DSP实现癫痫脑电信号处理

1 引 言

　　癫痫的诊断主要依靠临床病史，脑电图检查可作为一种极有价值的辅助诊断手段。本文选用基于TI公司的TMS320C54X系列的DSP芯片开发平台。借助DSP快速数据处理的优点，对癫痫脑电信号进行小波变换，然后滤除小尺度(高频)成分，保留大尺寸(低频)成分，最后再对处理后的信号进行重建。实现流程如图1所示。

　　2 离散小波变换算法

　　离散小波变换的一个突破性成果是S.Mallat于1989年在多分辨分析的基础上提出的快速算法一一Mallat算法[2]。Mallat算法在小波分析中的作用相当于快速傅里叶变换(FFT)在傅里叶分析中的作用，他标志着小波分析走上了宽阔的应用领域。Mallat算法又称为塔式算法，他由小波滤波器H，G和h，g对信号进行分解和重构[3]。分解算法为：

　　式中，t为离散时间序列号，t=1，2，…，N;f(t)为原始信号;j为层数或小波尺度，j=1，2，…，J，J=log2N;H，G

　　为时域中的小波分解滤波器，实际上是滤波器系数;Aj为信号f(t)在第j层的逼近部分(即低频成分)的小波系数;Dj为信号f(t)在第j层的细节部分(即高频部分)的小波系数。

　　式(1)的含义是：假定所检测的离散信号f(t)为A。信号，信号f(t)在第2j尺度(第j层)的近似部分，即低频部分的小波系数Aj是通过第2j-1尺度(第j-1层)的逼近部分的小波系数Aj-1与滤波器H卷积，然后将卷积的结果隔点采样得到的;而信号f(t)在第2j尺度(第j层)的细节部分，即高频部分的小波系数Dj是通过第2j-1尺度(第j-1层)的逼似部分的小波系数与分解滤波器G卷积，然后将卷积的结果隔点采样得到的。

　　通过式(1)的分解，在每一尺度2j上(或第j层上)信号f(t)被分解为近似部分的小波系数Aj(在低频子带上)和细节部分的小波系数D，(在高频子带上)。

　　重构算法为：