频谱仪在信号功率测量中的应用

高斯白噪声的功率密度

高斯白噪声是指噪声的概率密度函数满足正态分布统计特性，同时它的功率谱密度函数是常数的一类噪声。这里值得注意的是，高斯型白噪声同时涉及到噪声的两个不同方面，即概率密度函数的正态分布性和功率谱密度函数均匀性，二者缺一不可。

在通信系统的理论分析中，特别是在分析、计算系统抗噪声性能时，经常假定系统中信道噪声为高斯型白噪声。一是因为高斯型白噪声可用具体的数学表达式表述，便于推导分析和运算;二是高斯型白噪声确实反映了实际信道中的加性噪声情况，比较真实地代表了信道噪声的特性。

高斯噪声的一维概率密度函数可用数学表达式表示为：

其中：

μ：数学期望，表示噪声分布中心，即均值

σ2：方差

σ：标准偏差

δ：随机误差(δ=χ-μ)

通常，通信信道中噪声的均值μ=0(高斯白噪声)。由此，我们可得到一个重要的结论：在噪声均值为零时，噪声的平均功率等于噪声的方差σ2。

高斯白噪声的峰均比

如果对高斯白噪声进行足够时间的测试和统计，峰均比K约为10dB(99.8%概率)或最大12dB(99.99%概率)，如表1所示。

表1 在足够长时间条件下高斯白噪声的峰均比

图1 p(ρ)和p(?)的波形

窄带高斯噪声的统计分布

一个均值为零，方差为σ2的窄带高斯噪声，假定它是平稳随机过程，则其随机包络服从瑞利分布，相位?服从均匀分布。频谱仪中频带宽内的噪声和大多数通信系统噪声满足此条件，如图1所示。即：