步进电机位移的模糊PID控制设计方案

摘要 步进电机是数字离散电机，特别适用于数字离散控制。但是其数学模型具有高度非线性的特点，PID控制难以实现较高精度性能，本文把模糊控制和PID控制结合起来，根据设置好的误差范围，实现自动切换。
关键词：步进电机 模糊控制 PID 参数自整定 数学模型 仿真

Stepper Motor Fuzzy PID Control

Sun Pan Jun Yan Xue Wen

( School of Electronic Information Engineering Tai Yuan University of Science And Technology )
Abstract Stepper motor is a digital discrete motor, that is especial suitable for digital discrete control. But its mathematical model is highly nonlinear, PID control is difficult to achieve high precision performance, the paper combines the fuzzy control with PID control。According to set good error range, the system can achieve automatic switching.
Key words stepper motor PID Fuzzy control Parameter Self-tuning Mathematical Model Simulation

1前言
步进电机本质上是数字离散电机，直接接受数字量，将电脉冲信号转变成位移信号，即给一个脉冲信号，步进电机就转动一个角度。步进电机内部各控制变量高度非线性且相互耦合，而传统PID控制是以精确数学模型为基础的，无法有效应对系统的不确定信息，用不变的PID参数不可能达到较好的控制结果。模糊控制不需要对象的精确数学模型，对系统变化不敏感，鲁棒性好，抗干扰性强。但是由于它的模糊性，稳态精度不好。对于这种情况，可以把模糊控制和PID控制结合起来。

2混合式步进电机数学模型
本文采用两相步进电机，在忽略互感、漏磁、磁滞、涡流、饱和等影响的情况下，我们采用可以对于一相用一等值有效RL电路绕组进行分析。
选用4拍步进方式，设以A相为基准，则B相滞后A相90电角度，则有以下电流方程：

根据力学定律可以写出电动机的机械运动方程：

其中 电机转矩， 为负载转矩， 为转动惯量， 为粘滞摩擦系数， 为转子角速度，假设负载转矩为零，则有以下微分方程：

则式（1 ）、（2）式、（3）、（4）组成了两相步进电机的数学模型，从中可以看到步进电机是一个高度非线性被控对象，这就要求控制方法非常复杂，而模糊控制正好适用这一特性。

3步进电机模糊PID设计
在工业控制中，PID控制是应用最广泛的模拟控制方法，用计算机对其采样进行离散化，可以实现数字PID公式


本文采用二维模糊控制系统，模糊推理输入模糊语言变量为偏差E和偏差变化率EC模糊域为[-3 3],输出为PID的三个变化增量 、 、 ,将输入模糊语言变量E .EC和输出模糊语言变量 的语言值选为都选为7个，即{负大（NB），负中(NM)，负小(NS)，零(Z)，正小(PS)，正中(PM)，正大(PB)}。
设控量偏差和偏差变化率以及 、 、 的基本论域[-0.5 0.5]则可以确定量化因子和模糊因子

表1 KP模糊规则

表2 KI模糊规则

表3 KD模糊规则