模糊PID在恒温箱温度控制中的应用
目前常用的恒温箱可分为3类:高温恒温箱,箱温大于60℃；中温恒温箱,箱温在-10～60℃；低温恒温箱，箱温小于-10℃。本人自己研制了一新型的恒温箱系统，要求恒温箱内温度能精确控制在25℃。由于外界环境的温度可比25℃高也可低，因此恒温箱具有制冷系统和加热系统，所设计恒温箱系统由恒温箱箱体、齿轮泵、压缩机系统、电加热管、油管以及控制器等组成。温度控制系统在箱体外部对流经油管的变压器油控温，经过控温的变压器油重新流回恒温箱的箱体内。因为恒温箱在冬天和夏天，所处的环境温度不同，所以恒温箱的温度模型也是不同的，也可以说恒温箱是个时变的系统。通过实验测试的方法测量出恒温箱在外界环境温度为8℃，15℃和35℃时系统在电加热情况下的模型分别为
1 模糊PID 控制原理
模糊理论是在美国柏克莱加州大学电气工程系Lotfi. A. Zadeh 教授于1965 年创立的模糊集合理论的数学基础上发展起来的，他提出了能够表征人类思维中模糊概念的方式——隶属度函数，发表了题为“Fuzzy Set”的论文[1]。模糊控制器FC (fuzzy controller)也称为模糊逻辑控制器FLC (fuzzy logic controller)[2~4]。模糊PID 控制器是一种在常规PID 调节器的基础上，应用模糊集合理论根据控制偏差、偏差绝对值，在线自动整定比例系数、积分系数和微分系数的模糊控制器。模糊逻辑控制器动态性能抗扰性和PID 控制器稳态精度高，取两者的优点就构成模糊PID 控制器。其控制器不仅保持了常规PID控制器的优点，而且具有很强的鲁棒性和适应性。自适应模糊PID 控制器以偏差e 和偏差变化率ec 作为输入，可以满足不同时刻偏差e 和偏差变化率ec 对PID 参数自整定的要求。利用模糊控制规则在线对PID 参数进行修改，便构成了自适应模糊PID 控制器，其结构如图1 所示。
图1 自适应模糊PID控制器
2 模糊PID 设计
2.1 控制器结构设计
此处的模糊PID 控制器采用恒温箱内的温度偏差e 和偏差变化率ec 作为输入变量[5]，以 ΔKp 、 ΔKi 和 ΔKd作为输出。模糊集E 及模糊集EC 均取为{NB，NM，NS，Z，PS，PM，PB}，论域为[-3，3]；模糊输出 ΔKp 取为{NB，NM，NS，Z，PS，PM，PB}，论域为[-0.3，0.3]； ΔKi 取为{NB，NM，NS，Z，PS，PM，PB}，论域为[-0.6，0.6]；ΔKd 取为{NB，NM，NS，Z，PS，PM，PB}，论域为[-3，3]；E 、EC 、 ΔKp 、 ΔKi 和 ΔKd 的隶属函数曲线分别如图2 所示。
图2 隶属函数
PID 参数的整定必须考虑到在不同时刻3 个参数的作用以及相互的互联关系。根据 Kp 、 Ki 和 Kd 对系统输出特性的影响情况，可归纳出在一般情况下，在不同的|e|和|ec|时，被控过程对参数 Kp , Ki 和 Kd 的自整定要求如下：
① 当 |e| 较大时，为加快系统响应速度并防止起始偏差e 瞬间变大，可能引起微分过饱和，而使控制作用超出许可范围，应取较大的 Kp 和较小的 Kd ，同时为避免系统因积分饱和所引起的较大超调，应对积分作用加以限制，通常取Ki =0 ；
② 当 |e| 和|ec| 为中等大小时，为使系统响应的超调减小，并保证系统的响应速度， Kp 、 Ki 、 Kd 的值的大小适中；
③ 当 |e| 较小时，为使系统具有良好的稳态性能，应增加 Kd 和 Ki 的值，同时为了避免系统在设定值附近振荡，并考虑系统的干扰性能，应适当地选取 Kd 的值，其原则是：当|ec| 较小时， Kd 可取的大些，通常取为中等大小；当|ec| 较大时， Kd 应取小些。
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