蓄电池容量的半荷内阻测量方法

目前蓄电池安全检测技术正面临这样的困境：容量放电试验对电池有损，耗时费力且含有令人不安的运行风险，不可多用；内阻测试的判别准确率欠佳而难以完全信赖。能否寻找到一种能把容量放电法的高准确率和内阻法的方便安全集中于一身的新方法？这就是介于二者之间、又兼具二者之长的“半荷内阻法”。本文着重讨论半荷内阻法的理论依据和实用关键。

1 电池组放电的电压曲线族

单体电池的放电曲线作为电池最重要的性能指标早已为人熟知，放电曲线直观展现了其电池在一定负载电流下其端电压的变化规律，在忽略细节后可表述为：

1）终止电压前的平稳缓慢下降；

2）终止电压后的快速下跌；

3）终止电压为上述二线段之间的拐点，可以用二折线法粗略表现一条电压曲线；

4）电压拐点前的放电时间和负载电流的乘积被定义为电池的实际容量。

电池最终都以串联方式成组使用，把串联电池组各电池的放电曲线绘制在同一坐标中，就能构成一族曲线，简称“电压曲线族”。图1是用二折线法绘制的电压曲线族。

蓄电池组在运行中电压曲线族不断变化，其变化规律为：投运初期各电池一致性较好，曲线族分布相对集中，长期运行中单体差异逐渐加大，曲线族分布也逐渐向左移动。图1中电压拐点的水平分布表征了电池性能的好坏，电压拐点靠左的电池应予关注或维护，按照规范，在维护后电压拐点仍落后于80％标称拐点的电池应予更换。

需要说明的是：以上电压曲线族的概念只适合理论分析，在维护实践上价值不大，因为本来只需准确监测到达电压拐点的时间就足以解决一切问题，没有逐点测绘整族曲线的必要。

2 蓄电池组放电的内阻曲线族

等效内阻是电池两极柱上可直接测量的真实物理量，为讨论方便忽略不同内阻测量仪的差别，那么以绘制电压曲线族的同样方法，也可绘制出蓄电池组放电下的内阻曲线族。

放电状态下的内阻变化规律不象电压变化规律那样为人熟悉，但经大量研究后公认有以下特点：

1）50％荷电率以上变化很小；

2）50％荷电率以下快速上升；

3）放电终止前，内阻值可能上升为初始内阻值的2～4倍；

4）50％荷电率为内阻曲线的拐点，简称内阻拐点，可以用二折线法粗略表现一条内阻曲线。

这里所述的“荷电率”，定义为单体实存电量与本电池真实容量之比，属单体变量；另外，定义实放电量与标称容量之比为“标称放电深度”，属全组变量。需注意因二者的定义不同，其数值变化方向相反。这样在放电过程中，全蓄电池组执行了一个统一的标称放电深度，其数值越放越大，而执行中各单体电池的荷电率却各不相同，其数值越放越小。

为了清晰地表达内阻曲线族的变化规律，特地选择了一个有代表意义的蓄电池组模型：模型组由3节标称容量1000A·h的蓄电池组成，以实际容量1000、800、600A·h分别代表电池组内好、中、坏3种典型类型，其浮充内阻分别为0.20mΩ、0.20mΩ、0.27mΩ。请注意1000A·h与800A·h的内阻都等于0.20mΩ，这一数值既肯定获有实测数据的支持，也在刻意提示满电下的内阻分布确实存在与“内阻大容量小”相关性规律不符的例外。再假设放电终止内阻为初始内阻的3倍，图2是按以上参数用二折线法绘制的内阻曲线族。

图2中每条曲线都以100％真实荷电率和初始内阻值为起点，以0％真实荷电率和初始内阻的3倍值为终点，而以50％真实荷电率和初始内阻的略大值为拐点。实测经验表明，用二折线法绘制的内阻变化曲线与真实数据之间的误差，不会影响本文的分析结果。

内阻曲线族的实用意义比电压曲线族大很多，实用意义大的关键在于具有实时可比性：因为在电压曲线族中，有比较意义的是各电池到达终止电压的时间，在图1中表现为拐点之间的水平间距。而在内阻曲线族中，有比较意义的是不同放电深度下的不同内阻值，在图2中表现为某水平值下曲线之间的垂直间距。在测量方法上，前者必须连续不间断地采样计时，而后者只需在指定时间一次采样，特别是后者在不同时间下的各组采样值具有非常有用的比对价值，即实时可比性。

如果说内阻曲线族还不够直观，可以借鉴图象处理的思路，引入内阻分布“反差”的概念，反差是一种可计算的单一实时变量。反差概念的引入，将赋予内阻曲线族比电压曲线族更为积极的学术意义和实用价值。

3 电池组放电下内阻分布的反差曲线

在图象处理中，反差大意味着图象“鲜明”，反差小意味着图象“混沌”。同样，就电池检测的目的而言，反差大意味着内阻分布“鲜明”，这必然意味着判别准确率的提高。

可以把内阻反差Fcr定义为：

Fcr=(Rmax－Rmin)/Rmin（1）

式中：Rmax为内阻分布中的最大值；

Rmin为内阻分布中的最小值。

那么根据图2粗略计算从0％标称放电深度到60％标称放电深度的各点反差数值列于表1，图3为依据表1数据绘出的Fcr单一曲线，其中表1数据和图3曲线都停止于60％标称放电深度，原因是模型组中的600A·h单体已达过放点，其真实荷电率已经等于0％。

表1 Fcr逐点计算表


图3所示的单一Fcr曲线比内阻曲线族更加直观的反映了放电深度与内阻反差之间的对应规律：当放电深度超过最小真实容量单体的50％（本例已放300A·h）以后，Fcr开始迅速增大，并通常在标称放电深度的50％（已放500A·h）处达到最大值。

另外从图3可以看出，若以足够判别使用的Fcr值（例如Fcr=1.0）为边界条件，放电深度的满足范围大大放松，这意味着完全不需要精确控制放电深度；换句话说，在达到一定反差之后，放电深度的大小只影响反差，而不降低准确率。

最后从图3还可以看出，增强反差后的Fcr所包括的所有放电深度仍离过放区很远，这是半荷法比容量放电法安全的科学依据。

4 半荷内阻法及判别准确率

单从放电内阻曲线族出发，至少可以设计出2种新的测试方法。

4.1 第一种可称为“内阻计时法”

该方法的思路和容量放电法类似，只不过由对电压拐点（即终止电压）的监测计时，改为对内阻拐点的监测计时，由于电压拐点对内阻拐点存在2倍的依存关系，把内阻