LED电源总谐波失真的分析、测量及预防

　　1. 总谐波失真THD与功率因数 PF 的关系

　　市面上很多的 LED 驱动电源，其输入电路采用简单的桥式整流器和电解电容器的整流 滤波电路，见图 1.

　　图1

　　该电路只有在输入交流电压的峰值附近，整流二极管才出现导通，因此其导通角θ比 较小，大约为 60°左右，致使输入电流波形为尖状脉冲，脉宽约为 3ms，是半个周期（10ms） 的 1/3.输入电压及电流波形如图 2 所示。由此可见，造成 LED 电源输入电流畸变的根本原 因是使用了直流滤波电解电容器的容性负载所致。

　　图2

　　对于 LED 驱动电源输入电流产生畸变的非正弦波，须用傅里叶（Fourier）级数描述。 根据傅里叶变换原理，瞬时输入电流可表为：

　　每一个电流谐波，通常会有一个正弦或余弦周期，n 次谐波电流有效值 In 可用下式计算：

　　输入总电流有效值

　　上式根号中，I1 为基波电流有效值，其余的 I2，3，分别代表 2，3，… n 次谐波电流有效值。 用基波电流百分比表示的电流总谐波含量叫总谐波失真（THD） ，总谐波含量反映了波形的 畸变特性，因此也叫总谐波畸变率。定义为

　　根据功率因数 PF 的定义，功率因数 PF 是指交流输入的有功功率 P 与输入视在功率 S 之比值，即

　　其中， 为输入电源电压； U cosΦ1 叫相移因数， 它反映了基波电流 i1 与电压 u 的相位关系， Φ1 是基波相移角；输入基波电流有效值 I1 与输入总电流有效值 Irms 的百分比即 K=I1 / Irms 叫输入电流失真系数。上式表明，在 LED 驱动电源等非线性的开关电源电路中，功率 因数 PF 不仅与基波电流 i1 电压 u 之间的相位有关，而且还与输入电流失真系数 K 有关。 将式（6）代入式（7） ，则功率因数 PF 与总谐波失真 THD 有如下关系：

　　上式说明，在相移因数 cosΦ1 不变时，降低总谐波失真 THD，可以提高功率因数 PF;反之 也能说明， PF 越高则 THD 越小。 例如，通过计算，当相移角 Φ1=0 时，THD=30% @ PF=0.9578;THD=10% @ PF=0.9950.

　　2. 谐波测量与分析

　　为了很好地分析如图 1 所示的 LED 驱动电源的谐 波含量，介绍一种使用示波器测量输 入电流的方法。先在电源输入回路串接一个 10-20W 或以上的大功率电阻如 R=10 OHM，通电 后测量大功率电阻上两端的电压波形，由于纯功率电阻上两端的电压与电流始终是同相位， 因此电阻上的脉冲电压波形亦即代表了输入电流的脉冲波形，但数值大小不同。由波形显 示可知，其脉冲电流 i（t）与图 2 的电流波形是一致的，见图3.

　　图3

　　此电流脉冲波近似于余弦脉冲波，因此可用余弦脉冲函数表为：

　　为了计算方便，现取正弦交流输入电压的一个周期 T：-5ms≤t≤15ms，即 T=20ms.由此， 一个周期为 20ms 的输入脉冲电流的表达式如下：

　　上式中，余弦脉冲电流幅值 Im 可由示波器显示的电压幅值与电阻值之比而算出，即 Im=Um/R，已知测得 Um=1.5V，则 Im=1.5/10=0.15A.图中脉冲宽度τ=3ms. 对于图 2 所示的输入电流波形，是关于前后半波上下对称的奇次对称波，因而只含有 a1、a3、a5……等奇次谐波分量，而直流分量 a0 和偶次谐波分量 a2、a4、a6……均为零。 将式（10）的输入电流波形进行傅里叶分解得：

　　根据积分公式：

　　并且有 a=π/τ，b=nω，ω=2π/T，因此有：

　　当 n=1 时将 T=20ms、τ=3ms、Im=0.15A 代入上式，得

　　计算得基波电流幅值 a1=I1m=0.06×（0.608+0.327）=0.056（A） 。

　　同理，分别计算 a3，a5，a7，a9 次谐波幅值，如表 1 所示。

　　表 1.谐波幅值表

　　根据表 1，LED 驱动电源的输入电流的傅里叶级数为：

　　根据谐波幅值 Inm 与谐波有效值 In 的关系，谐波有效值：

　　由式（16） ，则分别计算各次谐波电流有效值如下（单位 A） ： I1=0.040，I3=0.033，I5=0.023，I7=0.012，I9=0.003. 根据式（5） ，LED 驱动电源的输入总电流有效值：

　　将表 1 数据代入式（17） ，则输入总电流有效值 Irms=0.058（A） 。实际中，这个输入电 流值可用测量真有效值的万用表测得或由功率计的输入电流显示屏读取。 根据式（6）计算总谐波失真：

　　根据表 1 的谐波幅值数据，并以基波（一次谐波）分量 100%为基准，制定谐波电流幅值频谱图（忽略高于 9 次以上的谐波）见图 4.

　　图4

　　现按式（7）计算功率因数 PF，当基波相移角 Φ1 为零， cosΦ1=1 则有：

　　实测 PF=0.65，二者基本一致。实际 LED 驱动电源的输入功率：

　　3. 谐波的危害

　　谐波的危害 由以上分析计算可知，这类 LED 驱动电源输入电流谐波含量高，对于这类装置如功率 不大和少量的使用，其危害性也许不一定会表现出来，然而若成千上万的大量密集地使用， 它所产生的谐波电流总量会严重污染整个供电系统和其他用电用户，同时也使电网电压波 形发生畸变。理论和实践证明，过大的电流谐波会产生以下危害：

　　A. 能使配电设施如电力变压器和发电机、感性负载设备如电动机等磁性材料的铁芯损 耗 Pkz 得到额外的增加，即增加了由于谐波