电网谐波的产生及其检测方法分析

1 谐波产生的原因
在电力系统中，电压和电流波形理论上应是工频下的正弦波，但实际的波形总有不同的非正弦畸变。从数学的角度分析，任何周期波形都可以被展开为傅里叶级数，因此，对于周期T=2π/ω的非正弦电压μ(t)或电流i(t)，在满足狄里赫利条件下可以展开成如下形式的傅里叶级数，即：

式中：c1sin(ωt+θ1)为基波分量；cnsin(nωt+θn)为第n次谐波分量。可以看出，所谓谐波就是一个周期电气量的正弦分量，其频率为基波频率的整数倍，这也是国际上公认的谐波定义。由于谐波的频率是基波频率的整数倍，因此通常又被称为高次谐波。虽然在实际的电网中还存在一些频率小于基波频率整数倍的正弦分量，但主要研究的还是电网中存在的整数次谐波。
公用电网中的谐波产生原因主要和以下两方面有关：
(1)电源本身以及输配电系统产生的谐波。由于发电机三相绕组在制作上很难做到绝对对称，铁心也很难做到绝对均匀一致等制造和结构上的原因，使得电源在发出基波电势的同时也会产生谐波电势，但由于其值很小，一般在分析电力系统谐波问题时可以忽略。在输配电系统中则主要是变压器产生谐波，由于其铁芯饱和时，磁化曲线呈非线性，相当于非线性器件，饱和程度越深波形畸变也就越严重，再加上设计时出于经济性考虑，使磁性材料工作在磁化曲线的近饱和区段，从而产生谐波电流。电源和输配电系统虽然产生谐波，但这两方面产生的谐波所占的比例一般都很小。
(2)电力系统负荷端大量的大功率换流设备和调压装置的广泛应用产生的谐波，如荧光灯、电弧炉、变频设备、家用电器等。这些用电设备具有非线性特征，即使供给的是标准的正弦波电压，也会产生谐波电流注入系统，给电网造成大量的谐波，甚至会因为参数配置问题使得局部区域产生放大，由用电设备产生的谐波所占比例很大，是电网主要的谐波源。

2 谐波对电力系统的危害
谐波电流和谐波电压的存在，对公用电网造成了很大的污染，破坏了用电设备所处的环境，容易导致一系列的故障和事故，严重威胁着电力系统的安全稳定运行。谐波的危害是多方面的，主要表现在以下几个方面：
(1)谐波会引起谐振和谐波电流的放大为了补偿负载的无功功率，提高功率因数等，常会在系统中装设各种用途的电容器，工频下，电容器的容抗比系统的感抗大得多，不会发生谐振。但当电网存在谐波时，对谐振频率来说，系统感抗大大增加而容抗大大减小，就有可能产生谐振，谐振会使谐波电流放大几倍甚至几十倍，使电容器出现过电流与过负荷，温度增高，易导致电容器等设备被烧毁。统计数据显示，在谐波引起的事故中有约75％是电容器和与之串联的电抗器被烧毁。
(2)谐波影响系统的稳定运行和电网的供电质量在电力系统中，一般都使用各种继电保护装置和自动控制装置来保证在故障情况下线路与设备的安全，而谐波会对这些装置产生干扰，造成误动或拒动，严重威胁系统的稳定与安全运行。另外，在三相四线制配电网供电时，由于荧光灯、调光灯、计算机等负载会产生大量的奇次谐波，尤以3次谐波含量较多，使相线上3的整数倍谐波在中性线上叠加，导致中性线上电流超过相电流造成过负荷。而且，谐波电流的存在，增加了电网中发生谐振的可能性，极易产生很大的过电压和过电流，不仅引发事故，还增加附加损耗，降低供电效率和设备利用率等。
(3)谐波影响各种电气设备和电子设备的正常工作如对于电动机会引起附加损耗，降低效率，引起电动机过热，并且当谐波电流频率接近定子等零部件的固有振动频率时，还会使电动机产生强烈的机械振动，发出很大的噪声。对于电力变压器，谐波会使铜耗、铁耗增大，引起局部过热，使变压器噪声增大。而且，谐波干扰会产生多个过零问题，影响电子装置和控制电路的正常运行，计算机等工业电子设备的功能也会因为谐波干扰产生失真而遭到破坏。
另外，谐波还会对通信系统造成干扰，产生噪声，降低通信质量，影响仪表等设备的精度，导致计量混乱，减少设备使用寿命等各种严重危害。

3 谐波的检测和分析方法
对电力系统谐波问题的研究涉及面很广，如谐波源分析、谐波检测、畸变波形分析、谐波抑制等，其中很重要的一个方面就是谐波的检测，它是解决其他谐波问题的基础。但由于电力系统的谐波受到随机性、非平稳性、分布性等多方面因素影响，要进行实时准确的检测并不容易，因此，随着交流电力系统的发展，也逐渐形成了多种谐波检测方法，如模拟滤波、基于傅氏变换的频域分析法、基于瞬时无功功率理论的检测方法、小波变换、神经网络等。
3．1 模拟滤波和基于傅氏变换的频域分析法
模拟滤波器方法和基于傅氏变换的频域分析法都是基于频域理论，属于早期的谐波检测方法。模拟滤波器法有两种，一种是通过滤波器滤除基波电流分量从而得到谐波电流分量；另一种是用带通滤波器得出基波分量，再与被检测电流相减后得到谐波电流分量。这种方法实现原理和电路结构简单，能滤除一些固有频率的谐波，易于控制，但误差大，实时性差，受外界环境影响较大，参数变化时检测效果明显变差。
基于傅氏变换的频域分析法根据采集到的一个周期的电流值(或电压值)进行计算，得到该电流所包含的谐波次数以及各次谐波的幅值和相位系数，将需要抵消的谐波分量通过傅里叶变换器得出所需的误差信号，再将该误差进行傅里叶反变换，即可得补偿信号。这种方法精度高，使用方便，但需要一定的时间采样并且要进行两次变换，计算量大，检测时间较长，检测结果实时性不好，大多用于谐波的离线分析。如果需要提高实时性，可以利用数字锁相同步采样法使信号频率和采样频率同步(如图1所示)，通过图中的相位比较器把采样信号的相位和频率与锁相环输出的同步反馈信号进行比较，再将其输出经滤波后控制压控振荡器的频率，直到输入频率和反馈频率同步为止，然后锁定并跟踪输入信号频率的变化，保持同步，并用输出的同步信号去控制采样和加窗，从而获得较好的实时性。

随着电力系统对谐波检测要求的提高以及各种新的谐波检测方法日益成熟，这两种方法一般不再优先选用，而且即使在稳态谐波检测中使用傅氏变换的频域分析法也大多采用快速傅里叶变换及其改进算法。