自适应在功率放大器非线性预失真中的应用

摘要：功率放大器是无线通信系统重要组成部分，目前通信系统中采用具有高效频谱利用率的线性调制技术，要求功率放大器必须具有良好的线性特性。线性化技术成为提高功率放大器效率的关键。文中采用最陡下降法、LMS算法和分段变步长算法三种自适应算法分别对功率放大器预失真方法进行了设计，仿真结果表明，分段变步长算法提高了收敛速度，并保证了稳定性，大大减小了带内和带外失真。
关键词：功率放大器；自适应算法；非线性；预失真

无线通信用户数目日益增多，人们对业务种类及服务质量的要求越来越高，从以前的保证通话发展到今天的大容量、高速率通信，使得通信频段变得日益拥挤，提高频带的利用率，解决频谱资源紧张成为日益尖锐的问题。目前，广泛采用的有码分多址(CDMA)、线性调制，正交频分多址(OFDM)等技术来解决此问题，但这些技术对功率放大器(PA)有严格的线性度要求，否则系统性能就会严重恶化。
预失真的基本思想是在放大器前构造放大器的逆特性，使得预失真器和放大器的联合特性呈线性。本文是在这种思想的指导下，对预失真器的自适应算法进行改进，采用最小均方误差(LMSE)方法，在μ的选择上，使用分段变步长法，在均方误差降低到25％范围内使用大步长μ1，在剩余的25％范围内使用小步长μ2，从而提高收敛速度，兼顾稳定性，完善预失真算法。

1 自适应滤波器
所谓自适应滤波器，是指根据滤波器的输入输出之间的关系，利用自适应算法来调节滤波器的系数，使得理想输出与实际输出之间的差值最小。
1．1 自适应滤波器的介绍
自适应滤波器它包括两部分，一部分是数字滤波器，一部分是自适应算法，可用于自适应滤波器的通常有两种，一种是无限长单位冲激响应数字滤波器(IIR)，另一种是有限长单位冲激响应数字滤波器(FIR)，一般采用FIR滤波器作为自适应滤波器的首选，FIR滤波器的方框图如图1所示。

输入与输出之间的关系可表达如下：

1．2 传统自适应算法
在自适应算法中，通常采用均方误差(MSE)来衡量性能指标是否达到最佳状态

当ε(n)取最小时，此刻所对应的一组加权系数W0(n为最佳系数。
最陡下降法是一种递推方法，它系数迭代方程如下

其中μ为收敛因子，它控制着滤波器的稳定性及收敛速度，当μ越大，收敛速度越快，反之，收敛速度越慢，ε(n)表示误差函数相对于w(n)的梯度，对加权向量的连续修正，将最终导致最小均方误差εmin，此时加权向量达到最佳值w0。
LMS算法采用了瞬时平方误差e2(n)，用以估计MSE，克服了d(n)与x(n)统计特性未知的问题，即

1．3 改进的自适应算法
上一节介绍了传统自适应算法，鉴定一个算法的好坏有几个性能指标，分别是稳定性及收敛速度。
LMS算法要保证稳定性，μ必须满足：

其中λmax是输入相关矩阵R的最大特征值。而当滤波器的阶数L很大时，λmax的计算量也很大，利用(11)式对μ的约束比较困难，在实际应用中有一种简单的设计方法，设定

其中Px表示输入信号x(n)的功率，利用(12)对μ的约束选取μ时，计算量明显减小每一种自适应模式都有其自身的时间常数，MSE的时间常数可定义为