小波神经网络应用于模拟电路故障诊断的进展

论文摘要：分析了模拟电路故障诊断的重要性和目前存在的困难，对基于小渡分析理论和神经网络理论的模拟电路故障诊断方法进行了综述.指出了小波神经网络应用于模拟电路故障诊断存在的问题和未来的应用前景。

模拟电路故障诊断在理论上可概括为:在已知网络拓扑结构、输人激励和故障响应或可能已知部分元件参数的情况下，求故障元件的参数和位置。

尽管目前模拟电路故障诊断理论和方法都取得了不少成就，提出了很多故障诊断方法，如故障字典法、故障参数识别法、故障验证法等。但是由于模拟电路测试和诊断有其自身困难，进展比较缓慢。其主要困难有:模拟电路中的故障模型比较复杂，难以作简单的量化;模拟电路中元件参数具有容差，增加了故障诊断的难度;在模拟电路中广泛存在着非线性问题，为故障的定位诊断增加了难度;在一个实用的模拟电路中，几乎无一例外地存在着反馈回路，仿真时需要大量的复杂计算;实际的模拟电路中可测电压的节点数非常有限.导致可用于作故障诊断的信息量不够充分，造成故障定位的不确定性和模糊性。

因此，以往对模拟电路故障诊断的研究主要停留在中小规模线性无容差或小容差的情况，有些方法也已成功地应用于工程实际。但如何有效地解决模拟电路的容差和非线性问题，如何解决故障诊断的模糊性和不确定性等是今后迫切需要解决的问题。小波神经网络则因其利于模拟人类处理问题的过程、容易顾及人的经验且具有一定的学习能力等特点，所以在这一领域得到了广泛应用。

1小波分析理论在模拟电路故障诊断中的应用现状分析

简单地讲，小波就是一个有始有终的小的“波浪”小波分析源于信号分析，源于函数的伸缩和平移，是Fourier分析、Gabor分析和短时Fourier分析发展的直接结果。小波分析的基木原理是通过小波母函数在尺度上的伸缩和时域上的平移来分析信号，适当选择母函数.可以使扩张函数具有较好的局部性，小波分析是对信号在低频段进行有效的逐层分解，而小波包分析是对小波分析的一种改进，它为信号提供了一种更加精细的分析方法，对信号在全频段进行逐层有效的分解，更有利于提取信号的特征。因此，它是一种时频分析方法。在时频域具有良好的局部化性能并具有多分辨分析的特性，非常适合非平稳信号的奇异性分析。如:利用连续小波变换可以检测信号的奇异性，区分信号突变和噪声，利用离散小波变换可以检测随机信号频率结构的突变。

小波变换故障诊断机理包括:利用观测器信号的奇异性进行故障诊断以及利用观测器信号频率结构的变化进行故障诊断。小波变换具有不需要系统的数学模型、故障检测灵敏准确、运算量小、对噪声的抑制能力强和对输入信号要求低的优点。但在大尺度下由于滤波器的时域宽度较大，检测时会产生时间延迟，且不同小波基的选取对诊断结果也有影响。在模拟电路故障诊断中，小波变换被有效地用来提取故障特征信息即小波预处理器之后，再将这些故障特征信息送人故障分类处理器进行故障诊断。小波分析理论的应用一般被限制在小规模的范围内，其主要原因是大规模的应用对小波基的构造和存储需要的花费较大。

2神经网络理论在模拟电路故障诊断中的应用分析

人工神经网络(ANN)是在现代神经科学研究成果的基础上提出来的，是一种抽象的数学模型，是对人脑功能的模拟。经过十几年的发展，人工神经网络已形成了数十种网络，包括多层感知器Kohomen自组织特征映射、Hopfield网络、自适应共振理论、ART网络、RBF网络、概率神经网络等。这些网络由于结构不同，应用范围也各不相同。由于人工神经网络本身不仅具有非线性、自适应性、并行性、容错性等优点以及分辨故障原因、故障类型的能力外，而且训练过的神经网络能储存有关过程的知识，能直接从定量的、历史故障信息中学习。所以在20世纪80年代末期，它已开始应用于模拟电路故障诊断。随着人工神经网络的不断成熟及大量应用，将神经网络广泛用于模拟电路的故障诊断已是发展趋势。BY神经网络由于具有良好的模式分类能力，尤其适用于模拟电路故障诊断领域，因而在模拟电路故障诊断系统中具有广泛的应用前景，也是目前模拟电路故障诊断中用得较多而且较为有效的一种神经网络。

3小波神经网络的应用进展分析

3,1小波分析理论与神经网络理论结合的必要性

在神经网络理论应用于模拟电路故障诊断的过程中，神经网路对于隐层神经元节点数的确定、各种参数的初始化和神经网络结构的构造等缺乏更有效的理论性指导方法，而这些都将直接影响神经网络的实际应用效果。小波分析在时域和频域同时具有良好的局部化特性，而神经网络则具有自学习、并行处理、自适应、容错性和推广能力二因此把小波分析和神经网络两者的优点结合起来应用于故障诊断是客观实际的需要。

目前小波分析与神经网络的结合有两种形式，一种是先利用小波变换对信号进行预处理，提取信号的特征向量作为神经网络的输人，另一种则是采用小波函数和尺度函数形成神经元，达到小波分析和神经网络的直接融合第一种结合方式是小波神经网络的松散型结合，第二种结合方式是小波神经网络的紧致型结合。

3.2小波分析理论与神经网络理论的结合形式

小波与神经网络的松散型结合，即:用小波分析或小波包分析作为神经网络的前置处理手段，为神经网络提供输人特征向鱼具体来说就是利用小波分析或小波包分析，把信号分解到相互独立的频带之内，各频带内的能童值形成一个向觉，该向童对不同的故障对应不同的值，从而可作为神经网络的输入特征向量一旦确定神经网络的输入特征向童，再根据经验确定采用哪种神经网络及隐层数和隐层单元数等，就可以利用试验样本对神经网络进行训练，调整权值，从而建立起所需的小波神经网络模型。

小波与神经网络的紧致型结合，即:用小波函数和尺度函数形成神经元，达到小波分析和神经网络的直接融合，称为狭义上的小波神经网络，这也是常说的小波神经网络。它是以小波函数或尺度函数作为激励函数，其作用机理和采用Sigmoid函数的多层感知器基本相同。故障诊断的实质是要实现症状空间到故障空间的映射，这种映射也可以用函数逼近来表示。小波神经网络的形成也可以从函数逼近的角度加以说明。常见的小波神经网络有:利用尺度函数作为神经网络中神经元激励函数的正交基小波网络、自适应小波神经网络、多分辨率小波网络、区间小波网络等。