基于PID算法和89C52单片机的温度控制系统

0 引 言
温控技术无论是在工业生产，还是日常生活中都起着非常重要的作用。在冶金、石油、化工、电力和现代农业等行业，温度是极为重要而又普遍的热工参数之一，在普通家庭里热水器、电饭煲、电烤箱等依赖于温控技术的家电设备也是必不可少。可以说温度控制技术无处不在。
常规的温度控制方法以设定温度为临界点，超出设定允许范围即进行温度调控：低于设定值就加热，反之就停止或降温。这种方法实现简单、成本低，但控制效果不理想，控制温度精度不高、容易引起震荡，达到稳定点的时间也长，因此，只能用在精度要求不高的场合。
而采用PID算法进行温度控制，它具有控制精度高，能够克服容量滞后的特点，特别适用于负荷变化大、容量滞后较大、控制品质要求又很高的控制系统。
单片机作为控制系统中必不可少的部分，在各个领域得到了广泛的应用，用单片机进行实时系统数据处理和控制，保证系统工作在最佳状态，提高系统的控制精度，有利于提高系统的工作效率。本系统采用单片机编程实现PID算法进行温度控制。

1 PID控制的原理和特点
在工程实际中，应用最为广泛的调节器控制规律为比例、积分、微分控制，简称PID控制，又称PID调节。PID控制器以其结构简单、稳定性好、工作可靠、调整方便而成为工业控制的主要技术之一。当被控对象的结构和参数不能完全掌握，或得不到精确的数学模型，控制理论的其他技术也难以采用，系统控制器的结构和参数必须依靠经验和现场调试来确定时，应用PID控制技术最为方便。
PID控制器的参数整定是控制系统设计的核心内容。它是根据被控过程的特性确定PID控制器的比例系数、积分时问和微分时间的大小。PID控制器参数整定的方法概括起来有两大类：一是理论计算整定法。它主要是依据系统的数学模型，经过理论计算确定控制器参数。这种方法所得到的计算数据未必可以直接用，还必须通过工程实际进行调整和修改。二是工程整定方法，它主要依赖工程经验，直接在控制系统的试验中进行，且方法简单、易于掌握，在工程实际中被广泛采用。
PID一般算式及模拟控制规律如式(1)所示：

式中：u(t)为控制器的输出；e(t)为偏差，即设定值与反馈值之差；KC为控制器的放大系数，即比例增益；TI为控制器的积分常数；TD为控制器的微分时间常数。PID算法的原理即调节KC，TI，TD三个参数使系统达到稳定。
由于计算机控制是一种采样控制，它只能根据采样时刻的偏差值计算控制量。因此在计算机控制系统中，必须首先对式(1)进行离散化处理，用数字形式的差分方程代替连续系统的微分方程，此时积分项和微分项可用求和及增量式表示：

将式(2)和式(3)代入式(1)，则可得到离散的PID表达式：

式中：△t=T为采样周期，必须使T足够小，才能保证系统有一定的精度(采样定理)；E(K)为第K次采样时的偏差值；E(K-1)为第K-1次采样时的偏差值；P(K)为第K次采样是调节器的输出。