针对无源接口滤波与线性有源滤波器设计的综合解决

　几乎每个电子系统都有滤波器，无论是无源的，有源的还是数字的。工程师通常开始在心里就决定了滤波器的频率响应和类型。对于简单的无源滤波，供电电压去耦可能就足够了，但是对于更加复杂的滤波则需要考虑更多。为了得到更好的综合解决方案和降低成本，在项目开始时制定出额外的计划可以减少花费和开发时间，并且提高性能。

　　从设计规范阶段开始，工程师就应该明确每个滤波器所需要的频率响应，振幅比频率的斜率，以及是低通还是高通滤波器，是带通还是陷波滤波。可能需要限制滤波器溢出现有的电源电压；这是特别重要的，例如系统要在像MP3播放器一样的便携式应用中使用低电压电池的情况。当电源电压，频率类型和响应决定后，下一步就是将响应曲线所需要的特征转换为标准响应类型。

　　确定响应曲线

　　Butterworth，Bessel，Chebyshev的最常见的传统响应曲线如表1.0所示。除此之外还存在许多其他的响应曲线，但是其中一些是基于这些基本曲线的，只不过阶数更高，例如在高端音频分频器中常见的2阶Linkwitz-Riley就是由两个一阶Butterworth滤波器组成的。　　　　

　　Butterworth是最常见的滤波器类型，因为其具有相比其他任何滤波器来说，最精密的平顶通带。Butterworth属于二类滤波器，意味着波纹被限制在阻带内。

　　Chebshev是一类滤波器，响应曲线比Butterworth更为陡峭，但是它在通带内会受到波纹的影响。

　　Cauer频率响应可以是一类，也可以是二类，因为在通带和阻带中的波纹都可以独立调整。对于给定的波纹值，它在阻带和通带之间具有最快的增益跃迁。

　　Bessel频率响应适合于需要线性相位响应的系统，并且在通带中具有最大的平坦群延时。因此，在波形保持非常重要的音频电路中很受欢迎。

　　频率的斜率 　　

　　电路中电抗性元件的个数，不论是电感性还是电容性元件，决定了电路中的“阶”数。一个电阻加上一个电容就是第一阶，并且加入到电路中的每个电抗性组件都会相应增加一阶。当频率相同时，每一阶会让斜率变得更大，每八度增加6dB。

　　滤波器的阶数越高，响应曲线越接近垂直，如图1.0所示。　　

　　模拟或数字 　　

　　采用数字方案要取决于许多因素；数字方案通常会花费较长的开发时间，需要更多的资源，并且可能无法达到与模拟滤波器相同的性价比。使用数字滤波器的器件，比如FPGA或CPU，需要将模拟信号转换成数字信号以进行滤波，然后再重新转换成模拟信号。DSP解决方案能提供复杂处理的能力，但是这种额外的灵活性需要更多的开发工作和更高的花费。 　　

　　在做出决定以前，主要应该考虑的是设计中其他必要功能模块的复杂性。 　　

　　滤波器设计的传统方式

　　拉普拉斯变换可以通过计算或从标准响应曲线公式中进行更为普遍的查找来实现。 　　

　　公式1.0是针对三阶Butterworth滤波器进行的变换，其中：s=o+i。w，（实数+复数部分）
变换分子和分母可以进行分解因子计算，以找到公式的极点与零点。 　　

　　使用极点和零点的滤波稳定性 　　

　　极点是能够使分母为0（或H（s）=无穷大）的“s”的数值，“零点”是能够让分子为0的 “s” 的数值。为了使滤波器稳定，极点的数值必须大于零点的数值。由于公式1.0只有极点存在，表明该三阶Butterworth稳定，并且没有摆动。

　　如果滤波器的时间相对振幅响应需要进行检验，则对公式可以进行反拉普拉斯变换，以使其回到时间域。没有必要在模拟 “s”平面和“z”平面之间进行转换，因为已经可以使用数字方案了。