利用S参数对RF开关模型进行高频验证

S参数简介

S（散射）参数用于表征使用匹配阻抗的电气网络。这里的散射是电流或电压在传输线路中断情况下所受影响的方式。利用S参数可以将一个器件看作一个具有输入和相应输出的“黑匣子”，这样就可以进行系统建模而不必关心其实际结构的复杂细节。
当今集成电路的带宽不断提高，因而必须在宽频率范围内表征其性能。传统的低频参数，如电阻、电容和增益等，可能与频率有关，因此可能无法全面描述IC在目标频率的性能。此外，要在整个频率范围内表征一个复杂IC的每个参数可能是无法实现的，而使用S参数的系统级表征则可以提供更好的数据。
可以使用一个简单的RF继电器来演示高频模型验证技术。如图1所示，可以将RF继电器看作一个三端口器件：一个输入端口、一个输出端口和一个用于开关电路的控制端口。如果器件性能与控制端无关，一旦设定后，就可以将继电器简化为一个双端口器件。因此，可以通过观察输入端和输出端的行为来全面表征该器件。

Figure 1. RF relay model.
图1. RF继电器模型
要理解S参数的概念，必须知道一些传输线理论。与大家熟悉的直流理论相似，在高频时，最大传输功率与电源的阻抗和负载的阻抗有关。来自一个阻抗为ZS的电源的电压、电流和功率，沿着一条阻抗为Z0的传输线路，以波的形式行进到阻抗为ZL的负载。如果ZL = Z0，则全部功率都会从电源传输到负载。如果ZL ≠ Z0，则某些功率会从负载反射回电源，不会发生最大功率传输。入射波和反射波之间的关系通过反射系数Γ来表示，它是一个复数，包含关于信号的幅度和相位信息。
如果Z0和ZL完全匹配，则不会发生反射，Γ = 0。如果ZL开路或短路，则Γ = 1，表示完全不匹配，所有功率都反射回ZS。大多数无源系统中，ZL不与Z0完全相等，因此0 Γ 1。要使Γ大于1，系统必须包含一个增益元件，但RF继电器示例将不考虑这一情况。反射系数可以表示为相关阻抗的函数，因此Γ可以通过下式计算：
(1)
→ (2)

假设传输线路为一个双端口网络，如图2所示。在这种表示方法中，可以看出，每个行进波都由两部分组成。从双端口器件的输出端流到负载的总行进波部分b2，实际上是由双端口器件的输出端反射的一部分a2和透射器件的一部分a1组成。反之，从器件输入端流回电源的总行进波b1则是由输入端反射的一部分a1和返回器件的一部分a2组成。

图2. S参数模型
根据以上的说明，可以利用S参数列出用来确定反射波值的公式。反射波和发射波计算公式分别如式3和式4所示。

(3)

如果ZS = Z0（双端口输入的阻抗），则不会发生反射，a1 = 0。如果ZL = Z0（双端口输出的阻抗），则不会发生反射，a2 = 0。因此，我们可以根据匹配条件定义S参数，如下所示：

(5)

(6)

(7)


其中：
S11 = 输入反射系数
S12 = 反向透射系数
S21 = 正向透射系数
S22 = 反向反射系数
通过这些公式可以完整描述任何双端口系统，正向和反向增益分别用S21和S12来表征，正向和反向反射功率分别用S11和S22来表征。
要在实际系统中求解上述参数，ZS、Z0和ZL必须匹配。对于大多数系统，这很容易在宽频率范围内实现。