k表示峰值出现的位置，fS是采样频率，N是计算的点数，从幅度谱中看出，峰值出现在k=1处，那么，f=1×640／64=10，与原始信号的实际频率一致，说明计算结果正确。

3 快速傅里叶变换(FFT)的应用

　　FFT在生产实践和科学研究中有着广泛的应用。图7为FFT的典型应用方案。下面简单介绍一下FFT的应用领域。

　　(1)频谱分析。对各类旋转机械、电机、机床等机器的主体或部件进行实际运行状态下的频谱分析，可以提供设计数据和检验设计结果，或者找寻震源和诊断故障，保证设备的安全运行等。在声纳系统中，为了寻找海洋水面船只或潜艇，需要对噪声信号进行频谱分析，以提供有用信息，判断舰艇运行速度、方向、位置、大小等。

　　(2)滤波。滤波是FFT最广泛的应用，它使对波形的频率分量滤波变得十分简单。比如对采样信号进行FFT后，去掉不需要的频率分量，再进行FFT反变换，就得到滤波后的期望信号。

　　(3)电力监控系统的谐波分析。电力监控系统的谐波分析，需要对采样数据进行FFT运算，然后通过液晶屏或其它人机界面重新绘画出来，以方便技术人员掌握电力的质量。

　　4 总结

　　实验证明，此程序在TMS320LF2407定点DSP中运行良好，速度快且运算结果十分可靠，其用于一般的信号处理和工业控制都能满足精度和实时的要求，具有较高的学术价值和良好的应用前景。其次，掌握FFT，学会在空域和频域中同时思考问题，很多时候可以让我们使用简单的方法来解决复杂的问题。