新闻中心

EEPW首页 > 嵌入式系统 > 设计应用 > CNC步进电机控制6 -运动公式

CNC步进电机控制6 -运动公式

作者:时间:2024-01-17来源:EEPW编译收藏

由于运动单元只接受加速度和时间数字,因此PC的工作是计算它们。 由于我们的运动单元具有非常简单的架构和可预测性,这很容易做到。

本文引用地址:http://www.amcfsurvey.com/article/202401/454915.htm
一点点数学

我们可以随时计算轴的位置和速度,只需知道加速度即可。

让我们为一个轴提供以下四个变量:

  • p 是位置

  • s 是速度

  • a 是加速度

  • t 是时间

我们还有增量变量:

  • Δ p 是增量位置(例如,如果位置 p 从 10 移动到 15,则 Δp 为 5)

  • Δs 是增量速度

  • Δa 是 delta 加速度

  • Δt 是增量时间

请注意,这是针对一个轴的。每个轴都是独立的,需要他自己的一组变量。

(离散时间)

第一个公式描述了轴在怠速开始时的行为方式,加速度为 1。

还记得硬件加速集成商页面中的表格吗?经过 5 个时钟,加速度为 1,表显示位置增加了 15。

公式为:

对于 Δt=5(5 个时钟),公式表示位置增加 (5x6)/2=15。好。
请注意,如果加速度大于 1,则结果是成正比的。因此,如果加速度为 10,则位置增加 150。

第二个公式描述了系统在恒定速度(无加速度)下的行为方式。

例如,如果 Δt=5(5 个时钟)且速度为 2,则位置增加 5x2=10。 当加速度为空时,速度保持不变。

第三个公式描述了速度如何受到加速度的影响。

例如,如果 Δt=5(5 个时钟)且加速度为 4,则速度增加 5x4=20。

总之,这里有两个公式描述了给定加速度的位置和速度。

例如,如果当前位置为 200,速度为 10,加速度为 2,并且经过了 5 个时钟,我们现在处于位置 280,速度为 20。

(连续时间)

前面的公式适用于离散时间,即在中,一切都发生在时钟信号上(即使时钟非常快,也不像现实世界中那样连续)。

在现实世界中,时间是连续的。 然后一个公式略有不同(缺少 +1)。

为什么缺少 +1 可能令人费解。 一个线索是,由于时间是连续的,所以它是无限精确的,对于无限个数,加上一个有限的数是微不足道的。

单位

如果我们使用公制,我们可能有以下单位:

变量单位
p(位置)mm(毫米)
s(速度)mm/s(毫米每秒)
a(加速度)mm/s²(毫米/秒/秒)
t(时间)s(秒)
( )

中,由于我们使用具有大量位的小数和高速计算,因此单位要小得多。例如,如果电机步进移动轴 0.01mm,位置寄存器的位 44 移动步进器,则位置表示精度为 0.01/(2^44) = 5.7e-16mm(比原子小得多)。

上一篇:CNC步进电机控制5 -FPGA运动控制器

下一篇:CNC步进电机控制7 -运动机芯



关键词: FPGA CNC 运动公式

评论


相关推荐

技术专区

关闭