基于MUSIC和LMS算法的智能天线设计
传统的切换波束方式只是把空间分成几个固定扇区，当移动台进入扇区时，切换波束系统选择一个收到最强信号的波束用于该用户。由于用户信号并不一定在固定波束的中心处，当用户信号位于波束边缘，干扰信号位于波束中央时，接受效果差，同时也不能实现自适应干扰置零，抑制干扰差。而智能天线通过自适应阵列天线跟踪并提取各用户的空间信息，利用用户位置的不同，使在同一信道中发送和接收各用户的信号不发生相互干扰。
智能天线能够根据信号环境情况自动形成最佳阵列波束，通过在天线中引入自适应信号处理，实现噪声抵消，在干扰入射方向上产生零陷以及主波束跟踪有用信号，从而使天线阵具有智能接收的能力，以解决切换波束方式的不足。文中正是结合多重信号分类算法和最小均方误差的自适应算法来实现智能天线系统。
1 阵列天线信号模型
在基站天线的远场区域，可以认为电磁波以球面波的形式向外辐射，如果接收天线离辐射源足够远，在接收的局部区域可近似为平面波。图1所示为等距线阵，由M个阵元组成，设阵元间距为△x，入射信号s(t)的入射角为θ，即s(t)的波达方向，以原点为信号的参考点，则等距直线阵的方向向量为
其中λ为信号波长。
对于来自d个方向的信号入射到阵列天线的M个阵元上，则接收信号写成矩阵形式为
是噪声矢量。在阵列信号处理中，一次采样称为一次快拍，k表示第k次快拍。
2 多重信号分类算法(MUSIC)
DOA(Direction of Arrivdak)估计的基本问题就是确定同时处在空间某一区域内多个感兴趣的信号的空间位置(即多个信号到达阵列参考阵元的方向角)。最经典的超分辨DOA估计方法是MUSIC方法。其算法的基本思想是将阵列输出数据的协方差矩阵进行特征值分解，从而得到与信号分量对应的信号子空间和信号分量相正交的噪声子空间，然后利用这两个子空间的正交性来估计信号参数，它是建立在如下假设基础上的。
(1)阵列形式为线性均匀阵，阵元间距不大于处理最高频率信号波长的二分之一；
(2)处理器的噪声为加性高斯分布，不同阵元间距噪声均为平稳随机过程，且相互独立，空间平稳(各阵元噪声方差相等)；
(3)空间信号为零均值平稳随机过程，它与阵元噪声相互独立；
(4)信号源数小于阵列元数，信号取样数大于阵列元数。
如果有D个信号入射到M元阵列上，则阵列接收到的输入数据向量可以表示为D个入射波形与噪声的线性组合。如式(3)和式(4)所示
利用几何描述，可以把接收向量X和导引向量a(θk)看作M维空间的向量。输入协方差矩阵Rx可以表示如式(5)和式(6)所示
因为A是由线性独立的导引向量构成的，因此是列满秩的。信号相关矩阵Rs也是非奇异的(rank(Rs)=D，各信号源两两不相关)。
列满秩的A和非奇异的Rs可以保证，在入射信号数D小于阵元数M时，M×M的矩阵ARsAH是半正定的，且秩为D。
由线性代数的基本知识，这意味着ARsAH的特征值vi中，有M―D个为零特征值。从输入协方差矩阵Rx的角度看，Rx的特征值中有M―D个等于噪声方差σ2n。然后寻找Rx的特征值，使λ1是最大特征值，λM是最小特征值，因此有式(10)
但是实际中是使用有限个数样本估计自相关矩阵Rx的，所有对应于噪声功率的特征值(λD+1…，λM)并不相同，而是一组差别不大的值。随着用以估计Rx的样本数的增加，表征它们离散程度的方差逐渐减小，它们将会转变为一组比较接近的值。最小特征值的重数K一旦确定，利用M=D+K的关系，就可以确定信号的估计个数D^。所以信号的估计个数由式(11)给出
通过寻找与Rx中近似等于σ2n的那些特征值对应的特征向量最接近正交的导引向量，可以估计与接收信号相关的导引向量。
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