基于MATLAB对AC/DC/AC电源的死区效应的谐波分析及仿真

0引言

目前,各种逆变电源的控制方法及SPWM信号调制方式分析中,大多基于假定功率开关器件为理想开关器件,即不考虑开关器件的上升、下降和存贮时间。但实际上任何开关器件均具有开关延迟,特别是关断过程。因此,在电压型逆变器中,为了防止逆变桥同一桥臂上下开关管发生直通现象,在上下管控制信号之间必须插入一个固定的延迟时间(即死区时间)。死区时间的引入会使逆变器输出的波形品质变坏,谐波分量增加,系统的动态性能下降,并且随着开关频率的提高,死区加入而产生的各种影响(简称死区效应)增大。

1 对SPWM系统的谐波数学分析

在SPWM系统中，除了死区效应产生的谐波外,而SPWM信号调制方式本身固有原因而产生谐波,称为固有谐波。

1. 1固有谐波分析

单极型SPWM波形产生的原理图如图1所示

图1 SPWM生成原理图

SPWM控制时输出交流波形(载波频率比为2N,调制参数为M),用傅氏级数可表示为

(1)

(k=1,2,3,…)

分析图的波形特征,可以看出该输出是奇四分之一波对称的单位幅值波形。因此,可证明式(1)中

(2)

因此改成为

(3)

由图可知

(4)

(θ1、θ2等为脉冲触发时刻，即三角波与正弦波的交点)

式中N为偶数。对上式各项求积分,可证明当k为任意奇数时,bk有

(5)

其中，0°θ1θ2…θN π/2。

由于自然采样法开关角度遵循迭代关系式，因此不能用显式表达，所以实际运用多采用规则采样法。其主要原则如下：在三角载波每个周期内的固定时刻(如载波的峰值点)，对正弦波进行采样，以确定开关元件的导通与关断，而不管在采样点上正弦波与三角波是否相交。

对于规则采样，其脉冲中点为αk，则脉冲宽度Tk为：

(6)

则脉冲开关角度θk、θk+1为

(7)

又因为k=2(i-1)，因此式(5)可写为

(8)

则式(3)可写为

(9)

由此式即可计算出各次谐波的分量。

1.2死区效应

当加入死区时间后，每个脉冲相当于在上升沿和下降沿都向中点收缩了一段时间。由推导可知，在正半周内，平均压降为：

(10)

(n为载波比，Ts为死区时间，T为基波周期)

由此，脉冲开关角度变为：

(11)

将式(11)代入式(9)，即可求出新的谐波的含量。由初步的估算，死区时间的加入给输出波形将带来丰富的谐波含量，尤其是低次谐波分量。