基于Matlab带阻滤波器电路设计及参数寻优

摘要 各种滤波器电路在模拟电路设计中经常出现，由于在实际工程中，电阻、电容的值均连续，因此在设计电路时，电路参数计算繁冗且计算量大，并且手工计算出的结果并非是一个最优解，文中借助Matlab的计算功能，根据带阻滤波器的传递函数，建立了相应的标准电路模型以及参数最优化模型，最后使用Matlab中的数学工具箱编写出相应的求解程序，可以快速得到符合要求的电路参数，大幅提高了设计效率，有较强的实用性。
关键词 带阻滤波器；参数计算；寻优

Matlab作为一种常用的大型工程软件，包括数值计算、程序设计、信号处理等多种功能，目前已成为辅助电路分析最为通用的软件之一。实际工作中，当对电路进行分析设计时，会涉及到大量的计算，而这些计算十分繁冗。为此，可借助于Matlab本身自带的函数进行编程解决电路计算问题，同时将电路分析中频繁遇到的计算问题编写成函数，以提高电路分析的效率，取得了良好的效果。

1 带阻滤波器
信号处理中，一般只允许一定频率范围的信号通过，而实际信号频率的范围可能较大，这就需要使用带阻滤波器进行信号处理。
带阻滤波器是指能通过大多数频率分量，但将一定范围的频率分量衰减到极低水平的滤波器，用来抑制一定频段内的信号。带阻滤波器可分为窄带滤波器和宽带阻滤波器。窄带阻滤波器一般用带通滤波器和减法器电路组合起来实现，窄带组滤波器通常用作单一频率的陷波，又称为陷波器。宽带阻滤波器通常用低通滤波器和高通滤波器求和实现。理想带阻滤波器在阻带内的增益为零。带阻滤波器的中心频率f0和抑制带宽BW之间的关系为

式中，Q为品质因数。fH为带阻滤波器的上限频率。fL为带阻滤波器的下限频率，其中fH>fL。带宽BW越窄，品质因数Q越高。

2 目标函数分析
文中要实现的带阻滤波器函数如下

对该函数进行分析，可以先分析典型的二阶带通滤波器，其形式如式(4)所示。通过适当的电路形式实现以上函数，且电路中各参数值在要求在标称值范围内将二者进行对比，可发现：当用1减去H(S)时，可得到所需的结构形式。其典型的电路形式如图1所示。