振动加速度检测中传感器连接状态的自动识别

2 加速度特征参数的降维与连接状态的分类识别
2．1 降维
第1节定义的8个特征参数肯定有一定相关性，可通过特征变换来进一步降维，以提高分类识别的效率和推广性。本文采用基于可分性判据的方法来进行特征变换降维，具体方法如下：
(1)对获得的四类连接状态的8维用于学习的特征样本，求样本类内离散度矩阵Si、总类内离散度矩阵Sw、样本类间离散度矩阵Sb。

式中：Xi为第i类的样本子集；mi为第i类的样本子集的均值向量；Si为第i类样本的类内离散度矩阵；Pi为第i类样本个数占总样本个数的比例；Sw为总类内离散度矩阵；D为类别数，这里为4；m为总均值向量；Sb为类间离散度矩阵。
(2)求白化变换矩阵B及白化变换后样本Y。基于Sw的特征值分解，确定消除原分量相关性的K-L变换矩阵U=(u1，u2，…，uD)和归一化矩阵(Λ是Sw的本征值对角矩阵)，则有：

(3)求白化变换后样本的类问离散度矩阵。
(4)基于的特征值分解，确定K-L变换的本征向量U’和本征值Λ’，取d个最大本征值对应的本征向量为W，即W=[u1，u2，…，ud]，后文取d=3。
(5)求特征变换降维后的最终样本Y1。令Y1=W’Y则得到降维后的样本。
2．2 分类识别
基于降维后的学习样本，可以设计分类器，以对传感器四种连接状态进行分类识别。本文采用简单有效而被广泛采用的近邻法(Nearest Neighbor Classification)来进行分类。即将降维后的学习样本作为标准样本，将每次新获得的8维原始样本通过预先确定的降维矩阵B和W降维为待检样本；然后，在标准样本中找出与待检样本距离最近的样本，将其类别确定为待检样本的类别。

3 实验与结果
实验是用一ICP加速度传感器检测工控机开机时上表面的振动，采集卡采用的是NI公司的4474卡，见图1。实验中模拟的加速度传感器的四种连接状态的具体形式是：
(1)传感器吸在工控机上表面并与4474正常连接；
(2)传感器松放在工控机上表面并与4474正常连接；
(3)传感器端与导线的接头断开；
(4)4474端与导线的接头断开。每种状态下共采集50组数据，采样率均为10 kHz，采样长度为100 000个点。

用四种状态下的前30组数据进行学习。按第1节的方法计算这些数据的原始特征，形成8维的原始特征向量。按第2节的方法分别求出白化变换矩阵B、本征向量U’和本征值Λ’；从式(6)中的最后三个特征值很大可知，降维后的维数应取d=3。降维后的最终学习样本集Y1(3×120矩阵)见图3。由图3可知，四类连接状态的学习样本在降维之后能完全分开。

用四种状态下的后20组数据进行分类测试。首先计算每组数据的8个原始特征，基于学习阶段确定的降维矩阵对每个样本进行降维，这里降为3维；然后，与标准样本——学习样本进行一一比对。结果显示，方法对四种状态下的每个测试样本都能正确分类识别，测试正确率为100％。

4 结论
本文定义了表征振动加速度传感器连接状态的8个特征，并结合基于可分性判据的特征降维和近邻法分类，形成了识别振动加速度传感器四种连接状态(正常连接、松脱、远端导线断开、近端导线断开)的一种方法或者说途径。实验显示所提方法切实有效。相信该方法在结构健康监测、机器状态监测等中大有可为，通过自动识别振动加速度传感器的连接状态，可避免系统调试及使用过程中出现的异常连接数据进入数据库，造成数据污染、增加数据库负担；同时，该方法也可为传感器的检修提供参考。