基于RFID高速公路车辆测速定位方案
对将接收信号进行下变频并等间隔时域采样,得到信号序列x(1), x(2),……, x(n) 。采用Burg 算法进行谱估计,并利用反射系数公式中的递推关系减小运算量,同时使用信息论准则法判定AR 模型阶数P.
算法基本步骤为:
(1)设定初始条件。令第0 阶前向、后向预测误差序列为时域采样序列。
(2)设定阶数m=1,则得到反射系数k1 、模型参数a1(1)及最小预测误差功率ρ1 。
(3)由反射系数k 1 得到第一阶前、后向预测误差序列 e1 f (n),e1 b (n)。
(4)令m = m+1,采用递推分母DENm求出该阶反射系数km 及最小预测误差功率。
(5)采用信息论准则法判定阶数P.令AICm = N ln(ρm) +2m ,其中,N为数据x(n) 的长度。当阶次m由1增加时,AICm应在某一m 处达到最小值。因此, 若测得在m 阶有1 AICm《AIC m-1 ,则说明尚未达到AR 模型的正确阶次。否则,转到(7)。
(6)计算m 阶前、后向预测误差序列 emf(n) 、emb(n) 及所有模型参数am (i), i = 1,2,……,m,返回(4)。
(7)当AICm ≥AIC m-1 时,说明m-1 即为AR 模型的正确阶次,至此,已求出所有阶次时的AR 参数,可对AR 模型的功率谱进行估计。
(8)得到功率谱后,找到其幅值最大值所对应的频率值,即为fd 值,算法结束。
算法流程如图3 所示。
图3 Burg 算法流程
4 算法求解
4.1 牛顿迭代法
将式(1)~式(4)联立并化简,可得到如下方程:
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