浅谈正余弦编码器及细分

　　介绍正余弦编码器前，先来回顾一下方波增量编码器。

　　方波增量编码器的输出为正交的AB脉冲信号，即高电平或者低电平。我们把信号从低电平到高电平的变化，称作为一个上升沿。编码器的输出，就是从一个上升沿到另一个上升沿周期性的重复。编码器的分辨率与码盘刻线一一对应，在编码器旋转一圈的过程中，这样的AB信号会周期性重复多次。如码盘刻线为1024道的编码器，则编码器旋转一圈将会有1024个这样的信号周期输出，也据此称该编码器的分辨率为1024线，或1024个脉冲，指的都是编码器每圈输出的信号周期数。

　　为了提高增量编码器的分辨率，有时候还会用到四倍频，即：计算上升沿的同时，也计算下降沿，这样每个周期可以细分为四步。

　　为了AB脉冲信号以外，还有一个对于确定位置很重要的参考标记，即参考信号或称零位标记。通常零位标记一圈只出现一次，用于指示编码器的原点。也就是说，增量型编码器一圈以内一般只能确定一个绝对位置。

　　为了进一步提高编码器的分辨率，则需要增加码盘刻线的密度。然而方波增量编码器的分辨率会受到两方面的制约。一方面，收到码盘尺寸的限制。60mm外径的编码器，物理刻线一般不超过10,000线。另一方面，输出频率与编码器的转速和分辨率成正比。更高分辨率意味着更高的输出频率，而高频率无法实现长距离传输。

　　正余弦编码器与普通方波增量式编码器的AB正交脉冲信号类似，不同的是正弦编码器通过A和B 通道输出的是峰-峰值为1V或2V的正弦波和余弦波信号。编码器旋转一圈，也会周期性的产生多个正余弦周期，如512(29)，1204(210)或2048(211)等。

　　虽然正余弦周期数(物理分辨率)看上去也不是很高，但是在控制器或者驱动器中，通过编码器输入电路处理和计算，每个正余弦周期都可以通过反正切插值运算细分为很多步，从而达到很高的分辨率。

　　X = Arctan(Sin(X)/Cos(X))

　　根据正弦和余弦信号的实时幅值，通过Arctan计算，可以确定编码器在此刻在这一个正余弦周期以内的确切位置(电角度)。取决于模数AD转换的分辨率和正余弦信号的质量，每个正余弦周期通常可以被细分为212至214步。编码器本身的每圈正余弦周期数，乘以每个正余弦周期的细分步数，构成了正余弦编码器通过细分后的每圈总分辨率。

　　细分后的每圈总分辨率=每圈周期数X 每个周期的细分步数

　　例如，每圈1024个周期的正余弦编码器，按13位细分后的总分辨率为：210 x 213 =210+13=223

　　值得注意的是，细分后的分辨率，是由控制器或驱动器通过输入电路处理计算得出的，并不是编码器直接输出的。