一种用于光盘伺服控制系统的通用滤波器的设计

1　引　言
　　通常，DVD／CD盘片在高速旋转时，由于表面翘曲、不圆度或者外界干扰等因素的存在，使读数光束焦深范围（简称读数光点）对目标信迹的跟踪扫描出现误差。对此，CD、DVD机中设置了伺服控制系统，以实现读数光点对目标信迹的动态跟踪。该系统以PID（比例微积分）闭环控制理论为基础，采用数字滤波的方式实现。该伺服控制系统的实现原理如图1所示。

　　图1中，Gc（z）为控制滤波器，G（s）为光盘读写系统的传递函数，R（s）为预期输出响应，C（s）为实际输出响应。整个闭环控制系统实现的核心是滤波器，它通过改善误差（FE）信号的幅相频特性来实现控制方案。这里，由于滤波器类型和阶数与G（s）密切相关，为了保证伺服控制系统的通用性，必然要设计一种通用可配置的滤波器，这正是本文所要讨论的重点。
2　系统设计
2．1　设计原理
数字滤波器可以用式（1）的差分方程来表示：

其中，x（n）为输入序列，y（n）为输出序列，ak、bk为各自的系数。其对应的系统函数为：

当ak不都为0时，就是递归结构的IIR滤波器；当ak都为0时，就是非递归结构的FIR滤波器。
2．2　设计方法
　　由于传统的滤波器设计都与滤波器的类型密切相关，不同的类型采用不同的乘加网络结构实现，因此，无法满足通用的要求。但从滤波器的原始差分表达式（如式（1）所示）可知，FIR和IIR的区别仅在于ak是否为零，两者都进行累加乘积计算，这一特点决定了可以采用编程来配置滤波器的类型和阶数，再用状态机控制累计乘积的方式实现滤波器，从而达到阶数、类型都可配置的目的。
　　由上述分析可知，所有的x（k）、y（k）、ak、bk均要由存储器送向运算单元进行计算。若采用以运算单元为中心的冯诺依曼结构，依次从存储器中取数据的做法，则必然会使速度受到很大影响。因此，我们借用Harvard结构将指令和数据分开编址、存取的做法，将x（k）、y（k）和ak、bk分别存放在不同的存储器中，单独编址，加快数据处理速度。同时，考虑到x（k）、y（k）可能同时对存储器读写，将读、写数据总线分开，进一步提高性能。图2就是采用类Harvard结构设计的滤波器的结构图。
　　图2中共包含一条指令流，三条数据流。指令流用于配置滤波器的和实现滤波器的读写控制；数据流的D―BUS1用于Y（n）的写回，D―BUS2用于X（n）、Y（n）的读出，Coef―BUS用于滤波器系数的写回和读出。因为系数存储单元和X（k）、Y（k）存储单元都采用双端口SRAM，所以，可同时进行读、写操作。

　　运算单元采用算术累加器（MAC）实现。MAC由乘法器和加法器组成，其中，乘法器因为速度的限制，通常采用基于查找表（LUT）的并行分布算法（DA）实现，但该算法占用硬件资源较多，对实现的滤波器的阶数有一定限制，在本电路中不宜采用。在综合考虑面积和速度两方面因素后，最终选用Booth乘法器实现。整个电路的硬件结构图如图3所示。

　　其控制逻辑中的配置寄存器（32bits）设计如表1所示。