基于闭环MEMS的电容式惯性传感器设计

微机械式惯性传感器已经成为许多消费产品的一个组成部分，比如手持式移动终端、照相机和游戏控制器等。此外，微机械式惯性传感器还被广泛用于工业、汽车安全和稳定控制以及导航领域中的振动监测。一般来说，微型传感器可以是压电式、压阻式或电容式传感器。然而，电容式传感的高热稳定性和高灵敏度使得它对种类广泛的应用来说更具吸引力。

带数字读取功能的基本的电容式传感器接口电路由电容到电压转换器(C/V)，以及随后的模数转换器(A/D)和信号调节电路组成。以开环配置(没有反馈信号)运行这种传感器可以形成相对简单的系统，这种系统本身就比较稳定。尽管如此，开环工作时的系统对MEMS参数会非常敏感。此外，整个系统的线性度受传感器系统链中每个模块的线性度影响，而且C/V和A/D的动态范围要求可能会更加严格。相反，将MEMS传感器放在负反馈闭环中使用有许多好处，例如改进的带宽、对MEMS器件的工艺和温度变化具有较低的敏感性。另外，由于C/V只需要处理误差信号，与开环工作方式相比，C/V动态范围和线性指标可以放宽。因此为确保系统的稳定性，正确设计反馈环路就显得非常重要。

在电容式传感器中，反馈信号以电容激励电极上的电压信号形式施加到MEMS.这个施加的电压将产生一个静电力并作用到MEMS质量块上。因此最终形成的系统被称为力反馈系统。然而，电容有一个二次的电压比力关系，它会限制系统的线性度。

克服电压比力(V/F)二次关系负担的一种方法是以差分方式施加激励信号，以便抵消二次项。然而，这种技术要求正负电压值，这将增加传感器接口ASIC的复杂性。更重要的是，差分工作所需的两个激励电容如果不匹配会导致激励二次项不能完全抵消，因此电容不匹配将限制系统可实现的性能。

实现闭环工作的另外一种方法使用两级bang-bang反馈信号。由于只用到两个点的二次V/F关系，这种方法天生就是线性的，而且并不依赖MEMS电容的匹配或使用负电压去抵消非线性。使用两级激励意味着将反馈信号幅度中的信息转换为时间信息。因此Σ-Δ调制可以成为实现闭环数字读取传感器的一种有效技术。另外，基于Σ-Δ的环路默认提供模数转换功能，因此不需要再使用单独的A/D.Σ-Δ闭环架构代表了高性能数字读取传感器的最优架构。值得注意的是，Σ-Δ系统的超采样特性会使操作系统工作在相对较高的频率，因此系统变得较易受MEMS寄生电容耦合的影响。尽管如此，抵消这种耦合的电路技术已经非常成熟，并且可以在传感器的接口ASIC中实现。Σ-Δ闭环传感器的架构选择需要依据为电子Σ-Δ系统开发的深层技术。然而，具有自然电子-机械特性的Σ-Δ闭环传感器在系统级设计与优化时需要正确理解MEMS的工作原理和建模机制。典型MEMS传感器的检测部分行为就像是一个二阶集总式质量块(阻尼器)弹簧机械系统，具有单一的谐振频率，其传递函数如下：

其中Fin(s)是输入的力(在使用陀螺仪时是科里奥利力，在使用加速度计时是由于输入加速产生的力)。x(s)是传感器质量块对应输入力的位移。m是质量块的质量，D是阻尼系数，k是弹簧常数(刚度)。

MEMS传感器的工作原理基于这样一个事实：给MEMS施加一个输入力(Fin)将产生一定的位移，进而改变MEMS电容(Cout)。这个Cout可以用连接MEMS单元的电路进行测量。带激励电极的MEMS传感器建模如图1所示。这个模型的增益是Kx/c，代表由于MEMS质量块位移引起的输出电容变化。Kx/c等于：

其中Cd是MEMS的检测电容，X0是电容间隙距离。系数2代表差分工作。这个模型还包含一个KV/F因子，它是由于反馈电压VACT产生的力：

其中VACT是激励电压，Ca是MEMS的激励电容。吸合(拉入)是电容式MEMS传感器的一个重要现象，此时电容极板由于施加的大电压而吸合在一起，从而导致工作故障。防止吸合的最大静态电压等于：

其中C0是电容的剩余容量。上述Vp表达式只是用于展示Vp的相关性。