开关电源原理与设计（连载三）串联式开关电源储能滤波电感的计算

1-2-3.串联式开关电源储能滤波电感的计算

从上面分析可知，串联式开关电源输出电压Uo与控制开关的占空比D有关，还与储能电感L的大小有关，因为储能电感L决定电流的上升率(di/dt)，即输出电流的大小。因此，正确选择储能电感的参数相当重要。

串联式开关电源最好工作于临界连续电流状态，或连续电流状态。串联式开关电源工作于临界连续电流状态时，滤波输出电压Uo正好是滤波输入电压uo的平均值Ua，此时，开关电源输出电压的调整率为最好，且输出电压Uo的纹波也不大。因此，我们可以从临界连续电流状态着手进行分析。我们先看(1-6)式：

iLm =(Ui-Uo)/L *Ton + i(0) —— K关断前瞬间 (1-6)

当串联式开关电源工作于临界连续电流状态时，即D = 0.5时，i(0) = 0，iLm = 2 Io，因此，(1-6)式可以改写为：

2Io = Uo/2L *T —— K关断前瞬间 (1-12)

式中Io为流过负载的电流(平均电流)，当D = 0.5时，其大小正好等于流过储能电感L最大电流iLm的二分之一;T为开关电源的工作周期，T正好等于2倍Ton。

由此求得：

L = Uo/4Io *T —— D = 0.5时 (1-13)

或：

L >Uo/4Io *T =Ui/2Io*T —— D = 0.5时 (1-14)

(1-13)和(1-14)式，就是计算串联式开关电源储能滤波电感L的公式(D = 0.5时)。(1-13)和(1-14)式的计算结果，只给出了计算串联式开关电源储能滤波电感L的中间值，或平均值，对于极端情况可以在平均值的计算结果上再乘以一个大于1的系数。

如果增大储能滤波电感L的电感量，滤波输出电压Uo将小于滤波输入电压uo的平均值Ua，因此，在保证滤波输出电压Uo为一定值的情况下，势必要增大控制开关K的占空比D，以保持输出电压Uo的稳定;而控制开关K的占空比D增大，又将会使流过储能滤波电感L的电流iL不连续的时间缩短，或由电流不连续变成电流连续，从而使输出电压Uo的电压纹波ΔUP-P进一步会减小，输出电压更稳定。

如果储能滤波电感L的值小于(1-13)式的值，串联式开关电源滤波输出的电压Uo将大于滤波输入电压uo的平均值Ua，在保证滤波输出电压Uo为一定值的情况下，势必要减小控制开关K的占空比D，以保持输出电压Uo的值不变;控制开关K的占空比D减小，将会使流过滤波电感L的电流iL出现不连续，从而使输出电压Uo的电压纹波ΔUP-P增大，造成输出电压不稳定。

由此可知，调整串联式开关电源滤波输出电压Uo的大小，实际上就是同时调整流过滤波电感L和控制开关K占空比D的大小。

由图1-4可以看出：当控制开关K的占空比D小于0.5时，流过滤波电感L的电流iL出现不连续，输出电流Io小于流过滤波电感L最大电流iLm的二分之一，滤波输出电压Uo的电压纹波ΔUP-P将显著增大。因此，串联式开关电源最好不要工作于图1-4的电流不连续状态，而最好工作于图1-3和图1-5表示的临界连续电流和连续电流状态。

串联式开关电源工作于临界连续电流状态，输出电压Uo等于输入电压Ui的二分之一，等于滤波输入电压uo的平均值Ua;且输出电流Io也等于流过滤波电感L最大电流iLm的二分之一。

串联式开关电源工作于连续电流状态，输出电压Uo大于输入电压Ui的二分之一，大于滤波输入电压uo的平均值Ua;且输出电流Io也大于流过滤波电感L最大电流iLm的二分之一。