NLMS判决反馈均衡器在水声通信中的应用
水下声信道是一种十分复杂的时、空、频变参随机多途传输信道，自适应均衡可以充分地利用有限的带宽，而成为水声信号处理中强有力的方法。它的基本思想是：通过调整参数(权重)，使均衡器的频率特性等于信道频率特性的倒数，从而间接获得信道的特性，以消除多途干扰[3]。由于均衡算法及均衡结构的不同，如何改进算法和结构以达到最佳均衡效果一直是均衡器研究的重点。本文针对水声通信实际采集数据，比较传统lms判决反馈均衡器及nlms判决反馈均衡器在实际信号处理方面的优劣，调整均衡器参数，使整体性能达到最佳。
算法原理
自适应判决反馈均衡器原理
多数文献提到水声通信中，均衡器可以很好的解决码间干扰的问题，但均衡器结构及均衡器算法一直是人们研究的问题，判决反馈均衡器原理如图1所示。
图1 自适应判决反馈均衡器的原理框图
图中，假设滤波器的输入信号矢量为xl(n)=[xl(n)xl(n-1)…xl(1)]t，期望信号为d(n)，滤波器的权矢量为wl(n)=[wl0(n)wl1(n)…wl(n-1)(n)]t，则前馈滤波器的输出yl(n)为：yl(n)=xt(n)wl(n)，输出后误差信号为：e(n)=d(n)－yl(n)。此时均衡器输出为y(n)=yl(n)－yq(n)，其中yq(n)为反馈滤波器输出。
由图可知，在滤波过程中，自适应滤波器计算其对输入的响应，并且通过与期望响应比较，得到估计的误差信号；在自适应过程中，估计的误差信号又进入反馈滤波器，作为反馈滤波器的输入信号，得出新的输出，最终将两个滤波器输出结果的差值作为整个均衡器的输出。一般采用估计误差的均方值j=e[e2(n)]作为自适应滤波器的性能函数，并利用最速下降法(w(n+1)=w(n)－μ(n)，μ为收敛因子，用于调整自适应迭代的步长；(n)为性能函数的梯度)迭代寻找其极值；从几何意义上来说，迭代调整权系数矢量的结果是使系统的均方误差沿其梯度的反方向下降，并最终达到最小均方差jmin。
传统lms算法及归一化lms算法
及其对于平稳过程，最小均方差(least mean square，lms)算法[4][5]是直接利用单次采样数据获得的e2(n)代替均方误差j(n)，来进行梯度估计的。其算法流程如下：
(1)根据已知数据，期望信号d(n)和滤波器的输入信号矢量x(n)=[x(n)x(n-1)…x(1)]t，设置收敛因子μ(0μ
(2)初始化滤波器的权矢量w(0)=0(或由先验知识确定)、泄漏因子γ(0γ1，通常取γ近似为1)；
(3)对n=0,1,2…，计算滤波器输出信号y(n)=xt(n)w(n)、误差信号e(n)=d(n)－y(n)、以及滤波器权更新系数w(n+1)=w(n)+2μe(n)x(n)；
(4)归一化lms算法(nlms)在传统lms算法权值更新上做了调整：w(n+1)=w(n)+2μe(n)x(n)/[x(n)×x(n)-1+β]，参数属性与传统lms算法相同，参数β为防止x(n)×x(n)-1过小权值更新失真而设置。
实际信号处理
实验过程中在夏季湖中布设了两个节点，它们的水声收发模块置于水深1m、相距8.4m的位置，信号采用了5阶m序列：1100111110001101110101000010010，其码元速率为1950个/秒；并使用ook(on-off keying)调制方式，其载波为频率为7.8125khz的正弦波，采样频率为50khz。采用lms算法及nlms算法，并取前反馈滤波器的阶数分别为lf=23，lq=12，收敛因子μ=0.1，滤波器权系数初值wl(n)=wq(n)=0。
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