光学角度测量方法综述

1 引言

角度测量是几何量计量技术的重要组成部分，发展较为完备，各种测量手段的综合运用使测量准确度达到了很高的水平。角度测量技术可以分为静态测量和动态测量两种。对于静态测量技术来说，目前的主要任务集中在如何提高测量精度和测量分辨力[1~3]上。随着工业的发展，对回转量的测量要求也越来越多，因此人们在静态测角的基础上，对旋转物体的转角测量问题进行了大量的研究，产生了许多新的测角方法。
测角技术中研究最早的是机械式和电磁式测角技术，如多齿分度台和圆磁栅等，这些方法的主要缺点大多为手工测量，不容易实现自动化，测量精度受到限制[1~5]。光学测角方法由于具有非接触、高准确度和高灵敏度的特点而倍受人们的重视，尤其是稳定的激光光源的发展使工业现场测量成为可能，因此使光学测角法的应用越来越广泛，各种新的光学测角方法也应运而生。目前，光学测角法除众所周知的光学分度头法和多面棱体法外，常用的还有光电编码器法[6]、衍射法[7，8]、自准直法，[9，10]、光纤法[11]、声光调制法[12，13]、圆光栅法[14~17]、光学内反射法[18~23]、激光干涉法[24~28]、平行干涉图法[29，30]以及环形激光法[31~33]等。这些方法中的很多方法在小角度的精密测量中已经得到了成功的应用，并得到了较高的测量精度和测量灵敏度，通过适当的改进还可对360度整周角度进行测量对于众所周知的光学分度盘、轴角编码器、光电光楔测角法等来说，由于应用较多，技术比较成熟，本文不作具体介绍。下面主要介绍几种近几年来发展起来的小角度测量方法和可用于整周角测量的方法。

2 圆光栅测角法
圆光栅是角度测量中最常用的器件之一。作为角度测量基准的光栅可以用平均读数原理来减小由分度误差和安装偏心误差引起的读数误差，因此其准确度高、稳定可靠。但在动态测量时，在10r/s 的转速下，要想达到1'的分辨率都非常困难。目前我国的国家线角度基准采用64800线/周的圆光栅系统，分辨率为0.001''，总的测量不确定度为0.05''。该测量方法主要是在静态下的相对角度测量。英国国家物理实验室（NPL）的E W Palmer 介绍了一台作为角度基准的径向光栅测角仪，如图1所示，既可用于测角，又可用于标定。其原理是利用两块32400线的径向光栅安装在0.5r/s 的同一个轴套上，两个读数头一个固定，一个装在转台上连续旋转，信号间的相位差变化与转角成正比。仪器中用一个自准直仪作为基准指示器，可以测得绝对角度，利用光栅细分原理可测360度范围内的任意角度，附加零伺服机构可以对转台进行实时调整，限制零漂。用干涉仪作为读数头，可进行高精度测量。按95%置信度水平确定其系统误差的不确定度为0.05''[15]。

德国联邦物理研究院（PTB）的Anglica Taubner等人用衍射光栅干涉仪测量转动物体，能够检测角加速度、角速度、转角。检测原理光路如图2所示。单频He-Ne激光器发出的光经过柯斯特分束棱镜后在出射方向分束位两束平行光，这样由于气流和温度变化引起的两条光路的变化相等。经过变形透镜后直射或斜射到随被测件一起转动的反射型衍射光栅上，该光栅是PBT特制的2400线/mm正弦相位光栅。干涉信号由光电探测器接受，该系统检测正弦信号时测量灵敏度不确定度为0.3%，测旋转物体时相位差不确定度为0.2%，该系统的主要问题是灵敏度非常复杂[16]。在此基础上作了相应的改进，并进行了标定[17]。

3 光学内反射小角度测量法
光从光密介质传到光疏介质时，当入射角大于临界角时发生全反射现象。内反射法小角度测量就是利用在全反射条件下入射角变化时反射光强的变化关系，通过反射光强的变化来测量入射角的变化的。由于入射角在临界角附近线性较好，随着入射角的微小变化，反射光的强度发生急剧变化，因此测量时通常定义一个临界角附近的初始角θ0 ，被测角为相对于该初始角的角位移Δθ，这样就可以充分利用临界角附近灵敏度较高的特点，进行小角度的高精度测量。该测量方法存在的一个问题是入射角和反射光强之间的关系是非线形的，灵敏度因此受到限制。为了减小函数非线性对测量结果的影响，采用差分式测量，其原理如图3所示，首先分别测出θ0+Δθ和θ0 -Δθ的反射光强的变化，然后用线性化公式进行处理，以得到相应的角度值。内反射法是由P S Huang等人提出来的[18]，用该方法制成的测角仪体积可以做得很小，因此特别适用于尺寸受限制的空间小角度的在线测量，而且结构简单，成本低。测量的灵敏度取决于初始入射角和全反射的反射次数，增加反射次数可以提高灵敏度，提高分辨力，但测量范围就相应变小。因此P S Huang等人又在此基础上制成了多次反射型临界角角度传感器，用加长的临界角棱镜代替图3的直角棱镜以增加反射次数，如图4所示。该仪器可用于表面形貌、直线度、振动等方面的测量。在测量角度方面，以3弧分范围内的分辨力为0.02弧秒。在接下来的工作中，P S Huang 等人又将其测角范围扩大到30弧分，输出信号峰－峰值的漂移小于0.04弧秒[19,20]。该仪器的缺点是成本高,加长的临界角棱镜加工困难。台湾的National Chiao Tung University的Ming-Hong chin等人在此原理基础上，提出了全内反射外差干涉测角方法。用外差干涉测角方法。用外差干涉仪测量S偏振光和P偏振光之间的相位差，将传感器的测角范围扩大到10。，分辨力随入射角的大小变化，最佳分辨力可达8×1 0－5度[21]。Hong Kong University of Science and Technology的Wei Dong Zhou等人采用差动共光路结构，大大提高了系统的线性，并获得了0。3角秒的最佳分辨力【22】。天津大学和日本东北大学在这方面也进行了一些研究[23]。

4 激光干涉测角法
角度可以表示为长度之比，长度的变化可以用激光干涉法在角度测量中得到广泛的运用。干涉测角法不仅可以测量小角度，而且也可以测量整周角度。4.1 激光干涉小角度测量
干涉小角度测量的基本原理可以表示成图5的形式。采用迈克尔逊干涉原理，用两路光程差的变化来表示角度的变化，经角锥棱镜反射的一路光的光程随着转角的变化而变化，因此干涉条纹也发生相应的移动，测得条纹的移动量，就可测得转台的转角[24]。在此原理基础只上发展起来的角度测量系统都致力于光路结构的改进和消除各种误差因素的影响。经过改进后可以测量大约90度的角度，但各种误差因素随着所测角度的增大而急剧增加，因此该系统的测量范围限制在几度内，在此范围内具有极高的测量准确度。这种技术已经发展得非常成熟，美国、日本、德国、俄罗斯等国家早已将激光干涉小角度测量技术作为小角度测量的国家基准[25]。为了消除转盘径向移动对角度测量的影响，采用如图6所示的测量光路，用两个角锥棱镜形成差动测量，大大提高了系统的线性和灵敏度。为了增加干涉仪抗环境干扰的能力，可以采用双频激光外差干涉测量法，用双频激光代替普通光源。用这种方法测量平面角，灵敏度可达0.002''[26]。

4.2 激光干涉任意角测量方法
上面介绍的干涉法小角度测量系统，测量范围大约在几度以内，而大范围的角度测量要求越来越多，为了解决整周角度的测量问题，对上述方法进行了相应的改进，提出了几种新的激光干涉任意角度测量方法。

4.2.1 用双平面反射镜实现任意角度测量
该系统的构造如图7所示。系统的核心部分由旋转镜RM、旋转镜悬架SU以及防倾斜装置TP构成。防倾斜装置TP能够保证在一周的旋转范围内，由旋转镜RM的两镜面构成的直角的角平分线始终与入射的激光束平行。当旋转镜悬架SU转动θ角时，旋转镜RM在光线入射方向移动相应的距离，光电元件接收的干涉条纹数发生相应的变化[25]。该方法存在的主要问题时平面镜的表面形貌和两平面镜的直角误差都会对测量结果产生影响，另外机械导杆的运动平稳度也会使结果产生偏差，需要用算法进行修正。