全数字伺服系统中位置环与电子齿轮的分析与设计

3 电子齿轮的设计

3.1 电子齿轮的原理

为了使指令脉冲当量与反馈脉冲当量一致，在伺服系统的实际应用中，需要采用电子齿轮来进行调节。这里设电机转过一圈对应的机械位移是ΔL，则反馈脉冲当量可以计算如下：

ΔPf=ΔL/(4×2500)(5)

这里考虑采用2500脉冲/圈的增量式光电编码盘，并且经4倍频电路使用。

当指令脉冲当量ΔPg与反馈脉冲当量ΔPf不匹配时，必须采用电子齿轮系数Kg来使两者匹配。其公式如下：

ΔPgKg=ΔPf(6)

从图2可以看出，电子齿轮Kg在位置环的外面，因此改变Kg的值不会影响位置环的性能。在目前的伺服应用中，电子齿轮Kg的取值范围为0.01=Kg=100。

通常在采用软件实现电子齿轮时可以设置两个比例系数，即

Kg=spdt1/spdt2(7)

则式(6)变为

ΔPgspdt1=ΔPfspdt2(8)

式中：spdt1可以看作是指令脉冲的电子齿轮系数，而spdt2可看作是反馈脉冲的电子齿轮系数。

为了更加详细地说明电子齿轮的用途，下面将分两种情况来分析。

3.1.1 对指令脉冲频率的跟踪

此时电机的速度由指令脉冲的频率决定，其转速v(r/min)与输入脉冲频率fin(Hz)的关系如下：

v=

(9)

通过设置两个电子齿轮系数，可以在同一个输入脉冲频率下获得不同的电机稳定转速。另外，输入的最高脉冲频率不能超过DSP识别的范围，这里考虑DSP在读取电平值时，该电平至少需要维持2个机器周期的时间，因此最大的输入脉冲频率为

finmax=

MHz=5MHz

在伺服系统的一般应用中，输入脉冲频率一般在几十到几百kHz。这种情况下如果电机处于速度控制模式下，可以通过调节指令脉冲频率来实现电机的调速;如果电机位于位置控制模式下，则需要对指令脉冲和反馈脉冲的脉冲误差进行累计，最终全部输出，这一步可以通过位置环的脉冲误差累加器ΔS来实现。

3.1.2 对指令脉冲个数的跟踪

这种情况下输入的脉冲个数决定于电机连接的机械轴的实际位移量。其机械总位移L与输入脉冲的个数S有如下关系：

L=SΔPg(10)

结合式(5)和式(6)，可得

L=

(11)

通过设定spdt1和spdt2，可以在相同的脉冲输入个数下获得不同的机械轴位移。另外，在这种情况下，当输入脉冲的频率高于电机在额定转速时对应的输入脉冲频率时，就会出现滞留脉冲的情况。与第一种情况类似，可以通过脉冲误差累加器ΔS来保存滞留脉冲，并最终输出，从而实现电机定位时的无误差。