无线传感器网络吞吐量的自适应跨层优化策略
吞吐量是无线传感器网络(Wireless Sensor Network，WSN)的一项重要性能指标，它直接反映了无线传感器网络工作运行的效率，如何提高吞吐量一直都是无线传感器网络研究的热点。
R．J．Lavery在参考文献中首次建立了经典的Adhoc网络点对点链路模型，明确了点对点链路模型吞吐量的数学定义式。作者以吞吐量为优化目标，针对影响吞吐量的符号速率和数据包长度这两个参数分别作了优化，得到了不同条件下的最优符号速率和数据包长。随后Taesang Yoo等人在参考文献中提出了一种数学框架，采用符号速率、数据包长度、调制星座体积3个参数作为优化变量，实现了MQAM调制方式下点对点链路吞吐量的优化。其后的参考文献基于参考文献提出的模型和假设，对链路的吞吐量也作了类似的研究和优化分析。但是参考文献的吞吐量优化都是基于参考文献建立的Ad hoc网络点对点链路模型，而目前针对无线传感器网络吞吐量的研究相对较少。
针对上述问题，本文将针对在WSN中如何最大化点对点链路吞吐量这一问题展开研究。为了最大化吞吐量，本文采用跨层优化机制，不仅考虑了符号速率和调制星座体积这两个物理层(PHY)主要参数，还考虑了MAC层的数据包长度，通过PHY和MAC层参数的联合优化，保证在不同通信距离下链路的吞吐量能够达到最优。
1 系统模型和假设
为了简化分析，本文只考虑WSN中两个通信节点之间的点对点链路。WSN中点对点通信链路一般由单个的发射机、接收机以及无线通信信道组成。假定发射机节点发送的每个数据包总长为K+C=L位，其中K为有用信息数据长度，C为循环冗余校验码CRC(Cyclical Redundancy Che ck)，用来检测每个数据包中的误码，在本文的仿真分析中C=16位。接收机节点使用CRC校验接收到的数据包。假定CRC只进行检错而没有进行纠错编码，并且CRC有足够的冗余度可以检测到每个数据包的所有误码。当接收机接收到的数据包中不包含误码时，便发送一个ACK反馈帧给发射机，告之数据已经正确接收；否则发送一个NACK反馈帧。当发送节点接收到NACK帧时，便重传该数据包，否则传送下一个新的数据包。在实时通信中，ACK仍有可能产生误码，从而导致系统的吞吐量下降。为了简单起见，这里假定ACK／NACK反馈帧在传输过程中不会出现误码。
根据参考文献，点对点链路的吞吐量可以定义为：每秒成功接收到的有用信息比特数。对于一个基于上述模型和假设条件的点对点传输链路，其吞吐量通式为：
，以使得链路的吞吐量达到极大值，对式(1)求关于Rs的偏导数并令该导数为0，即令，可以得到如下关于rs的微分方程：
。当SNR发生变化时，应根据式(9)来调节数据速率Rs，确保，以保证得到最优吞吐量。据此得到的最优吞吐量曲线如图1所示。
2．1．2 调制星座体积优化
从式(7)、(8)可以看到，调制星座体积b对Pe、rs也有影响，因而链路的最优吞吐量也取决于调制星座体积的大小。同样，对式(1)求关于b的偏导数，并令，可得：
由上式可知，b*取决于L、Pe和rs，而
时，b*仅取决于L和Pe；根据不同调制方式下的误符号率Pe，通过求解(10)式，可得该调制方式下的b*。
图2显示了不同信噪比条件下，星座体积b对吞吐量的影响。由图2可见，当信道条件较好，即SNR较大时，可以让每个符号承载更多的信息位，即采用高阶调制方式来提高系统的吞吐量；而当信道条件较差即SNR较小时，误符号率较大，此时应该采用低阶调制方式，以保证最优吞吐量。
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