电流型Buck-Boost变换器的分岔频率相关性的验证

摘要：PWM型Buck-Boost功率变换器的频标可用于预测不同频率运行下的第一个分岔点。本论文首先推导出功率变换器新型频率的相关性。这是在高频工作下由仿真实验结果验证得到的。
关键词：分岔与混沌；变换器；电流控制；DC／DC功率转换

0 引言
PWM型DC／DC变换器的基本拓扑结构包括Buck、Boost和Buck-Boost，通常应用于功率电路。目前在文献中已经观测到分岔与混沌现象，其分析基于时间的阶跃仿真来获得分岔条件。在分岔期间，它们的分谐波也可以通过时域波形和i-v轨迹观测得到。频闪映射也是一种描述从周期1到周期2的转变过程等常见的方法。在kHz范围内，仔细处理漏电感的寄生效应、寄生电容和导通阻抗需要仿真实验验证。随着频率的变化，发生分岔的电路参数若不通过仿真是不可轻易预测的。是否可能得到DC／DC变换器的频率相关性需要进行研究，本文提出在尖峰电流控制下的Buck-Boost变换器。

1 频率相关性的推导
图1为电流模式控制的Buck-Boost变换器。晶体管的导通时间tONn定义为iL达到Iref的时间，在nth时间步长有：

其中L是电感系数，E是输入电压。

当电路进入第一分岔时，tONn>T，其中T是开关周期，电感电流iL和电容电压vc可表示为：