详谈Turbo码特点及应用分析

Turbo 码。它巧妙地将两个简单分量码通过伪随机交织器并行级联来构造具有伪随机特性的长码，并通过在两个软入/软出(SISO)译码器之间进行多次迭代实现了伪随机译码。他的性能远远超过了其他的编码方式，得到了广泛的关注和发展，并对当今的编码理论和研究方法产生了深远的影响，信道编码学也随之进入了一个新的阶段。

　　特点　　Turbo码有一重要特点是其译码较为复杂，比常规的卷积码要复杂的多，这种复杂不仅在于其译码要

　　Turbo码采用迭代的过程，而且采用的算法本身也比较复杂。这些算法的关键是不但要能够对每比特进行译码，而且还要伴随着译码给出每比特译出的可靠性信息，有了这些信息，迭代才能进行下去。用于Turbo码译码的具体算法有：MAP(Maximum A Posterori)

　　Max-Log-MAP、Log-MAP和SOVA(Soft Output Viterbi Algorithm)算法。MAP算法是1974年被用于卷积码的译码，但用作Turbo码的译码还是要做一些修改;Max-Log-MAP与Log-MAP是根据MAP算法在运算量上做了重大改进，虽然性能有些下降，但使得Turbo码的译码复杂度大大的降低了，更加适合于实际系统的运用;Viterbi算法并不适合Turbo码的译码，原因就是没有每比特译出的可靠性信息输出，修改后的具有软信息输出的SOVA算法，就正好适合了Turbo码的译码。这些算法在复杂度上和性能上具有一定的差异，系统地了解这些算法的原理是对Turbo码研究的基础，同时对这些算法的复杂度和性能的比较研究也将有助于Turbo的应用研究。

　　Turbo码的仿真一般参考吴宇飞的经典程序。

　　此外，要想在移动无线系统中成功的使用Turbo码，首先要考虑在语音传输中最大延迟的限制。在短帧情况下的仿真结果表明短交织Turbo码在AWGN信道和Rayleigh衰落下仍然具有接近信道容量的纠错能力，从而显示出Turbo码在移动无线通信系统中非常广阔的应用前景。

　　Turbo码 (Turbo Code)

　　Turbo 码(Turbo Code)是一类应用在外层空间卫星通信和设计者寻找完成最大信息传输通过一个限制带宽通信链路在数据破坏的噪声面前的其它无线通信应用程序的高性能纠错码。有两类 Turbo 码在那里，块 Turbo 码和卷积 Turbo 码(CTCs)，它们是相当不同的，因为它们使用不同的构件码，不同的串联方案和不同的 SISO 算法。

　　研究现状

　　对于Turbo码的研究最初集中于对于其译码算法、性能界和独特编码结构的研究上，经过十多年来的发展历程，已经取得了很大的成果，在各方面也都走向使用阶段。Turbo码由于很好地应用了香农信道编码定理中的随机性编译码条件而获得了接近香农理论极限的译码性能。它不仅在信噪比较低的高噪声环境下性能优越，而且具有很强的抗衰落、抗干扰能力。目前，Turbo码的研究主要集中在以下几个方面：

　　编译码技术

　　编码方面主要包括对并行级联编码与串行级联编码的分析，以及对混合级联方式的研究;译码方面主要包括迭代译码、译码算法(最大后验概率算法MAP、修正的MAP算法Max-Log-MAP、软输出Viterbi 算法SOVA等)的研究。

　　Turbo码的设计和分析

　　主要包括交织器的设计、码的级联方式、译码算法、Turbo码的性能分析等。在性能分析中，主要对码重分布及距离谱进行分析，但由于没有相应的理论支持，这种分析只能是近似的，且仅局限于短码长、小码重的情况。

　　Turbo 码在直扩(CDMA) 系统中的研究及应用

　　Turbo 码不仅在信道信噪比很低的高噪声环境下性能优越，而且还具有很强的抗衰落、抗干扰能力，因此它在信道条件差的移动通信系统中有很大的应用潜力，在第三代移动通信系统(IMT-2000)中己经将Turbo码作为其传输高速数据的信道编码标准。第三代移动通信系统(IMT-2000)的特点是多媒体和智能化，要能提供多元传输速率、高性能、高质量的服务，为支持大数据量的多媒体业务，必须在布限带宽信道上传输数据。由于无线信道传输媒质的不稳定性及噪声的不确定性，一般的纠错码很难达到较高要求的译码性能(一般要求比特误码率小于10-6e)，而Turbo码引起超乎寻常的优异译码性能，可以纠正高速率数据传输时发生的误码。另外，由于在直扩(CDMA) 系统中采用Turbo 码技术可以进一步提高系统的容量，所以有关Turbo码在直扩(CDMA) 系统中的应用，也就受到了各国学者的重视。

　　面向分组的Turbo 码

　　主要面向分组的Turbo 码的构造、译码及译码器的分析。

　　Turbo 码与其它通信技术的结合

　　包括Turbo 码与调制技术(如网格编码调制TCM)的结合、Turbo码与均衡技术的结合(Turbo码均衡)、Turbo码编码与信源编码的结合、Turbo码译码与接收检测的结合等等。Turbo码与OFDM调制、差分检测技术相结合，具有较高的频率利用率，可有效地抑制短波信道中多径时延、频率选择性衰落、人为干扰与噪声带来的不利影响。国内在Turbo码的研究领域也取得了一定的成果和进展，西安电子科技大学综合业务网国家重点试验室在Turbo码的理论和应用研究方面取得了很多研究成果。此外，清华大学、北京邮电大学和上海交通大学等高校都在进行Turbo码相关的其它关键技术的研究方面取得一定的进展。深圳华为公司等在推动Turbo码在移动通信系统中的应用方面起了积极的作用。

　　编码原理

　　Turbo 码最先是由C. Beηou等提出的。它实际上是一种并行级联卷积码(Parallel Concatenated Convolutional Codes)。Turbo 码编码器是由两个反馈的系统卷积编码器通过一个交织器并行连接而成，编码后的校验位经过删余阵，从而产生不同的码率的码字。如图所示：信息序列u={u1,u2,……,uN}经过交织器形成一个新序列u'={u1',u2',……,uN'}(长度与内容没变，但比特位经过重新排列)，u 和u'分别传送到两个分量编码器(RSC1与RSC2) ，一般情况下，这两个分量编码器结构相同，生成序列X和X,为了提高码率，序列X和X需要经过删余器，采用删余(puncturing)技术从这两个校验序列中周期的删除一些校验位，形成校验序列X,X,与未编码序列X'经过复用调制后，生成了Turbo码序列X.

　　1. 分量码的选择

　　Turbo 码的一个重要特点是它的分量码采用递归系统卷积码(RSC，Recursive Systematic Convolutional code) ，这也是它性能优越的一个重要原因。之所以选择RSC编码器作为Turbo码的子码主要有以下原因：

　　首先，RSC码具有系统码的优点。这一特性使用户在译码时无需变换码字而直接对接收的码字进行译码，所以，递归系统卷积码( RSC)对于非系统卷积码( NSC )而言译码简单、快速。

　　其次，从差错控制编码的相关文献中可知，非系统卷积码( NSC )的BER性能在高信噪比时比约束长度相同的非递归系统码要好，而在低信噪比时情况却正好相反。递归系统卷积码综合了NSC码和非递归系统卷积码的特性，且然它与NSC码具有相同的trellis结构和自由距离，但是在高码率(R≥2/3)的情况下，对任何信噪比，它的性能均比等效的NSC码要好。由于系统递归卷积码具有以上特点，并且能改善无码率，所以通常选择RSC码作为Turbo码的子编码器。

　　递归系统卷权码(RSC)不同于一般的卷积码器在于其结构中不仅有向前结构，还有向后反馈结构，在下图中可以看出。

　　Turbo码　　RSC 编码器一般有2-5 级移位寄存器， 用生成多项式表示为：

　　式中，1表示系统比特，gl 和g2分别表示编码器的前馈多项式和反馈多项式。

　　Turbo码　　用RSC码构成Turbo码的分量码的码率R为：

　　式中：R1，R2为构成Turbo 码的分量码的码率，在经删余后，分量RSC1和RSC2的码率可以不同。

　　Turbo 码的最大似然译码性能分析出，Turbo 码在高信噪比下的性能主要由它的自由距离所决定。因为Turbo码的自由距离主要由重量为2的输入信息序列所产生的码字间的最小距离所决定，用本原多项式作为反馈连接多项式的分量编码器所产生的码字的最小重量为最大，因此当Turbo码交织器的大小给定后，如果分量码的反馈连接多项式采用本原多项式，则Turbo码的自由距离会增加，从而Turbo码在高斯信噪比情况下的“错误平层(errorfloor)”会降低。错误平层效应指的是在中高信噪比情况下，误码曲线变平。也就是说，即使是再增大信噪比，无码率也降不下来(一般的系统，比如说是BPSK的误码曲线，误码率随着信噪比的增大是单调下降的) 。

　　2. 交织器的设计

　　交织器是影响Turbo码性能的一个关键因素，它可以便Turbo码的距离谱细化，即码重分布更为集中。它的特性的好坏直接关系着Turbo码的性能。

　　编码器中交织器的使用是实现Turbo码近似随机编码的关键。交织器实际上是一个一一映射函数，作用是将输入信息序列中的比特位置进行重置，以减小分量编码器输出校验序列的相关性和提高码重。通常在输入信息序列较长时可以采用近似随机的映射方式，相应的交织器称为伪随机交织器。由于在具体的通信系统中采用Turbo码时交织器必须具有固定的结构，同时是基于信息序列的，因此在一定条件下可以把Turbo码看成一类特殊的分组码来简化分析。交织是对信息序列加以重新排列的一个过程。如果定义一个集合A ， A={1，2，…，N} 。则交织器可以定义为一个一一对应的映射函数π(A-->A):J=π(i)，(i,j属于A) 这里的i ，j 分别是未交织序列C 和交织序列C' 中的元素标号。映射函数可以表示为πN = (π(1),π(2),π(3),…,π(N)) 。其原理如图

　　Turbo码　　在交织器的设计中，基本上是遵循下列原则：

　　1)最大程度的置乱原来的数据排列顺序，避免置换前相距较近的数据在置换后仍然相距较近，特别是要避免相邻的数据在置换后仍然相邻。

　　Turbo码　　2) 尽量提高最小码重码字的重量和减小低码重码字的数量。

　　3) 尽可能避免与同一信息位直接相关的两个分量编码器中的校验位均被删除;

　　4) 对于不归零的编码器，交织器设计时要避兔出现尾效应 图案。