基于图像的目标区域分割算法研究

作者 杨顺波，龙永红，姚佳成，向昭宇(湖南工业大学 电气与信息工程学院，湖南 株洲 421007)

　　摘要：通常在进行图像处理时，并不需要对整幅图像进行处理，往往我们感兴趣的部分只有图像中的某个区域。快速、有效地将目标区域分割出来，不仅能降低运行时间，而且能为后续处理工作打下基础。因此，本文将对目标区域分割算法进行研究，分别采用大津法(OTSU)、K-means聚类法、分水岭算法进行研究，通过实验对比发现，背景较单一时，大津法相对来说效果较好。

　　关键词：目标分割;大津法;K-means聚类法;分水岭算法

　　0 引言

　　随着人工智能技术的兴起，无论是工业上还是生活上，人们对智能化的要求变得越来越高。那么对于生产一个智能化的产品而言，它首先应该考虑到问题就是要感知外部世界，目前感知外部世界主要有基于视觉、红外、雷达、温度等传感器以及各传感器混合使用的方法。当背景较为单一时，基于视觉的方法效果较好，而且价格也便宜。

　　然而，大多数情况下，我们并不需要整幅图像的所有信息，我们感兴趣的区域^[1](ROI, Region of Interest)只是图像中的一部分。为提高后续处理的效率，本文将对大津法^[2](OTSU)、K-means聚类法^[3]、分水岭目标分割方法^[4]进行研究，通过实验比较三者之间的优劣，为更好的改善区域分割算法打下基础。

　　1 OTSU算法研究

　　1.1 OTSU算法的阈值分割

　　OTSU最早是在1979年被提出来，借助灰度直方图，通过阈值的方式将图像进行分类，然后计算各类之间的方差，选取使类间方差最大时阈值作为最优阈值。本文实验的对象背景单一，只需要进行单阈值就能将目标区域从图像中分割出来。下面将重点分析OTSU算法的阈值分割。

　　原理分析如下：设图像有L个灰度级，ni为第个灰度级所包含的像素个数，N为总的像素个数，则有，Pi为第i个灰度级出现的概率，表示为，则有。设定一个阈值t，将图像按灰度级划分为C0和C1两类，其中。用w0，w1分别表示C0，C1两类的概率分布。

　　其中分别表示类间方差、类内方差和总方差，具体表示如下：

　　此时，问题转化为如何寻找一个最优t，使得三个判别函数最大。由于，因此a，b，g之间的关系式可以转换为：

　　由上式可知，三个判别函数单调性一致，又因为能快速计算且与t无关。因此将作为分析对象最为简单，又，所以能进一步简化分析函数，即将作为分类判别函数：

　　其中。

　　假设最佳时的阈值为t*，则有：

　　由于本文实验对象背景单一，只需要借助一维灰度直方图就能很好实现分割，且不需要考虑像素空间位置等其它信息。因此，这里只对一维大津阈值法进行介绍，不对二维阈值方法进行介绍。

　　1.2 改进型OTSU算法

　　Otsu算法最关键的部分在于找一个合适的阈值t。t值过大，会丢失部分目标点;t值过小，则会产生一些伪目标点。可见，t值过大、过小都会影响目标区域分割效果，进而为后面处理带来影响。

　　鉴于上文分析的基础上，对Otsu算法进一步改进。Otsu算法的基本原理是使得分割出来的类间距离较大，而类内之间尽可能保持一定的聚合性，也就是各类中像素与类中心之间的距离尽量较小。根据以上要求，可以假设一个满足上述要求的公式，即与各类之间的均值距离差成正比，与各类内间距离之和成反比。当取最大时，此时的t就为所求的最佳阈值。表达式如下：

　　其中P0(t)，PB(t)分别为目标，背景均值d0(t)，d1(t)，分别为目标、背景平均方差：

　　最佳阈值t对应X(t)取最大值时的t。分别对四个方向图像进行处理，结果如图1所示。

　　2 K-means聚类分割法

　　2.1 K-means算法分析

　　K-means算法是由Macqueen在1967年提出的，是一种具有无监督学习性能的聚类算法。由于K-means算法简单、易于实现，且对规模较大的数有很好的聚类分割效果，因此，受到中外学者广泛使用，并对它进行不断改进。其核心思想在于对每个类进行反复迭代运算，直到迭代结果满足一个稳定值。该算法对连续型数据处理效果较好，对离散型数据处理效果不是很理想。

　　K-means算法实现的是内类相似最大化，类间相似最小化，与Otsu算法正好相反，Otsu算法是使内类达到方差最小化，内类方差最大化。K-means算法同时也存在着不足，在执行此算法时，首先需要选取初始聚类中心，还需要确定聚类数目(算法中的k值)和算法需要迭代的次数。如果所选初始中心为噪声点或离散点，则算法很容易陷入局部聚类最优值。当处理数据较大时，也易导致聚类时间延长，为此，又提出来很多改进K-means算法。Huifeng Cheng等人通过颜色转换将RGB图转换成HIS图，初始聚类中心以及初始聚类数通过平均方差确定，进行K-means算法聚类之后，利用粗糙集理论将彩色成分快速自动地分割出来。Shiv Ram Dubey等人根据水果颜色特征，提出了K-means无监督缺陷分割方法，该方法是一种二维聚类法，利用了水果的颜色信息和空间信息进行聚类。该方法的一大优点是：能将分好的小区域合并成较大的区域，减少了算法处理时间。

　　2.2 K-means算法流程

　　K-means算法流程图如图2所示。

　　①随机从数据样本n中取k个数据作为初始聚类中心;

　　②对数据样本n中的每个数据进行分类，以距离最小为依据，将每个数据与初始聚类中心计算，将数据归为距离最小的那一类;

　　③对新形成聚类中的数据不断的求均值，将得到的均值作为聚类中心;

　　④若每次更新得到的均值不收敛，则返回第2步，以当前均值为聚类中心重新计算，直到均值收敛为止，此时均值即为聚类中心;

　　⑤得到k个聚类类别。

　　2.3 K-means算法最佳判别函数

　　设数据集为，其中xi表示由d维特征组成的向量。K-means算法将数据集划分为k类，形成聚类集，设第Ck个类对应的聚类中心为mk，定义数据点到任意聚类中心mk的距离为：

　　则所有在Ck类中的数据点与聚类中心mk之间的距离之和可表示为：

　　上式为单个聚类集判别函数。那么将各聚类集的最小欧式距离求和一次，便得到了整个数据集的最小欧式距离，也即K-means算法的最佳判别函数：

　　上式中。显然，要使J最小，则应满足J对任意聚类中心求偏导为0，即：

　　式中，因此可以看出J最小时，聚类中心为各类内样本数据的平均值，此时能得到最好的聚类效果。取不同k值时，结果如图3所示。

　　3 分水岭分割法

　　3.1 分水岭算法分析

　　分水岭法^[8]算最早是Digabel和Lantuejoul等人将其引入数字图像处理，该算法是一种基于数学形态学的分割方法。起初由于该算法被用于图像的二值化，并没有引起研究人员的广泛关注，后来Vincent和Soille等人将像素灰度值看成地形高度值，模拟水浸没过程实现分水岭算法，此后该算法的优势便得以显现，同时受到学者们的广泛关注。

　　基于浸水型的分水岭算法是模拟底部浸水过程，渐渐浸水直到找到目标物边缘。它是将图像灰度值看成地面点高度值，因此灰度图像就可以看成一幅上下起伏的地形图。每个“积水盆地”之间的“山脉”被称为“分水岭”，浸水型分水岭算法实现原理如下：

　　①在各“积水盆地”最低点处刺孔;

　　②将水通过孔洞缓缓注入“积水盆地”;

　　③随着水慢慢的涌入，水位渐渐上升，当水即将漫过盆地进入其它盆地时，在此即为该盆地的分水岭;

　　④当水位即将漫过深度最深的盆地时，所有的盆地浸水过程结束，即实现的分水岭操作。

　　当然，这只是分水岭算法最基本的步骤。由于该算法对噪声相当敏感，极易引起过分割，因此有必要在进行分水岭算法之前对图像滤波处理;同时分水岭算法自身就存在着严重的过分割，该算法处理后会产生若干个非必要区域，严重影响处理效果，因此在处理之后加上一个合并操作，将相似区域进行合并，减少分割区域。浸水型分水岭算法流程图如图4所示。

　　3.2 改进型分水岭分割算法

　　由于分水岭算法存在一些不足(噪声敏感、过分割等)，对此，人们开始着手研究其改进算法。改进的算法重点考虑如何很好的解决图像过分割现象。研究发现，基于标记理论的分水岭算法能有效抑制过分割现象。与传统的分水岭算法相比，该算法预先标记极小值(像素)点，较好的抑制了图像过分割。从本质上看，是利用一种先验知识来解决过度分割的问题。

　　基于标记的分水岭算法实现步骤：

　　①对图像进行去噪处理;

　　②对图像进行梯度处理，计算处理后图像中各“积水盆地”位置;

　　③使用imextendedmin函数获得标记符;

　　④使用watershed函数对标记好的图像进行分割处理;

　　⑤合并过分割区域。

　　传统方法与改进方法处理效果如图5所示。

　　4 实验结果与分析

　　上述实验均是基于VS2015+Opencv3.1.0实验平台。根据图1可以看出，对四个不同方向图像处理后，随着相机与目标物之间夹角的增大，分割出来的目标物偏差也在增大。误分割主要是发生在两个侧面，侧面光线较暗，算法处理时两个侧面部分被当作背景，没有分割出来。根据图3有：取不同的k值进行实验，k值较小时处理效果较好。这也与本实验所处的场景相吻合，即背景单一，聚类中心少，所需k值小。同时随着k值的增大，算法处理时间也有相应延长。根据图5有：改进的分水岭算法较传统算法有了较大提高，基于标记的分割法对分水岭算法的过分割现象有很好的抑制效果。相关实验数据如表1所示，其中OTSU算法取a图数据，K-means算法取k=2时的数据。

　　5 结论

　　通过对三种不同的分割算法进行比较，当背景区域较为单一时，大津阈值法相对来说效果较好。但是，图像的背景往往都比较复杂，因此十分有必要对背景较复杂的图像进行研究。接下来的研究工作的重点是对复杂背景下图像分割算法分析与改进。

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本文来源于科技期刊《电子产品世界》2019年第2期第64页，欢迎您写论文时引用，并注明出处