基于CMAC神经网络的PID参数自整定方法的研究

0引言

　　控制器的参数整定是通过对PID控制器参数（K_P,K_I,K_D）的调整，使得系统的过渡过程达到满意的质量指标要求。PID参数的整定一般需要经验丰富的工程技术人员来完成，既耗时又耗力，加之实际系统千差万别，又有滞后非线性等因素，使PID参数的整定有一定的难度，致使许多PID控制器没能整定的很好;这样的系统自然无法工作在令人满意的状态，为此人们提出了自整定PID控制器。将过程动态性能的确定和PID控制器参数的计算方法结合起来就可实现PID控制器的自整定[1,2]。

　　笔者设计出一种基于CMAC小脑模型神经网络的PID参数自整定的控制系统，从而实现PID参数的快速整定，并且使得PID的参数整定达到一定的精度。

1CMAC神经网络

　　CMAC（Cerebellarmodelarticulationcontroller）是J.S.Albus在1975年提出的一种模拟小脑功能的神经网络模型。CMAC是一种联想网络，对每一输出只有小部分神经元（由输入决定）与之相关，它的联想具有局部泛化能力，即相似的输入将产生相似的输出，而远离的输入产生几乎独立的输出。CMAC与感知器比较相似，虽然从每个神经元看其关系是一种线性关系，但从结果总体看，它适合一种非线性的映射，因而可以把CMAC看作一个用于表达非线性映射（函数）的表格系统[3]。由于它的自适应调节（学习）是在线性映射部分，所以其学习算法是简单的算法，收敛速度比BP快得多，且不存在局部极小问题[4]。CMAC神经网络结构如图1所示。

图1CMAC结构

2系统原理

　　系统的工作原理为：当闭环控制系统受到扰动时，对系统误差的时间特性进行模式识别，首先得出系统误差曲线的峰值及时间，如图2所示。

图2给定值阶跃变化时的误差e（t）曲线

　　再根据以下公式得出该过程响应曲线的多个特征参数ei（i=1,2,3）分别为：超调量σ，阻尼比ζ和衰减振荡周期T。

　　将识别出的三个特征参数作为输入送入CMAC参数整定网络，经计算后得出相应的PID参数的变化量（），再将所得参数送入PID控制器，从而实现PID参数的自整定。PID参数自整定系统如图3所示。

图3PID参数自整定控制系统

　　在本CMAC神经网络中，获取系统误差特性曲线中的三个特征参数，每个特征参数根据表的划分，成为一个特征参数等级。当每个区域的特征参数大小都确定时，就组成了一个特征参数模式。当获取的特征值发生变化时，相应的模式也发生变化。因而本文建立的CMAC网络的输入是一个3个分量组成的向量，即选取的三个特征值（阻尼比，超调量百分比，衰减振荡周期）也可称为特征参数模式。由于PID控制器需整定的参数为3个，所以，CMAC网络的输出为3个分量组成的向量。每一个元素与PID控制器中的一个待整定参数相对应。