生物电阻抗测量系统中弱信号检测技术研究--正交双激励信号检测方法(一)

本章主要介绍弱信号检测中的信号激励方法，通过分析常见的单激励数字相敏检波方法系统累积误差较大的缺点，提出了一种改进的信号检测方法：正交双激励信号检测方法（Double Digital Phase Sensitivity Demodulation，D-DPSD）。通过仿真实验和误差分析，该改进的方法在弱信号中的鉴幅鉴相能力上有一定的提高，取得了较好的效果。

3.1信号激励方法概述

生物电阻抗测量系统是一个硬件与软件结合的整体。其系统原理如图3.1所示。其中信号源产生信号，通过电极传到被测对象上，信号经过被测对象之后，再通过电极传送到前端信号检测模块，经AD采集之后，送到上位机进行处理。

信号源和优化电极的配置是提高EIT系统性能的关键环节。人们对激励信号源、电极及其影响进行了多方面研究，并对其结构形状进行了许多改进，而优化电极结构，就必须对不同电极结构对敏感场分布以及测量的影响进行深入分析，从而获得优化的结构形式。

信号源产生的信号主要有方波信号、正弦波信号、脉冲信号等。

目前，EIT系统中采用的电极有点电极、矩形电极、复合电极三种，点电极是一种直径非常小的圆形电极。由于面积小，因而能测量“点”的电位信息，可以期望测量数据更接近于反映二维电导率分布状况。但是实际上，点电极所产生的场类似于两个点电荷所产生的场，在空间发散分布，这样的场用二维场分析会导致较大的误差（只有平行平面场才能简化为二维场）。

矩形电极是为改善点电场分布的不均匀性而提出的。在均匀介质分布的情况下，可以近似认为电流密度在电极上均匀分布，当电极轴向足够长、电极间距离很小时，除电极板边缘部分存在边缘效应外，中心区域电流密度平行分布。这样矩形电极产生的场更符合二维场模型。

复合电极是医学EIT领域提出的一种电极，实际上是矩形电极和点电极的组合。其目的是希望能综合点电极和矩形电极的优点，即用矩形电极产生比较平行、均匀的敏感场，用点电极测量点的电位信息。同时利用大面积的电极能减小电极与皮肤之间的接触阻抗，提高测量数据的可靠性。

无论哪种形状的电极，其敏感场都均分布于一定的空间区域内，该区域媒质电导率的变化都会对敏感场的分布产生调制作用，从而导致边界测量电压的改变，使得测量的信息反映物场的变化。

在EIT系统中，电极的数目决定了可能的独立测量数，而独立测量数越多，越能获得更高的图像分辨率。但是，电极数目的增加，对敏感场分布和测量信号也会产生其它影响：

（1）电极数目的增加，必然导致相邻两个电极之间的距离变小，从而激励电流更多地流经场域边界，造成场域边界的灵敏度进一步提高，而场域中心的灵敏度进一步降低；

（2）电极数目的增加将导致一次激励时，所获得的各测量电压之间差别的减小，这就要求数据采集系统具有更高的分辨率。当两个测量电极之间的电压差小到低于数据采集系统分辨率时，电极数目的增加也就失去了意义。测量电压越小，相对来说其信噪比下降，相应地对测量电路的要求越高。此外，随着电极数目的增加，独立测量数也将增加，造成数据采集时间及图像重建时间延长，影响系统实时性。

电极宽度对于敏感场的影响也需要考虑，在EIT系统中，宽电极被广泛采用，在Ping Hua等人的研究中，电极甚至覆盖了测量对象周边面积的80—90％。

首先考虑激励电极，在EIT系统中，电极与测量对象之间存在接触阻抗，采用宽电极可以通过增大接触面积而减少接触阻抗。此外，增加电极宽度还可以改善敏感场分布的均匀性。无论对于相对激励模式还是相邻激励模式，电极越窄，电极附近的敏感场相对越强，而远离电极区域的敏感场相对越弱，敏感场分布的不均匀性越强。8个点电极构成的E1T系统在相邻激励模式下，有90％以上的敏感场分布在激励电极对所在的半场，当电极数目增加时，敏感场分布的不均匀性将进一步加剧。

对于常规电极，测量电极与激励电极是同一个电极，电极加宽对系统的不利影响主要体现在两个方面：（1）由于电极与测量对象接触面积的加犬，而使电极测量信号不能反应“点”电位信息；（2）由于电极为导体，它将与其接触的被测体表面强制为等电势，电极越宽，强制等势面积越大，而对敏感场的影响越大。

EIT系统在医学应用中，常使用复合电极。复合电极的外部电极作为电流激励电极，内部电极作为电压测量电极，由于测量电极面积很小，因此，可以看作点电极，从而克服了常规电极加宽所带来的不利影响，但是由于外部电极面积较大，电极加宽造成的不利影响仍然存在。事实上，电极宽度的增加对测量所带来的利弊互相制约，因此，在信号源已知的情况下，电极优化时必须综合考虑。

3.2单激励数字相敏检测方法

数字相敏检测方法是阻抗测量系统中提取信号幅值和相位的有效方法之一。

阻抗测量是生物电阻抗成像技术的关键，没有阻抗测量系统准确的测量生物内部的各种特性，就没有生物电阻抗成像技术的发展。生物电阻抗成像技术[1]是根据生物组织与器官的电特性，测量边界电压或电流信号来获取物体内部电特性参数分布，进而重建物体内部结构与功能特性图像。生物电阻抗测量技术是其关键。对于生物组织电阻抗检测技术的研究，一直是生理学、生物医学工程学关注的热点问题。

近年来，生物电阻抗测量主要对中低频阻抗分析测量，中低频阻抗分析通常采用矢量法原理，根据被测物体两端的矢量电压和矢量电流计算出阻抗矢量，其原理如图3.2所示。首先分别求出U和I在坐标轴上的各投影分量U x，U y，I x，I y。

据此求出阻抗

相位

3.2.1单激励数字相敏检波算法原理

传统的相敏检波方法是以模拟乘法器或乘积型数模转换器为核心构成PSD.近年来，国内外也有学者开始研究用数字相敏检波器（DPSD）以取代模拟相敏检波器（APSD）。但是，采用模拟参考信号时，其乘法器的线性度和温度漂移、有限的低通滤波器的积分时间以及直流放大器的零漂和1/f噪声都使得精度难以做得很高[5]；而采用基于反向采样的DPSD算法和基于V/F变换的DPSD算法[4]实现的方法时，由于其采用方波信号作为参考信号，所以存在谐波的影响。

针对上述相敏检波技术的不足，通常的数字相敏检波技术是采用激励信号通过被测网络，然后与同频率的一组正交信号相乘来提取幅值和相位。在系统中搭建仿真时采用同一个AD的两个通道将被测信号采入FPGA，在AD变换之后用数字滤波技术提取矢量信号的幅度和相位，利用正交相乘进行鉴幅和鉴相，该方法的线性度大大优于传统乘积型模拟转换器为核心构成的相敏检波器的方案。由于采用了AD和FPGA相结合，系统的灵活性增大，且可以借助各种数字信号算法提高参数的估计精度。

单激励源数字相敏检波算法的实现方式是利用信号源产生一组正弦波，将这组正弦波与其同频率的相乘得到1 y （ n ），2 y （ n ）。

然后通过累加方式滤波，在FPGA中进行运算处理来提取幅度和相位。如图3.3所示。

3.2.2单激励数字相敏检波理论分析

数字集成电路的飞速发展，特别是数字信号处理技术的发展，对中频信号直接进行数字化处理成为了可能。取样保持电路直接取样中频信号，通常要求取样保持电路的取样率是中频信号频率的3倍以上，以保证中频信号的每一个周期内至少采集3个数据点，只有这样才能不失真的计算出被测矢量信号的幅度和相位。

数字处理方法能够有效提高检波电路的抗干扰能力，同时减小了体积和成本。本文的方法是在A/D变换之后用数字滤波技术提取矢量信号的幅度和相位。

利用数字相敏检波算法鉴幅鉴相计算相位*和幅值A *的原理如图3.4所示：

3.2.3单激励数字相敏检波误差分析

数字相敏检波算法对于有源器件带来的高斯噪声和谐波噪声、AD采样带来的量化噪声以及信号中夹杂的与信号不相关的随机噪声有很好的抑制作用，这样可以在很大程度上减小系统的测量误差，这是DPSD算法的优点，但是通过对系统的误差做整体分析知，DPSD算法中，误差主要来自滤波环节。

由DPSD算法可知，在对y1（ n ）和y2 （ n ）进行滤波时，采用的是周期累加方式，即

其中N为累加的点数，一般为一个周期或者周期的整数倍内的采样点数，Xi为待滤波的信号。图3.5（a）和图3.5（b）分别为单位正弦波的0ω在不同取值下累加一个周期和两个周期的误差分布情况，其中0 / cω= f f是采样频率和被采信号频率之比。

如图3.8所示，在累加一个周期的情况下，就算采样频率是信号频率的10倍，最后的累加值也有将近10%的误差，而此时对于生物电阻抗测量系统而言，ADC的采样率要达到激励信号频率的20倍；累加两个周期时，误差有所减小，在采样频率是信号频率的10倍时，有将近4%的误差，并且图3.5（a）和图3.5（b）中所示的各个采样频率和被采信号频率比值处的误差不一定就是此比值下累加造成的最大误差，图中所示只是标准正弦波从零点开始累加的结果。生物电阻抗测量系统中测量的是及其微弱的信号，用这样的方法去测量生物电阻抗将得到很糟糕的数据，且不利于测量带宽的扩展。