基于心理声学的低音增强算法

作者 赵新科 深圳创维-RGB电子有限公司(广东 深圳 518108)

摘要：介绍了基于心理声学的低音增强算法的原理，算法以及在平板电视上实现方法。经过实验证明，本算法在原有声音系统的基础上很大的提升了小尺寸扬声器的低音效果。

1 低音提升技术背景介绍

　　低频增强技术一直是电声器件设计的热点问题;低频重放能力也是衡量扬声器性能的重要指标之一。近年来小型扬声器以其体积小、功耗低、成本低廉的优点得到广泛应用，但其低频重放能力差也成了困扰用户以及产品设计者的典型问题。由于受到单元尺寸等物理条件的限制，小型扬声器对低频声音信号还原能力很弱甚至没有。采用均衡电路直接增强信号的低频能量通常会导致扬声器效率降低、重放信号产生畸变，严重时甚至可能损坏扬声器系统。本方案的虚拟低音技术则针对这一问题提供了一种解决方法。

2 低音提升技术原理

　　在心理声学实验中，存在着一种被称为“虚拟音调”的实验现象：对于1段和谐复音信号，其基频成分决定了信号音调的高低;然而，通过某些手段将复音信号的基频部分除去后，余下的各次谐波的叠加依然能使人感受到相同的音调高低，即人耳能在基频缺失情况下利用谐波组合重建信号音调高低。本方案的低音补偿技术逆向应用了该现象。对于低于扬声器截止频率范围下限fL的某个频率f₀，人为构造谐波kf₀，(k+1)f₀，……，(k+N)f₀，其中kf₀>f0。叠加谐波信号可获得与f₀相同的音调感知来增强低音。实验证明，当k满足(k-1)f₀且kf₀>f_L，同时，N取3可获得很好的合成效果，即选频率大于f_L的连续的3个阶次谐波。例如假设150 Hz的点为扬声器低频截止频率，而播放的音频内容为100 Hz，这时低音补偿技术会将之提升到200 Hz、300 Hz、400 Hz……，使其得以播放。考虑到音频内容是8度音，根据心理声学的原理，人的耳朵和大脑会被诱导认为听到了低频内容。

3 低音提升技术算法

　　谐波的构造主算法：利用1个乘法回路产生谐波信号并以等响度曲线为基础引入声压级-响度扩展比率以保证合成信号与原信号在响度音色等方面的一致性;另一方面，针对非线性方法固有的非线性畸变问题，将数字信号处理中的时频分析算法引入虚拟低音系统，提出了基于相位声码器的虚拟低音增强算法，该算法通过短时FFT分析信号低频成分，在此基础上计算各频率通道的瞬时频率并构造谐波相位。同时算法利用参数化的等响度曲线，精细计算了合成谐波每个频率通道能量与对应的基频通道能量比用来保证响度及音色还原。

　　3.1 谐波产生

　　图1给出了1个简单的乘法器谐波产生电路，设输入信号x(t)为频率为f₀的纯音信号：

　　由式(3)可知，y(t)包含了输入信号的2、3、4次谐波，滤去直流信号和基频信号即可得到虚拟低音信号。上述结果是在输入为纯音信号的前提下推得的，对于复音信号输入，不同频率间的互调干扰会给输入带来一定程度的非线性畸变。

　　3.2 谐波幅度控制

　　虚拟音调理论只保证了谐波叠加所碍的虚拟低音信号与原低频信号的音调保持一致，要得到理想的低音效果还原还需要考虑合成信号响度与音色同原信号的一致性。图2为等响度曲线。

　　由图2可以看出，在不同的频率点，相同的声压级变化引起的响度变化是不同的。响度变化量与声压级变化量的比值 随频率的变化改变。例如在40 Hz频率点上，声压级下降18 dB，响度大约下降60方;而在80 Hz处，降低同样的声压级，响度约下降38方。R被定义为声压级-响度扩展比率(SPL-to-Phon Expansio Ratio)。在响度20-80方，频率20-700 Hz范围内，R近似表示为

(4)

　　保持谐波信号响度对声压级的动态特性与基频处一致对有效还原虚拟低音信号的响度与音色特征十分重要。设

(5)

　　式中，n为谐波阶次。谐波信号能量与基频信号能量应满足关系：

(6)

　　式中，E_rf，E_f分别为倍频点和基频点的信号能量，以分贝为单位;K为增益常量。将式(6)转化为线性坐标的能量关系得

(7)

　　式中，X_rf，X_f分别为倍频点和基频点的信号幅度。

　　3.3 算法的物理模型

　　本方案的谐波信号利用图3所示的乘法回路生成无限阶次的谐波信号，并利用衰减增益g消除高次谐波的影响。高通滤波器OUT-HPF和FB-HPF用来减小直流干扰和降低系统的互调畸变。这里OUT-HPF采用4阶椭圆高通滤波器，截止频率为正=150 Hz，HPF采用2阶巴特沃思高通滤波器，截止频率为f₁=40 Hz。Upwards Composer Logic模块通过生成控制信号C(n)实现谐波幅度控制，以保证响度对声压级在各次谐波处的动态平衡。对于输入In(n)，该模块产生的相应的控制信号为c(n)：

(8)

　　式中，b₀，b₁，b₂，a₀，a₁，a₂为Upwards Composer Logic模块决定的多项式系数。这一方法只能满足对式(6)的近似实现，系统中RR(f,n)被近似为以阶次n为变量与频率无关的函数RRif,17,)，将相应的参数代入式(8)，计算得：

(9)

　　系统输入为[f0f1]范围内的基频信号，输出为虚拟低音信号。将输出信号与原信号频率在f₁以上的高频成分叠加即可得到虚拟低音增强信号

4 低音增强技术在平板电视中的应用

　　根据小型扬声器的频率响应，我们发现电视上所用扬声器低频截止频率100～200 Hz之间，也就说明这样的扬声器不能很好地重现更低的频率。用这些低频驱动扬声器是没意义的，甚至是有害的。低频率将迫使扬声器做出超出其能力的范围的移动，最终会给更高频率造成更多的失真。本方案能够很好地解决上述问题。本方案低音增强技术包括两部分内容：低音提升和虚拟低音。

　　4.1 低音提升

　　在扬声器截止频率附近的频带可以单纯使用放大信号强度来补偿信号的衰减，在此频带附近通过提高低音的幅度来增强低音在整个信号中的声强，从而提升人对低音的感知。这个频带范围由菜单中设定的TruBass Stopband Frequency和System Enhance Frequency决定。

　　4.2 虚拟低音技术原理

　　虚拟低音的产生是将声音信号中频率低于扬声器截止频率的部分来产生谐波，根据心理声学的原理，这些谐波可以产生感知上的虚拟低音。虚拟低音产生原理框图如图4所示，采用高通滤波器，让音频信号中频率大于扬声器截止频率以上的音频信号通过高通滤波器，然后经过采样和编码后存储在内存当中。再采用低通滤波器，将无法通过扬声器表现出来的低频内容取样出来，将其作为低频补偿基频样本。基频样本经过放大器放大，再送入谐波发生器产生同基频谐波信号。产生的谐波再经过第二次滤波，保留高于扬声器截止频率的连续3阶谐波，将保留的谐波信号与已通过高通滤波器的原始声音信号叠加后送给功放输出。由于主观对低音增强的音质要求不一样，所以在电视工厂菜单中增加相应的参数调整选项。根据声音输入频率的不同，高通滤波器可以通过工厂菜单中的开关关闭与打开，使之与产生的谐波相匹配。经过滤波器的声音通过放大器放大，相应的放大倍数也可以通过工厂菜单来调整，使之产生的谐波与原始信号相匹配，避免造成声音信号的不和谐。图5为某音频信号分离前后频谱图。

　　4.3 低音提升调试参数设计

　　由于每种扬声器的频率响应特性不同，需在电视的工厂菜单中设置低音提升的控制参数来匹配不同的扬声器。工厂菜单中调试界面如图6所示。各控制参数描述如下：

　　Enable_Sys: 低音提升开关，on即打开低音提升，off则关掉该功能

　　StopBandFreq_Sys:扬声器低频截止频点

　　Harmonic Gain：主谐波增益

　　SubHarmonic Gain：二阶谐波增益

　　TreHarmonica Gain：三阶谐波增益

　　Sys_EnhanceFreq:低音提升频带终止点

　　Tru_StopbandFreq:低音提升起始点

　　Set_BassGain:低音提升的增益

　　Enable_HPF:高通滤波器开关，On打开、Off关闭

　　StopBandFreq_HPF:高通滤波器截止频点

　　Enable_PF:带通滤波器开关，On打开、Off关闭

　　Gain_PF:带通滤波器增益

　　CenterFreq_PF: 带通滤波器中心频点

　　BandWidth_PF: 带通滤波器带宽

　　根据上述参数，设置成图6中所示数据，测得100 Hz声音信号产生的虚拟谐波信号如图7所示。

5 总结

　　基于心理声学的低音增强技术关键点在于利用人听觉系统的特性，运用谐波算法和谐波幅度控制的方法，将低于扬声器截止频率的声音信号产生保留其原有响度和音色的多阶谐波，再叠加到原始声音信号中，很大程度上提升了小尺寸扬声器的低音效果。本方案的实施只需修改声音部分的软件代码和调节菜单中控制参数，不需要增加系统的硬件成本，对扬声器没有特殊要求，该技术可以广泛应用于具备电声特性的产品中。

　　参考文献：

　　[1]赵力.《语音信号处理》

　　[2]David M.Howard &Jamie Angus 《ACOUSTICS AND PSYCHOACOUSTICS》

　　[3]Thomas F.Quatieri 《Discrete-Time Speech Signal Processing:Principles and Practice》

　　本文来源于《电子产品世界》2018年第11期第77页，欢迎您写论文时引用，并注明出处。