基于数字图像处理技术的岩石节理宽度测量
本文以简单Ferret算法为基础，介绍其改进算法，并通过对一个岩石节理裂隙的实际测量过程的介绍和测量结果分析，对比了改进的Ferret算法和目前常用的测量算法的优劣。
1 数字图像处理原理及算法
在数字图像处理技术中，对不规则二维几何图形的测量多采用多边形近似的方法[2]。对于复杂的不规则二维几何图形来说，通常借用规则的几何图形对它们进行近似计算，从而获得被测目标图形的几何特征值。需要注意的是，在对图像中的目标物体进行测量之前，一般先要对原始图像进行二值化处理[2]，然后再以二值图为基础进行测量分析。
1.1 简单Ferret算法原理
简单Ferret算法首先从二值图的边界任选一点，经过此点做图形的切线。取与该切线平行的直线，使它与图形的另外一侧边界相切，当这2条切线间的垂直距离最大时，此时的距离为被测图形的长度值；当垂直距离达到最小时为被测图形的宽度值。用Ferret Box测量不规则图形的宽度示意图如图1所示。图中Fm为最大值。
可以看出这种算法虽然简单却存在缺陷。原因是：要想找到垂直距离的最大值和最小值，就要进行多次取值和比较，对于边界变化频繁的图形来说操作十分繁琐。而且这种方法对于凸多边形比较适用，对于凹多边形特别像节理裂隙这样边界变化很大的复杂图形来说确定切线存在难度，这将影响测量工作的准确度。下面将以简单Ferret算法为基础，介绍一种比较稳定的测量宽度的算法――改进的Ferret算法。
1.2 改进的Ferret算法原理
改进的Ferret算法充分利用了二维几何图形的旋转不变性原理，弥补了简单Ferret算法不易测量凹多边形的缺陷，原理步骤如下。
(1)使用求最小二阶矩的方法，惟一确定测量不规则图形宽度的参考方向。
(2)以确定的参考方向为基准，再采用Ferret Box的方法获得图形的长度和宽度。
可以看出改进的Ferret算法主要是增加了确定方向的方法，它使得宽度的测量结果趋于稳定。
采用最小二阶矩的方法确定参考方向如图2所示。图中，虚线为过物体质心的任意一条直线，二值图曲线方程为f(x，y)，点(x，y)到虚线的垂直距离R为转动半径，可得转动惯量方程：
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