负输出罗氏三举变换器的等效电路图

在本文中，所有电压和电流的方向均标在图上，文中所有描述和计算全用的是绝对值。对任一分量X，其电流和电压的瞬时值表示为ix和vx,或ix(t)和vx(t)；其电流和电压的平均值表示为Ix和Vx；其电流和电压的峰值表示为IXM和VXM。假设所有电容的容量足够大,则在讨论平均值时，电容两端的纹波电压都可以忽略。因为电感L11、L12、L13和L14上电压的平均值为零，所以在连续模式时，电容C11上电压等于输出电压，即VC11=VC10=V0。负输出罗氏三举变换器可以分别工作在连续模式或非连续模式，连续模式的等效电路图如图2(a)、(b)所示，非连续模式的等效电路图如图2(c)所示。其中，"Son"表示开关S闭合，"Soff"表示开关S关断。

（a）馈电状态开关S闭合二极管D10截止（b）续流状态开关S关断二极管D10导通

（c）保持状态(仅适用于非连续模式)开关S关断二极管D10截止

图 负输出罗氏三举变换器的等效电路图

在图2(a)中，开关S闭合，二极管D10截止，电压vL11、vL13和vL14都等于输入电压VI。电流iL11、iL13和iL14分别以斜率VI/L11、VI/L13和VI/L14线性增加。

电流iD21等于(ic12＋iL11),电流iD22等于(ic13＋iL13),电流iD23等于(ic14＋iL14),它们是一指数函数δ（t）。电流iD11等于(ic12＋iL13),电流iD12等于(ic13＋iL14)，也是一指数函数δ（t）。电流iD13等于ic14,同样是一指数函数δ′（t）。输入电流i1=iD21＋iD22＋iD23。通常有L13=L14=L11,C12=C13=C14和iC12=iC13=iC14=δ′（t）;iL11(t)=iL13(t)=iL14(t)，所以在开关闭合期间，输入电流iI(t)=iL11(t)＋iL13(t)＋iL14(t)＋3δ′（t）。开关在接通电源瞬间，函数δ′（t）的数值很大，但在稳态时，因为电压vc12、vc13和vc14都和输入电压VI相接近，所以此时函数δ′（t）的值很小。电流iD11、iD12、iD21、iD22、iD23的理想波形图完全相同，故在图3中仅画出电流iD11的理想波形图。电感L11、L13、L14上的理想电压波形图也完全相同，故在图4中仅画出电压vL11的理想波形图。输出回路中的C11－L12－C10组成"Π”型滤波器。电感L11、L13、L14在开关闭合期间从电源吸收能量，而在开关关断期间传送所贮存的能量给电容C11、C10和负载R。电感L12保持输出电流的连续和电容C11一起向负载R传送能量，即ic11－on=iL12。电容C11上的能量在开关闭合期间释放给负载，因此如果VC11电压高，则对应的输出电压VO的绝对值也高。电容C11上电压vc11和电感L11、L13、L14的电流iL11(t)=iL13(t)=iL14(t)与L12的电流iL12的理想波形图如图5所示。

在图2(b)中，开关S关断,二极管D10导通,在此情况下电源电流iI=0。电感电流iL通过续流二极管D10、电容C12、C13、C14，电感L11、L13和L14向电容C11充电，电流iL12增加。电感L11、L13、L14通过电感L12传输所贮存的能量给电容C10和负载R，即iL=iL11－off=iL13－off=iL14－off=iC12－off=iC13－off=iC14－off=iC11－off＋iL12－off，从而电流iL减小。由于电感电压vL11－off、vL13－off和vL14－off都等于kVI/(1－k)，所以电流iL11－off、iL13－off和iL14－off也分别以斜率kVI/(1－k)L11、kVI/(1－k)L13和kVI/(1－k)L14线性减小。电流－iC12－off、－iC13－off、－iC14－off和iD10都等于iL11－off，所以也以斜率kVI/(1－k)L11减小。如果流过二极管D10的下降电流iD10在开关再次转向闭合时没有下降到零,则电路工作在图2(a)、(b)所示的连续工作模式状态。