基于×字形窗口的自适应中值滤波算法
1中值滤波的基本原理及传统算法
信号中值(medians)是按信号值大小顺序排列的中间值。长为n的一维信号{X，n∈N}的中值用下式表示：
相对二维图像信号{Xij:i，j∈N}，二维中值滤波器定义为：
式(1)、式(2)中：N表示自然数集；A为截取图像数据的窗口尺寸；r为窗口水平尺寸；s为窗口垂直尺寸；Xij为被处理图像平面上的一个像素点，坐标为(i，j)；Yij是以Xij为中心，窗口W所套中范围内像素点灰度的中值，即中值处理的输出值。窗口A可以采用不同的形式，通常有线段窗、方形窗、圆形窗、十字窗和圆环窗等。文献[6]对中值滤波的多种形态及其发展有详细的介绍。
中值滤波就是选择一定形式的窗口，使其在图像的各点上移动，用窗内像素灰度值的中值代替窗中心点处的像素灰度值。它对于消除孤立点和线段的干扰十分有用，能减弱或消除傅里叶空间的高频分量，但也影响低频分量。高频分量往往是图像中区域边缘灰度值急剧变化的部分，该滤波可将这些分量消除，从而使图像得到平滑的效果。对于一些细节较多的复杂图像，还可以多次使用不同的中值滤波。传统中值滤波算法的具体实现过程如下：
(1)选择一个(2n+1)×(2n+1)的窗口(通常为3×3或5×5)，并用该窗口沿图像数据进行行或列方向的移位滑动；
(2)每次移动后，对窗内的诸像素灰度值进行排序；
(3)用排序所得中值替代窗口中心位置的原始像素灰度值。
图1是传统中值滤波算法的框图。其中，M，N分别表示滤波图像的行数和列数。
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