一种基于二阶相位扰动的DDS杂散抑制新方法

摘要 介绍了DDS的基本原理及杂散来源，分析了相位截断杂散原因和普通相位扰动原理，并在此基础上提出一种改进的二阶相位扰动方法。文中对该方法做了推导和论证。研究发现，使用该方法对DDS杂散的抑制效果比普通相位扰动法更显著，可达到每相位位18 dB。最后，利用Matlab中的DSP Builder进行仿真，验证了方法的可行性。
关键词 DDS；相位截断；杂散抑制；相位扰动

1971年，美国学者J‘Tiemey、G Rader和B Gold提出了以全数字技术，从相位概念出发直接合成所需波形的一种新的频率合成原理。此技术随着近年来数字集成电路和微电子技术的发展而迅速发展，被广泛应用于电子系统中。然而，由于DDS数字化实现的固有特点，决定了其输出频谱杂散较大，因此，对于DDS杂散抑制的研究是必要的。
常见抑制DDS杂散的方法有ROM数据压缩技术，加扰动技术，DDS+PLL技术等。其中相位扰动是一种常用方法，其基本思想是通过加入随机的扰动信号打乱误差序列的周期性，使由误差序列周期性引起的杂散分量变为幅度较低的相位噪声，从而改善DDS输出频谱的杂散特性。文中提出了一种新的相位扰动方法，其扰动信号由两个独立的同分布随机序列相加产生，这样能更有效地打乱误差序列的周期性，使杂散幅度降低。理论分析和仿真结果表明，这是一种有效的杂散抑制设计方法。

1 DDS基本原理及杂散分析
1．1 DDS基本原理
DDS即为直接查找存储表得到每个相位所对应输出波形的幅度值，通过改变采样频率和相位步进来改变输出频率，其原理结构如图1所示。

在图1中，相位累加器在时钟频率fc的控制下以步长K作累加，输出N位的量化相位序列，之后取其高W位作为ROM的寻址地址，对查询表ROM进行寻址，寻址输出的L位离散幅度序列经DAC转换成阶梯波，再经过低通滤波器(LPF)平滑后即可得到合成的信号波形。输出频率。
1．2 杂散分析
DDS的工作原理决定了其输出杂散丰富，其中主要的杂散来源有3个方面：(1)相位截断误差εp(n)，采用N位相位累加器的高W位寻址，截去低B=N-W位。由此引入了相位截断误差。(2)幅度量化误差εA(n)，ROM中存储的正弦值是用有限的L位表示，这就产生了幅度量化误差。(3)DAC转换误差εDA(n)，由实际DAC器件的非理想特性引起。
在DDS杂散的3个来源中，相位截断和DAC转换的影响最大，但目前DAC转换引起的杂散模型尚不能建立，所以在假设其他两个杂散源不存在的情况下，主要研究由相位截断引入的杂散。在无相位截断时可以得到ROM表输出序列S(n)。

可以看到，这时DDS输出的数字谱中除了所希望的信号外，还有εp(n)经余弦信号调制后的杂散成分。由文献中的推导知，相位截断情况下DDS的输出信噪比满足

从式(4)可以看出截断位数B每减少1位，杂散改善约6dB。