模电的半壁江山——运算放大器的原理和应用

模电的半壁江山——运算放大器的原理和应用

大家学习电子都会接触运算放大器，常常听到虚短虚断一说。虚短虚断是解开负反馈运放电路的核心方法，具体就要从运放的原理开始说起了。

拿LM741为例子。可以将内部电路图分为A,B,C,D四个部分。A是差分输入级。差分输入有同相输入和反相输入两个输入端。主要作用是在放大差模信号型号的同时抑制共模信号，比如抑制温度造成的零漂等，保证静态工作点的稳定，然后将放大后的信号送入C，中间放大级，将信号实现进一步的放大。最后通过D，甲乙类推挽输出输出信号，保证输出信号的功率。B部分是电流源偏置，为芯片中的工作电路提供稳定的工作电流。

运放进行封装

将该电路封装之后就剩两个输入端和输出端。在原理图中两级的放大电路，所以运放的一个特点是放大倍数理想下无限大，实际可以达到10000倍以上；运放引入了镜像恒流源，使输入电阻接近于无穷大。所以先抓住运放的两个特点：输入电阻极大，放大倍数极大，理想状态都是无穷大。

然后引出输出电压计算。U0=U+-U-,即，输出电压=(同相输入电压-反相输入电压)*放大倍数。所以要是直接将该器件不引人，负反馈，因为放大倍数有10000以上，则只要同相和反相存在一定差值，比如0.001V，那么放大后的输出的就可以10V以上，一般直接就是电源电压了。

开环的运放

这样的开环电路可以作为比较器。将反相输入作为参考电压，则将同相最为一个输入端。如果同相输入电压比反相输入大，则输出为正，否则就是输出负电压。要是在输出端，接入稳压管，则可以输出固定电压。

引入稳压二极管

另一个重要的应用就是用在放大。如上所说，要是直接这样连接，无法放大我们想要放大的倍数。所以在这里引入负反馈。反馈就是将输出引入输入，在两者之间形成关系，负反馈则是建立的联系效果减弱了原先要改变方向的能力。比如我一开始向前走10步，引入反馈后我依旧往前走，但走了2步，向前走的步数减少了；要是走了20步，这就是正反馈，正反馈在正弦波发生电路应用较大。

负反馈的引入

然后就是虚短，虚断的引入。在引入负反馈后，输出稳定在某个值，比如2V，这时候我们反推，此时的同相和反相的电压差值就是2/10000，这时候两者的压差基本可以忽略不计了，即此时的U+=U-。在深度负反馈下同相电压等于反相电压，就是虚短。由于输入电阻无穷大，所以输入到运放的电流就是U/R,R是无穷大，则输入电流为0，即I+=I-=0A，就是虚断。虚短和虚短在搭建放大电路时计算参数十分方便的。如上图的同相放大器，根据虚短，U-=U+=U；再根据虚断，没有电流通过反相输入端流入运放，则可以列出方程(0-U)/R1=(U-U0)/R2,就可以算出该电路的放大倍数。

同相负反馈电路

再如上图，根据虚短U+=U-=0,根据虚断(U-0)/R2=（0-U0）/R3,带入可以算出U0=-U，即输出电压是输入电压的负数，我们可以根据这个原理搭建自己需要的电路，实现加减运算，通过电容实现积分或者微分电路，根据二极管或者三极管，实现指数或者对数运算。

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