电桥测量基础

电桥是精密测量电阻或其他模拟量的一种有效的方法。本文介绍了如何实现具有较大信号输出的硅应变计与模数转换器(ADC)的接口，特别是Σ-Δ ADC，当使用硅应变计时，它是一种实现压力变送器的低成本方案

硅应变计

硅应变计的优点在于高灵敏度，它通过感应由应力引发的硅材料体电阻变化来检测压力。相比于金属箔或粘贴丝式应变计，其输出通常要大一个数量级。这种 硅应变计的输出信号较大，可以与较廉价的电子器件配套使用。但是，这些小而脆器件的安装和连线非常困难，因而增加了成本，限制了它们在粘贴式应变计应用中 的使用。

不过，用MEMS工艺制作的硅压力传感器却克服了这些弊病。这种MEMS压力传感器采用了标准的半导体工艺和特殊的蚀刻技术。这种特殊的蚀刻技术可 选择性地从晶圆的背面除去一部分硅，从而生成由坚固的硅边框包围的、数以百计的方形薄膜。而在晶圆的正面，每一个小薄膜的每个边上都植入了一个压敏电阻， 用金属线把小薄片周边的四个电阻连接起来就形成一个惠斯登电桥。最后，使用钻石锯从晶圆上锯下各个传感器。这时，硅传感器已经初具形态，但还需要配备压力 端口和连接引线方可使用。这些小传感器便宜而且相对可靠，但受温度变化影响较大，而且初始偏移和灵敏度的偏差很大。

压力传感器实例

在此给出一个压力传感器的实例,其所涉及的原理适用于任何使用类似电桥的传感器。公式1给出了一个原始的压力传感器的输出模型。其中，VOUT在给定压力P下具有很宽的变化范围，不同传感器在同一温度下，或者同一传感器在不同温度下，其VOUT都 有所不同。因此要提供一个一致的、有意义的输出，每个传感器都必须进行校正，以补偿器件之间的差异和温度漂移。长期以来，校准都是通过模拟电路进行的。然 而，现代电子学的进展使得数字校准比模拟校准更具成本效益，而且其准确性也更好。此外，利用一些模拟技术“窍门”，可以在不牺牲精度的前提下简化数字校准。

VOUT=VB(PS0(1+S1(T-T0))+U0+U1(T-T0)) （1）

式中，VOUT为电桥输出，VB是电桥的激励电压，P是外加压力，T0是参考温度，S0是T0温度下的灵敏度，S1是灵敏度的温度系数(TCS)，U0是在无压力情况下电桥在温度T0时的输出偏移量(或失衡)，而U1则是偏移量的温度系数(OTC)。公式(1)使用一次多项公式来对传感器进行建模，而有些应用场合可能会用到高次多项公式、分段线性技术或者分段二次逼近模型，并为其中的系数建立一个查寻表。无论使用哪种模型，数字校准时都要对VOUT、VB和T进行数字化，同时要采用某种方公式来确定全部系数并进行必要的计算。公式(2)由公式(1)变化所得，从中可清楚地看到，通过数字计算(通常由微控制器(MCU)执行)而输出精确压力值所需的信息。

P=(VOUT/VB-U0-U1(T-T0))/(S0(1+S1(T-T0)) (2)

电压驱动

图1 该电路直接测量计算实际压力所需的变量(激励电压、温度和电桥输出)

在图1所示的电路中，一个高精度ADC先对VOUT (AIN1/AIN2)、温度(AIN3/AIN4)和VB (AIN5/AIN6)进行数字化，这些测量值随后被传送到MCU，在那里转换成实际的压力。电桥直接由电源驱动，电源同时也为ADC、电压基准源和 MCU供电。电阻公式温度检测器Rt用来测量温度，ADC内的输入复用器同时测量电桥、RTD和电源电压。为确定校准系数，整个系统(或至少是RTD和电 桥)被放到恒温箱里，在多个不同温度下进行测量。测量数据通过测试系统进行处理，以确定校准系数，最终的系数被下载到MCU并存储到非易失性存储器中。

设计该电路时主要考虑的是动态范围和ADC的分辨率，最低要求取决于具体应用和所选的传感器和RTD的参数。 在本例中，传感器的具体参数如下。

系统规格

· 满量程压力：100psi

· 压力分辨率：0.05psi

· 温度范围：-40～+85℃

· 电源电压：4.75～5.25V

压力传感器规格

· S0 (灵敏度): 150～300μV/V/psi

· S1(灵敏度的温度系数): 最大为-2500×10-6/℃

· U0 (偏移): -3～+3mV/V

· U1 (偏移的温度系数): -15～+15μV/V/℃

· RB (输入电阻): 4.5kΩ

· TCR (电阻温度系数): 1200×10-6/℃

· RTD: PT100

o α: 3850×10-6/℃

o -40℃时的阻值: 84.27Ω

o 0℃时阻值: 100Ω

o 85℃时阻值: 132.80Ω

电压分辨率

ADC能够接受的最小电压分辨率可根据传感器能够检测到的最小压力变化所对应的VOUT得到。极端情况为使用最低灵敏度的传感器，在最高温度和最低供电电压下进行测量。注意，公式(1)中的偏移项不影响分辨率，因为分辨率仅与压力响应有关。使用公式(1)以及上述假设可得：

VOUTmin=4.75V×(0.05psi/count×150μV/V/psi×(1+(-2500×10-6/℃)×(85℃-25℃))
≈30.3μV/count

所以，最低ADC电压分辨率为30μV/ count。

ADC的输入范围

ADC的输入范围取决于最大输入电压和最小电压。根据公式1，产生最大VOUT的条件：最大压力100psi、最低温度- 40℃、最大电源电压5.25V和3mV/V的偏移、-15μV/V/℃的偏移温度系数、-2500×10-6/℃的TCS以及 300μV/V/psi的最高灵敏度。最小信号一般都在无压力(P＝0)，电源电压为5.25V、-3mV/V的偏移、-40℃的温度以及OTC等于+ 15μV/V/℃的情况下出现。

再次使用公式(1)以及上述假设可得：

VOUTmax=5.25V×(100psi×300μV/V/psi×(1+(-2500×10-6/℃)× (-40℃－25℃))+3mV/V+(-0.015mV/V/℃)×(-40℃-25℃))=204mV