基于遗传算法和扰动观察法的MPPT算法
3 遗传算法
3.1 优化变量选择及编码
通过前文分析，该系统的优化变量确定为Boost变换器的占空比D。因为D只能在0和1之间变化，所以采用搜索空间限定法处理约束条件。这里采用格雷码描述个体的基因。格雷码的优点是能使表现型相近的个体，其基因型(格雷码)也相近，从而克服自然二进制码所形成的“峭壁”。
假设格雷码为gngn-1…g2g1，那么格雷码的解码操作可以根据如下过程进行：
(1)格雷码gngn-1…g2g1转换为自然二进制码bnbn-1…b2b1：
(2)自然二进制码bnbn-1…b2b1转换为表现型x：
3.2适应度函数的定义
在此采用式(3)所示的适应度函数，并定义Cmax=2 500。
3.3 选择操作
本文使用基于排序的适应度分配算法，种群按目标进行排序，个体的适应度仅取决于个体在种群中的位序，而不是实际的目标值。Blickle T的研究表明排序算法克服了按比例适应度计算的尺度问题，以及选择导致搜索带迅速变窄而产生的过早收敛，从而具有更好的鲁棒性。
这里将一个种群中的Nind个个体按适应度函数值从小到大排序，并取分布概率为：
Pi=2i／[Nind(Nind+1)]， i∈[1，x]
根据已经计算出的个体概率，采用随机遍历抽样的的方法进行选择。该方法提供了零偏差和最小个体扩展，具有比轮盘赌算法更优越的性能。假设Nselect为需要选择的个体数目，按照等距离选择个体，选择指针的距离为1／Nselect，而第一个指针的位置由[0，1／Nselect]区间内的均匀随机数决定。
3.4交叉操作
交叉操作是遗传算法的重要步骤，它的目的在于产生新的基因组，同时也能有效地限制遗传信息的丢失。Syswerda等提出了均匀交叉算子，并把它和单双点交叉算子进行了函数优化实验对比，最后认为均匀交叉优于单双点交叉。
均匀交叉需要通过四步实现：
(1)根据交叉概率Pc随机生成交叉池；
(2)在交叉池中随机选择两个个体配对；
(3)随机产生一个与个体编码串等长的屏蔽字W=wd…wi…w2w1。其中d是编码串长度；
(4)若wi=1，则两个父代个体的第i位交叉，否则不交叉。
3.5变异操作
Deb等研究了交叉概率Pc和变异率Pm的相互作用对遗传算法的影响，结果表明交叉概率Pc对遗传算法性能的影响远比变异率Pm小。因此选用适当的变异率极其重要。在一般遗传算法中，种群使用的是固定的全局变异率，而且为了降低变异算子对模式的破坏作用，变异率一般都很小(小于0.1)。然而种群中的不同个体对整体进化的作用是不同的，优良个体之间的基因重组是群体进化的决定性力量，较差个体在种群中是一个不断被淘汰的过程。因此，应该对种群中的不同个体采用不同的变异率：一方面使种群中的优良个体具有较小的变异率，从而能够得到较好的保持，并通过交叉重组进行优良模式的累积；另一方面，种群中较差的个体能够通过较大的变异率增强种群的探索能力。
基于以上思想，在此采用如下变异率：
式中：Pmi表示第i个个体的变异率；Pmean表示具有群体的平均适应度的个体所具有的变异率；Pmax表示具有群体的最大适应度的个体所应增加的变异率；Fit(i)表示第i个个体的适应度。
3.6精英个体保留策略
为了提高全局寻优能力和收敛速度，本文采用保留精英个体的方法，即保留优化过程中每一代适应度值最高的个体，直接复制到下一代。
4 扰动观察法与遗传算法双模控制
4.1 扰动观察法
从图1可以看出光伏电池的输出功率具有式(4)所示的特性：
扰动观察法就是根据光伏电池的这一特性而提出来的。扰动观察法具有简单实用的优点，但是它在控制过程中，扰动步长ΔD的值对最大功率点控制的影响较大：当ΔD较大时，输出功率会在最大功率点附近具有较大的震荡现象；当△D较小时，系统对最大功率点跟踪较慢。
4.2 扰动观察法与遗传算法结合
遗传算法使用概率搜索技术，因此在恶劣环境中，它仍能准确搜索到最大功率点，但这也决定了它不可能使系统稳定工作于最大功率点。为了解决这个问题，本文引入扰动观察法与遗传算法双模控制。当最大功率点变化较小时，由小步长扰动观察法追踪最大功率点。
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