基于Matlab的无失真模拟滤波器设计

摘要：介绍用Matlab设计出一个由低通、带阻、相移滤波器构成的无失真模拟滤波器方法。分别给出各个滤波器的设计过程、仿真结果、实际电路图，并在最后给出了经过无失真滤波器后输出信号的眼图。眼图结果表明，无失真滤波器的幅频、相频特性良好。说明用Matlab设计模拟滤波器简单、方便、有效，是一个在滤波器设计方面很有力的工具。
关键词：Matlab；模拟滤波器；低通滤波器；带阻滤波器；相移滤波器

O 引 言
模拟滤波器的设计一般包括两个方面：根据技术指标即滤波器的幅频特性确定滤波器的传递函数H(s)；设计实际网络实现这一传递函数。设计滤波器H(s)的关键是找到逼近函数，目前已有多种逼近函数。然而，不论哪种逼近函数都需要进行非常繁琐的计算，还要根据计算结果进行查表。
Matlab语言是一种简单、高效的高级语言，是一种内容丰富、功能强大的分析工具，其应用范围几乎覆盖了所有的科学和工程计算领域。Matlab中提供了丰富的用于模拟滤波器设计的函数，通过编程可以很容易实现低通、高通、带通、带阻滤波器，并能画出滤波器的幅频、相频特性曲线，大大简化了模拟滤波器的设计。在此介绍了用Matlab设计实现一个无失真模拟滤波器，并给出了幅频、相频特性的仿真结果和信号通过无失真滤波器后的眼图。

1 基于Matlab的无失真滤波器设计
设计要求：一个频率为8 kHz数字基带信号经过数／模(D／A)转换后得到一个模拟信号，将该模拟信号输入无失真滤波器，要求在8 kHz频率处衰减为～6 dB；在16 kHz频率(截止频率)之后衰减达到一60 dB以上。这样做的目的是使该模拟信号经过无失真滤波器后，抑制谐波干扰，减小截止频率后波形的起伏。
无失真滤波器由三部分组成，依次为低通滤波器、带阻滤波器、相移电路。其中低通滤波器的作用是通过8 kHz以内的低频信号；带阻滤波器的作用是抑制16 kHz信号，它与前面低通滤波器级联后能使16 kHz之后信号的衰减达到一60 dB以上，有效地抑制各次谐波干扰，并减小16 kHz之后波形的起伏；相移电路的作用是补偿前面两级电路的相位偏移，使得整个无失真滤波器的相位特性成为一条直线。
1．1 低通滤波器设计
低通滤波器采用巴特沃斯型滤波器，因为它具有较平坦的幅频特性，相频特性线性较好，常作为滤波器的初级。在Matlab中，用[b，a]=butter(n，wn，‘s’)语句来实现巴特沃斯滤波器的设计。其中，[6，a]是滤波器传递函数多项式的系数；n为滤波器的阶数；wn为3 dB处的角频率；‘s’表示模拟滤波器的。
在该设计中，采用8阶巴特沃斯滤波器，一3 dB处的频率为8 kHz。主要程序如下：