一种基于铂电阻的风速传感器

摘要：本文介绍了铂热电阻差动式风速测量基本原理，并基于热工学推导了铂热电阻风速测量的数学模型。设计了桥式风速传感电路，阐述了电路的工作原理。建立了风速测量传感器的实验验证平台，对所测量的试验数据加以处理，并分析了误差产生的原因。
关键词：风速传感器：铂热电阻；热平衡：电桥

O 引言
在环保气象、家用电器、工业设备、卫生保健等诸多领域，空气流速都是一项重要的检测参数，特别是在当今社会，各种风扇、空调等家用电器大量进入家庭、办公室和公共场所。基于以上原因，本文设计了一种测量风速的风速测量电路，它具有成本低、使用方便、测量精度较高等特点，并且能够与单片机等其他集成芯片配合使用而成为其他系统的应用电路。

1 数学模型的建立
1．1 Ptl00的温度特性
铂热电阻是国际公认的成熟产品，它因性能稳定、抗震性好、精度高而被广泛使用。下面是Ptl00电阻随温度变化的关系：

式中Rt为温度在t℃时铂热电阻的电阻值；R0为0℃时铂热电阻的电阻值；A=3．968×10-3；B=-5．847×10-7；C=-4．22×10-12。在0～100℃范围内，B值作用不明显，Rt与R0近似成线性关系，即Rt=R0×(1+At)。
1．2 Ptl00的热平衡方程
当一个被加热的物体置于流体中，该物体的热量损失主要是热辐射和热对流。在温度较低，辐射散热可以忽略不计的情况下，物体的热量传递主要是热对流。当流体的速度增加时，物体的热量损失亦增加。如果以电的方式给铂热电阻加热，那么铂热电阻将达到一个由流体流速所确定的平衡温度。
我们采用铂热电阻作为加热对象。由于温度的变化引起铂热电阻本身阻值的变化，从而可以通过桥式电路建立流体速度和桥式电路输出电压的数学模型。利用此原理来进行风速的测量。
对流换热是指流动的流体流过静止的固体界面时，由于两者的温差而发生的热传递过程。当空气流过铂热电阻时，其单位时间内传热量为：

其中h为对流换热系数；A为对流面积：△t为流体和界面温度差。
根据传热学有努塞尔特征数和流体沿界面流动全部为层流的公式可知：

其中uf为流体的速度；L为界面长度：vm为平均运动黏度；Prm对于空气约等于0．710，λm为平均导热系数。令
则 电流给热阻加热时，其功率为。当热阻单位时间内产热W和φ相等时，即热阻达到热平衡状态。

由上述得出下面结论：当热阻温度和环境温度一定时，电流和风速的1／4次方成正比。