一种电容式加速度传感器设计的研究

式(12)表示在满足Δy1=-ΔyM的条件下，ε与xM的关系。

设非线性相对误差为γ，则

将式(12)代入上式，经整理得：

根据式(13)，可按给定的非线性误差求最大量程，也可按给定的量程求最大的非线性误差。例如选取γ=0.01，则xM =1/5，即Δdmax=0.2d。其特性分析曲线如图4所示。

图4　ΔC/C0～Δd/d0特性分析曲线

电路设计

本系统电路组成框图如图5所示。

图5　系统电路组成框图

a.稳幅文氏振荡器

稳幅文氏振荡器是用运算放大器做放大元件的RC串并联选频网络正弦波振荡器，电路如图6所示。

由于放大器的输出电阻很低，反馈信号加入运算放大的同相输入端，所以输入电阻很高，这样同相放大器的增益KF=1+ R8/Rf，仅与外部电阻R8和Rf有关，而与放大器本身参数无关，因此增益的精度和稳定性都很高。在实际应用中，常选RC串-并联电路的R1=R2=R，C1=C2=C，所以在f=1/2πRC这个频率上， RC移相网络相位移为零，而R8≈2Rf，满足振荡条件。选R=240kΩ， C=330pF，则得到振荡频率为：

图6稳幅文氏振荡器

为实现自动稳幅的目的，在运算放大器输入端加上由R8、R4和场效应管VT组成可控负反馈电路。对场效应管要求工作在线性电阻区，只有在UDS较小时，它的RDS差不多随栅源电压VGS线性变化，宛如一只良好的压控线性电阻，阻值可调范围约为400Ω～100MΩ ，当幅值较大时， RDS应自动增大以加强负反馈，这个作用由整流二极D1，滤波电路R7、R6、C5及场效应管VT组成。当幅值较小时，C5上的电压VC5逐渐减小，导致RDS下降，所以电路将自动在VT的其一栅源电压下稳定下来，输出幅值稳定的正弦波电压。调节R6可改变输出电压的大小，一般将输出电压调节在3～5V之间。

b.仪用放大器

在许多检测技术应用场合，传感器输出信号往往较弱，而且其中还包括工频、静电和电磁耦合等共模干扰，对这种信号的放大就需要放大电路具有很高的共模抑制能力以及高增益、低噪声和高输入阻抗，习惯上称为移用放大器，如图7所示。

图7　仪用放大器电路图

移用放大器从电路结构可知，这是一种同相并联差动放大器，其对称性结构使整个放大器具有很高的共模抑制能力，特别是适用于长距离测量。其数学模型为：

令电路参数对称R=R10=R11=R12=R13=16kΩ ，即R8=R9=40kΩ。

将式(14)和(15)带入(16)整理得：

所以增益为：

这种电路特点是性能稳定，其漂移将大大减少，具有高输入阻抗和高共模抑制比，对微小的差模电压很敏感，并适用于远距离传输过来的信号，因而十分适用与传感器配合使用。显然，为保证电路的对称性，改变增益最合理、最简单的方法是改变RG 的阻值。

c.相敏检波器

当被测量经过变压器式电桥变换后，将微弱的交流信号送入仪用放大器进行放大，为了恢复原来被测量缓慢信号，采用相敏检波器将交流的幅度变化转换成正比于传感器电容ΔC的直流电平。其相敏检波电路如图8所示。其工作过程如下：

图8　相敏检波电路

当输入电压Vi 为正半周期时，经耦合电容C6的电压V1(即Vi =V1)输入给A4反相，D2截至，D3导通，A4的电压放大倍数为R16/R14=-1，即V1=-V2;调整W2，R17=R19=20kΩ ，经R17和W2送来的A5的输入信号为V1，另一路经A5的输入信号为V2，则输出信号为：

当输入电压Vi 为负半周期时，经A4反相，D2导通，D3截至，A4输出为零，经R17，W2送来的A5的输入信号为V1，另一路经A5输入信号为V1，则输出信号V0为：

由此可见，交流放大信号Vi 经过相敏检波后，即能反映信号电压的幅值又能反映出信号电压的极性。